非均匀(Ⅱ)型三角剖分下双周期二次样条空间S21(△mn(2))

设Ω＝「０，ｘｍ」「０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ＾（ｉ），ｉ＝１，２，△ｍｎ＾（ｉ）上的分片二次ｋ次Ｃ＾１多项式的全体记为Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））称为二元ｋ次一阶光骨的样条函数空间，进一步，引入其子空间Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））＝（ｓ∈Ｓ２（△ｍｎ＾（ｉ））：Ｄａｓ（．，ｙｎ），Ｄａｓ（０，．），ａ＝０，１），称为双周期ｋ次样条空间，本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角     

Pb（Ⅱ）、Zn（Ⅱ）与5－Br－PADAP络合平衡的研究

本文研究了Ｐｂ（Ⅱ）－５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ及Ｚｎ（Ⅱ）－５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ络合反应体系的吸收光谱，用基于Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ算法的最优化程序处理了光度测量数据，发现Ｐｂ（Ⅱ）与５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ形成１：１络合物，稳定常数ｌｇβ＿１＝１１．２１，摩尔吸光系数ε＿１＝６．２×１０￣４Ｌ·ｍｏｌ￣（－１）·ｃｍ￣（－１）；Ｚｎ（Ⅱ）在ｃ＿Ｌ＞ｃ＿Ｍ的条件下主要形成１：２络合物，ｌｇβ＿２＝２２．３６，ε＿２＝１．２８×１０￣５Ｌ·ｍｏｌ￣（－１）·ｃｍ￣（－１）。     

双核Cu（Ⅱ）配合物[Cu2（C6H5COO）4（C4H8O）2]晶体结构的分析

利用铜粉和过氧化苯甲酰的氧化加成反应，在四氢呋喃存在下生成［Ｃｕ＿２（Ｃ＿６Ｈ＿５ＣＯＯ）＿４（Ｃ＿４Ｈ＿８Ｏ）＿２］配合物。结果表明：配合物属于单斜晶系，空间群为Ｐ２（１）／ｎ，ａ＝９．９９０（２），ｂ＝１０．５４０（２），ｃ＝１７．１８９（７），α＝γ＝９０°β＝１００．４４（３）°，Ｖ＝１７７９．９，Ｚ＝２，Ｄ＿ｃ＝１．４１０ｇ·ｃｍ￣（－３），Ｍｒ＝７５５．７６，Ｒ＝０．０５０７９，Ｒ＿ｗ＝０．０５８４３。     

关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

价k_i（i≠0）均为2的交换结合Scheme

价是交换结合Ｓｃｈｅｍｅ的重要数量特征，有较强的组合性质，利用价来讨论某些交换结合Ｓｃｈｅｍｅ的构造与性质，是一个常用的方法．设＝（Ｘ，｛Ｒｉ｝ｉ＝０，１，．．．，ｄ）是一个类ｄ的交换结合Ｓｃｈｅｍｅ．ｋ０，ｋ１，．．．，ｋｄ是的价．本文证明了，若ｋ１＝ｋ２＝．．．＝ｋｄ＝２，则　是对称结合Ｓｃｈｅｍｅ．     

自相似分形的Hausdorff测度

研究了自相似分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的上界估计问题,得到以下结果：设Ｓ是Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫,ｓ＝ｌｏｇ２３是Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数,对任一ｘ,０＜ｘ＜１２,将ｘ表为ｘ＝１２ｉ１＋１２ｉ２＋…,ｉ１＜ｉ２＜…,ｉ１,ｉ２,…∈Ｎ．则Ｓ的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度Ｈｓ（Ｓ）满足Ｈｓ（Ｓ）≤１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ．取ｘ＝１２３＋（１２４＋１２６＋…＋１２２ｋ＋…）,ｋ＝２,３,…．则得到Ｈｓ（Ｓ）＜０．８７０１．记Ｈ（ｘ）＝１１－３２∞ｊ＝１２ｊ３ｉｊ（１－ｘ）ｓ则ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝≥ｍｉｎ｛Ｈ（ｉ２ｎ）（２ｎ－ｉ－１２ｎ－１）Ｓ：ｉ＝１,２,…,２ｎ－１－１｝．取ｎ＝２０,上机运算得ｉｎｆ０＜ｘ＜１２｛Ｈ（ｘ）｝＞０．８７００．由此可知０．８７０１是本文这种方法估计Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫的Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度的相当好的上界．     

