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Borel通过研究Bernoulli试验,首先给出了其强大数定律,已有文献给出了一个推广的Borel强大数定律.作者改进了这个结果,将其中的条件dn=O(1/n)减弱为dn=O(1/nα),α>0.另外,将此结果推广到有界的随机变量序列的情形,给出其Borel强大数定律. 相似文献
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任春光 《河南科技大学学报(自然科学版)》2019,(6)
研究了多元随机样本方差阵正定性成立的条件。采用矩阵正定性和秩之间的关系、概率的单调性、概率的次可加性、无条件期望和条件期望之间的关系、连续型随机向量的性质等方法,证明了在连续型总体条件下,多元随机样本方差阵正定性的条件是样本容量大于随机向量的维数。事实上,在离散型总体情形下,当样本容量大于随机向量的维数时,样本方差阵不一定是正定的。此外,连续型总体情形下得到的结论可以应用到典型相关分析中。 相似文献
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概率论是高校开设的一门重要的数学课程,其研究对象是随机现象的统计规律性.从概率论教学的实践出发,用实例来说明逆向思维往往可以把一些概率问题简单化,同时,反证法也是逆向思维在概率论教学中的重要应用. 相似文献
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M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理 总被引:1,自引:1,他引:0
设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理. 相似文献
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根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系. 相似文献
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竹枝词,作为诗词歌赋中贴近生活的艺术,可与文献资料、实物证据、图画信息等互证互补,是透视科学技术史包括纺织社会史的一个新向度。本文以明清竹枝词切入,统计分类,考订主旨,并结合方志与史书,主要就江南纺织历史、边地纺织文化和粤闽纺织贸易等三大方面,诗史互证,勾勒出明清纺织社会史的一条线索。本文的研究表明,包括竹枝词在内的文学艺术,与时代包括科技发展的脉搏共起伏、同始终、互印证,不仅可以跟踪、发掘和互证中国古代科技发展的脉络,而且能够补充、完善和支撑中国科技史料的重要甚至关键部分,其本身也是科技史研究的对象域和问题域,从而成为科技史学科亟需深入系统发掘的富矿。 相似文献
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由《水经注》始,中国传统典籍记载了与运城盐池盐业生产相关的诸多科技史料,记录了其若干地理与水文特征,并涉及"浇晒"、"南风"等产盐的关键技术与条件。近代学者曹焕文将实地考察与古人记载相比对,解释了卤水中添加淡水的成盐机理以及"颗盐"形成的晶体学原因,提出了"咸、淡水钩配原理";同时,通过对卤水化学成分的鉴定和对盐池副产品开发的研究,得出气候温度对卤水化学变化的重要作用,由此将古人对"南风"促进卤水水分蒸发的直观认识提高到"携带热能、配合化学反应"的现代科学水平。从以《梦溪笔谈》、《天工开物》为代表的中国古代科学传统,到曹焕文引入西方科学研究,这是一种范式的转换,也是运城盐池研究与开发现代化的标志。本文从范式转换的角度,探讨了曹焕文在运城盐池科学研究从传统向现代转型中的奠基作用。 相似文献