非均匀（Ⅱ）型三角剖分下双周期二次样条空间S_2~1（△_（mn）~（2））

设Ω＝［０，Ｘｍ］　［０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ（ｉ），ｉ＝１，２．△ｍｎ（ｉ）上的分片二元ｋ次Ｃ１多项式的全体记为Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ）），称为二元ｋ次一阶光滑的样条函数空间．进一步，引入其子空间Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ））＝｛ｓ∈Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ））：Ｄａｓ（·，０）＝Ｄａｓ（·，ｙｎ），Ｄａｓ（０，·）＝Ｄａｓ（Ｘｍ，·），ａ＝０，１｝．称为双周期ｋ次样条空间．本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角剖分△ｍｎ（２）下双周期二次样条空间Ｓ２１（△ｍｎ（２））的维数及一组基底．     

S_3~1(△)表示的B样条

运用三角剖分的协调条件，分析了S13（△）中B样条支撑集问题，获得一般三角剖分下B样条支撑集的存在条件。作为特例，得（Ⅰ）型、（Ⅱ）型三角剖分的B样条支撑集。     

S3^1（Δ）表示的B样条

运用三角剖分的协调条件,分析了Ｓ３＾１（Δ）中Ｂ样条支撑集问题,获得一般三角部分下Ｂ样条支撑集的存在条件,作为特例,得（Ｉ）型,（Ⅱ）型三角剖分的Ｂ样条支撑集。     

带边界条件样条函数空间S21,1(△mn(2))上的Lagrange插值

讨论非均匀（Ⅱ）型三角剖分△^-（2）mn上二元二次样条空间的带边界条件子空间S^-（2）mn上的一类所谓支集中心型的Lagrange插值,运用矩阵方向图技术,证明当△^-(2)mn满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定,在此条件下,得到插值函数的Lagrange型表示。     

非均匀(Ⅱ)型三角剖分下双周期二次样条空间S21(△mn(2))

设Ω＝「０，ｘｍ」「０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ＾（ｉ），ｉ＝１，２，△ｍｎ＾（ｉ）上的分片二次ｋ次Ｃ＾１多项式的全体记为Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））称为二元ｋ次一阶光骨的样条函数空间，进一步，引入其子空间Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））＝（ｓ∈Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））：Ｄａｓ（．，ｙｎ），Ｄａｓ（０，．），ａ＝０，１），称为双周期ｋ次样条空间，本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角     

广义I型三角剖分下二元样条函数空间S5^2（△mn^（1））的维数。

利用B-网方法和最小决定集技术,在广义I型三角剖分S5^2△mn^（1）下构造了二元五次C^2样条函数空间S5^2（△mn^（1））的一个最小决定集,给出了空间S5^2（△mn^（1））的维数．     

带边界条件样条函数空间S_2~(1,1)(_(mn)~((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L agrange型表示     

非一致的Ⅰ-型和Ⅱ-型三角剖分Δ—(i)m,n(i=1,2)上的样条函数空间

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型三角剖分下的多元样条函数空间Ｓｒ－１ｋ（Δ－（ｉ）ｍ,ｎ）（ｉ＝１,２）,（γ≤３）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式．     

第三型三角剖分下具有最小矩形局部支集的样条函数

在不均匀矩形网剖分中的每一矩形上任取一内点,并将内点与该矩形的诸顶点相联,构成一个三角剖分,为有别于[4] 、[5] 、[6] 中介绍的两类三角剖分,我们称此种三角剖分为第三型三角剖分。本文考虑了第三型三角剖分下具有最小矩形局部支集的样条函数的存在问题,给出了若干存在定理及某些 B 样条函数的表达式。     

带边界条件样条函数空间上的Lagrange插值

讨论非均匀(Ⅱ)型三角剖分上二元二次样条空间的带边界条件子空间S 上的一类所谓支集中心型的Lagrange插值.运用矩阵方向图技术,证明当满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定,在此条件下,得到插值函数的Lagrange型表示.     