［Sn（ethylmaltol）_2I_2］配合物的合成和晶体结构

由ＳｎＩ４和３－羟基－２－乙基－４（Ｈ）－吡喃酮（ｅｔｈｙｌｍａｌｔｏｌ）合成Ｓｎ（Ｌ）２Ｉ２型配合物，并进行了元素分析、ＵＶ、ＩＲ和ＭＳ表征．Ｘ射线单晶结构分析表明，该晶体属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ，ａ＝０．７６５８（１）ｕｍ，ｂ＝２．５３６４（４）ｕｍ，ｃ＝１．１５００（２）ｕｍ，β＝９５．１７°，Ｚ＝４，Ｖ＝２．２２４６（６）ｕｍ３，Ｄｃ＝２．０６６ｍｇ／ｍ３．收集到独立衍射点５０８８个，其中３９１３个为可观测点，最终一致化因子Ｒ＝０．０４４８．结构分析表明Ｓｎ处于两个３－羟基－２－乙基－４（Ｈ）－吡喃酮的４个氧原子和２个碘原子的畸变的八面体配位构型中．     

2—甲酰吡啶缩氨基硫脲合成和分子结构测定

用α－皮考啉，硫磺和氨基硫脲合成的Ｃ７Ｈ８Ｎ４Ｓ·２Ｈ２Ｏ为橙黄针状晶体，四方晶系，空间群Ｉ４１／ａ．ａ＝１．３６７ １（１），ｃ＝２．２１７ ６（３）ｎｍ．Ｖ＝４．１４４ｎｍ＾３，Ｚ＝１６，Ｄｃａｌ＝１．３６０ｇ／ｃｍ＾３。Ｄｏｂｓ＝１．３５０ｇ／ｃｍ＾３。经石墨单色化的Ｍｏｋα辐射，以ω／２θ方式扫描收集１８８５个独立反射，其中１２５３个可观察反射参加结构解析和精修。最终残差指数Ｒ＝０．０４１     

2C_（12）H_8N_2·HClO_4的晶体结构

报道了化合物２Ｃ（１２）Ｈ８Ｈ８Ｎ２·ＨＣｌＯ４晶体结构的测定结果。该晶体属三斜晶系，空间群为Ｐ１，晶胞参数ａ＝０．７３２６（２）ｎｍ，ｂ＝１．３１８７（４）ｎｍ，ｃ＝２．２３２０（６）ｎｍ，α＝７７．４３（３）°，β＝８４．８１（２）°，γ＝８２．５３（２）°，Ｖ＝２．０８３（１）ｎｍ３，Ｍｒ＝９２１．７６，Ｚ＝４。     

铜（Ⅱ）配合物[Cu（C8H4O2SF3）2]的合成,表征和晶体结构

室温下，金属铜粉和２－噻吩甲酰三氟丙酮在甲醇溶剂中反应生成铜配合物［Ｃｕ（Ｃ８Ｈ４Ｏ２ＳＦ３）２］通过元素分析，红外光谱、热重、Ｘ－射线粉末衍射对其进行表征，并经Ｘ－射线单晶测试该配合物为单斜晶体，空间群为Ｐ２１／Ｃ，晶胞参数ａ＝１０．５８２（１），ｂ＝１１．１６９（２），ｃ＝８．０４４（３）；β＝１０４．６１（２）°；Ｖ＝９１６．７３；ｚ＝２；Ｄｃ＝１．８３３ｇ·ｃｍ－３；Ｒ＝０．０８２，Ｒｗ＝０．０９２。铜原子与四个氧原子配位，形成四方平面     