非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型和三角剖分△m,n^（i）（i=1,2）上的？…

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ－型和Ⅱ－型三角部分下的多元样条函数空间Ｓｋ＾４－１（△ｍ,ｎ＾（ｉ）（ｉ＝１,２）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式。     

某些平面近似三角剖分图的带宽问题

Ｒ．Ｈｏｃｈｂｅｒｇ等给出了一种技巧去求任意平面图带宽的一个下界，并使用这种技巧证明了具有边长ｌ的三角剖分三角形Ｔｌ有带宽ｌ＋１，在此基础上做了以下工作：１）外界面为正六边形，其边长为ｌ的平面近似三角剖分图（记为ｌ）的带宽为２ｌ＋１；２）Ｔｌ的符合某种条件的子图（记为Ｔ（ｓ）ｌ）的带宽界为ｍ＋１≤Ｂ（Ｔ（ｓ）ｌ）≤ｍ＋２（其中ｍ为子图的最大层宽）；３）外界面为正方形，其边长为ｌ的平面近似三角剖分图（记为□ｌ）的带宽为ｌ＋１；４）满足某种条件，外界面为五边形的平面近似三角剖分图（记为ｌ，ｌ１———其中ｌ为最大层宽，ｌ－ｌ１为底宽，ｌ１≤ｌ）的带宽为ｌ＋１。     

三角恒等式证明大全

在中学，不少学生对于三角恒等式的证明在不同程度上感到困难。本书作者根据自己的体验，考察了三角恒等式证明的一般性规律，对常见的三角恒等式的难易程度作了分类，在此基础上编写了本书。全书共包含约300个常见三角恒等式，大体上分三个部分展开论述。第一部分是三角恒等式的基础性材料，是普通中学教材的基本内容，如三角函数的定义、基本恒等关系式、加法定理、     

对求解∫R（x~n,（a~2-x~2）~（1/2））dx,∫R（x~n,（a~2＋x~2）~（1/2））dx型不定积分方法的思考

不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2＋x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R（xn,a2-x2）dx∫,R（xn,a2＋x2）dx积分总结归纳出一些规律。     

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）的证明

关于恒等式e^x=∑n≥0LnJn（2x）已有组合证明，本文将用微积分的方法证明该恒等式，其中L0=1,L1=1,L2=3,Ln＋1=Ln＋Ln-1（n≥2）,Jn（2x）=∑k≥0（-1）^kx^n＋2k/k!（n＋k）!.     

均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用

1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35（Δm（2n））函数空间,给出了S35（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.     

序列｛V（n）＝V（n－1）＋V（n－2）＋1｝的若干结构性质

本文主要应用文献［４］的方法，给出了序列｜Ｖ（ｎ）｜的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

序列{V（n）=V（n—1）＋V（n—2）＋1}的若干结构性质

本文主要应用文献「４」的方法，给出了序列｛Ｖ（ｎ）｝的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

{[（4-ClB2）2Sn（O）-]5（O2N）｝2的合成和晶体结构

通过（4-ClB1）2SnCl2在硝酸银存在下发生水解反应，合成了新型十核环状有机锡氧梯形化合物｛[（4-ClB2）2Sn（O）]5（O2N）｝2，通过元素分析、红外光谱和核磁共振氢谱对其结构进行了表征，用X-射线单晶衍射测定了该化合物的晶体和分子结构，在化合物中，所有锡原子呈五配对畸变三角双锥构型。     

~（92）M_o（n，p）~（92m）Nb，~（98）M_o（n，p）~（98m）Nb和~（94）M_o（n，2n）~（93m）M_o反应截面测量

报告了Ｅｎ＝１３．４０～１４．７９ＭｅＶ中子能区用活化法以２７Ａｌ（ｎ，α）２４Ｎａ截面为中子注量标准测得的９２Ｍｏ（ｎ，ｐ）９２ｍＮｂ．９８Ｍｏ（ｎ，ｐ）９８ｍＮｂ和９４Ｍｏ（ｎ，２ｎ）９３ｍＭｏ的反应截面．还列举了尽可能收集到的数据，并将９２Ｍｏ（ｎ，ｐ）９２ｍＮｂ和９８Ｍｏ（ｎ，ｐ）９８ｍＮｂ两反应过的实验测量值与理论计算值进行了比较．中子能量是用铌锆截面比法测定的．