用计算机系数矩阵研究铋（Ⅲ）——硫氰酸铵——吐温——80显色体系

研究Ｔｗｅｎ水溶液中硫氰酸铋（Ⅲ）配合物的吸收光谱，得到λｍａｘ＝４７０ｎｍ，较ＤＭＳＯ、水介质中显色反应的灵敏度提高一倍．在显色条件ｐＨ＝０．６６，Ｉ＝０．３２下，硫氰酸铵浓度在０．２０～０．３２ｍｏｌＬ－１范围内Δε与硫氰酸铵浓度呈函数关系．用改善了的Ｙａｔｓｉｍｉｒｓｋｉｓ方法处理数据，得到β１＝０．８５７，β２＝３．２０，β３＝４．０９，β４＝７．５０及Δε１＝１．６０×１０３，Δε２＝５．７８×１０３，Δε３＝４．４４×１０３，Δε４＝７．３４×１０３．并测出显色反应的热力学参数ΔＨ＝－１１７．８ｋＪｍｏｌ－１，ΔＧ＝－５．０６ｋＪｍｏｌ－１（ｔ＝２５℃）．     

价ki（i≠≠）均为2的交换结合Scheme

价是交换结合Ｓｃｈｅｍｅ的重要数量特征，有较强的组合性质，利用价来讨论某些交换结合Ｓｃｈｅｍｅ的构造与性质，是一个常用的方法，设Ｘ＝（Ｘ，｛Ｒｉ｝ｉ＝０，１，…，ｄ）是一个类ｄ的交换结合Ｓｃｈｅｍｅ，ｋ０，ｋ１，…，ｋｄ是Ｘ的价，本文证明了若ｋ１＝ｋ２＝…＝ｋｄ＝２，则Ｘ是对称结合Ｓｃｈｅｍｅ．     

积分型的Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝■（Ｄ２＋２α,Ｄ＋α２＋β２３）＞∏（Ｄ－入ｊ）,其中Ｄ＝ａ／ｄｘ, ａ,βｓ, λｊ为实数;βｓ＞ ０,ｓ＝１,２,…, ｋ;ｊ＝１,２,…, ｎ－２ｋ;β＝■βｓ,ｐ≥１则１．若ｍ＞４β,则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ）,有 （∫０｜ Ｐｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）｜Ｐｄｘ）１／Ｐ≤｜Ｐｎ（ｉｍ）｜（∫０｜Ｔｍ（ｘ）｜ Ｐｄｘ）２．若α＞４β,对ｆ（ｘ）∈Ｂσ,有 （∫－∞｜Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）≤｜Ｐｎ（ｉσ）｜（∫－∞｜ｆ（ｘ）｜ｐｄｘ）     

Na_(2.5)Hf_(2-x)Ti_xSi_(1.5)P_(1.5)O_(12)系统快离子导体的阻抗谱

系统地研究了Ｎａ２．５Ｈｆ２－ｘＴｉｘＳｉ１．５Ｐ１．５Ｏ１２快离子导体的阻抗谱，采用ＺＲＥＳ３．３程序对实测点进行解释和拟合计算，结果表明该系统呈良好的低温导电性。其中起始组成为Ｎａ２．５Ｈｆ１．８Ｔｉ０．２Ｓｉ１．５Ｏ１２的电导性最好．在４７３Ｋ时，其导电率σ４７３＝１．４７×１０－２（Ω·ｃｍ）－１，电导激活能Ｅａ＝ ２３．８６ｋＪ／ｍｏｌ．     

N－（p－甲苯基）－3－羟基－2－乙基－4（1H）－吡啶酮的合成和晶体结构

本文报道了由乙基麦芽酚（ｅｔｈｙｌｍａｌｔｏｌ，３－羟基－２－乙基－４（Ｈ）－吡喃酮）和对甲苯胺合成标题化合物，并进行了元素分析，ＵＶ，ＩＲ，ＭＳ，１ＨＮＭＲ表征和Ｘ射线单晶结构分析．该晶体属单斜晶系，空间群Ｐ２１／ｎ．ａ＝０．７０３５（１），ｂ＝１．８６１５（７），ｃ＝１．８２９６（２）ｎｍ，β＝９９．８１°，Ｚ＝８，Ｖ＝２．４５２６（１０）ｎｍ３，Ｄｃ＝１．２４２ｍｇ／ｍ３．该晶体中存在着分子间氢键．     

Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性

在外力ｆ＝ｆ（ｘ）∈Ｌ＾２（Ω,Ｒ＾ｄ）,初值ｖ０∈Ｊ０（Ω,Ｒ＾ｄ）（ｄ＝２,３）的情形以（ｄＶ＾ｎ／ｄζ,ω＾ｋ）＋ｖ（ｖｘ＾ｎ,ωｘ＾ｋ）＋ｂ（ｖ＾ｎ,ｖ＾ｎ,ω＾ｋ）＝（ｆ,ω＾ｋ）（ｋ＝１,…,ｎ）,ｖ＾ｎ（０）＝（ｖ０,ω＾１）ω＾１＋…＋（ｖ０,ω＾ｎ）ω＾ｎ定义的复的ГａЛｅｐｋｎＨ近似证明了二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的弱解和三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的由ГａЛｅｐ     

非整数次Sobolev空间的稠密性定理

本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｓ（Ω）的稠密性定理，即当且仅当ｓ≤１／２，空间Ｃ０∞（Ω）在Ｈｓ（Ω）中稠密。并进一步推出，空间Ｈ０（Ω）＝Ｌ２（Ω）与Ｈｓ（Ω）（０＜ｓ＜１／２）函数的差异．这种差异表现在边界邻域的性态上．     

非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型和三角剖分△m,n^（i）（i=1,2）上的？…

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ－型和Ⅱ－型三角部分下的多元样条函数空间Ｓｋ＾４－１（△ｍ,ｎ＾（ｉ）（ｉ＝１,２）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式。     

Bernstein-Sheffer算子在CΩ空间上的逼近等价定理

研究了 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎｓｈｅｆｆｅｒ 算子在 ＣΩ空间上的逼近性质,建立了逼近等价定理：　　１）当 ｈ＞ ０ 时, Ｂ Ｈｎ 是［０,１］到自身的正线性算子,则 ｆ∈ Ｄ２＝ ｛ｆ｜‖ Ｂ Ｈｎ （ｆ）－ ｆ‖Ω＝ Ｏ（ｎ－ α２ ）,ｆ ∈ ＣΩ,等价 Ｋ（ｆ ,ｔ）＝ Ｏ（ｔα２ ,｜０＜ α＜ ２）;　　２）对 ０＜ α＜ ２,ｆ∈ ＣΩ,对下命题等价　　ｉ）ｆ∈ Ｄα＝ ｛ｆ｜‖ Ｂ Ｈｎ （ｆ）－ ｆ‖Ω＝ Ο（ｎ－ α／２）｝;　　ｉｉ）对 Ｌ∈ Ｃ０ ,有 ｜ Ｌ（ｆ）｜ ≤ Ｍ ｆ （｜ Ｌ｜（Ω））１－ α／２（∫１０｜ Ｌ（ｋ（·,ｕ））｜ Ω（ｕ）φ（ｕ） ｄｕ）α／２．     

添加物对PLZT陶瓷的降温和改性作用

本文研究了４Ｂｉ２Ｏ３·Ｂ２Ｏ３助熔剂对ＰＬＺＴ瓷料的降温效果以及ＢａＳｎＯ３的固溶和Ｂａ２＋的Ａ位取代对掺Ａｇ＋的ＰＬＺＴ反铁电组分的改性作用，获得了中温烧结的ＰＬＺＴ系Ｘ７Ｒ瓷料．其主要性能指标达到：ε２９８Ｋ＝２０００±１００；ｔｇδ＜５０×１０－４；ρｖ＞１０１３Ω·ｃｍ；△ε／ε２９８Ｋ＜±１０％；Ｅｂ＞１．１×１０４ｋＶ／ｍ；Ｔｓ＝１３４３～１３９３·Ｋ