非整数次Sobolev空间的稠密性定理

本文用简明的泛函分析方法证明在区域Ω上的非整数次Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈｓ（Ω）的稠密性定理，即当且仅当ｓ≤１／２，空间Ｃ０∞（Ω）在Ｈｓ（Ω）中稠密。并进一步推出，空间Ｈ０（Ω）＝Ｌ２（Ω）与Ｈｓ（Ω）（０＜ｓ＜１／２）函数的差异．这种差异表现在边界邻域的性态上．     

可分解的三个未知函数二阶线性偏微分方程组

讨论了两个自变量三个未知函数的二阶线性偏微分方程组，得出了方程组可分解的充分必要条件，它只与方程组系数矩阵及特征值有关。     

常系数二阶椭圆型偏微分方程组的基本解及其应用

本文应用Fourier变换得到二阶随圆型方程组(1·1)的基本解的一个构造方法,并得出基本解及其各阶导数的估计式。同时推出方程组(1·1)的Green公式,然后应用基本解对方程组(1·1)的边值问题进行了讨论。     

关于缓增广义函数的结构定理

本文在不涉及空间 D■及其对偶空间 D■性质的基础上,用简明的泛函分析方法证明缓增广义函数的结构定理.     

一类二阶非椭圆偏微分方程组的Neumann问题

本文引进商空间L(Ω)和L(Ω)。证明了文献[1]中类型(V)的常系数二阶线性非椭圆型偏微分方学组的Neumann问题(4)广义解的存在性与唯一性。     

特征式恒为零的二阶偏微分方程组的Dirichlet问题

本文讨论了特征式恒为零的偏微分方程组,并引入函数空间H_c。(Ω),用泛函方法证明了一类带有适当低阶项特征式恒为零的二阶常系数方程组Dirichlet问题广义解的存在性与唯一性。     

关于常系数二阶偏微分方程组Dirichlet问题解的唯一性

本文的主要结果,其一是证明了对一个二阶偏微分方程(5), Dirichlet问题之解唯一的必须条件(6)也是充分条件;其二是证明了对非椭圆性的二阶偏微分方程组(1),当满足Dirichlet问题解唯一的必须条件(3)和通过对方程组的三种变换可化得(A_(11),A_(22))+4|A_(12)|>0时,则其Dirichlet问题之解也唯一.     

关于非整数次Sobolev空间的几个定理

本文把整数次Sobolev空间的延拓定理推广到非整数次的Sobolev空间,并且用简明方法证明了非整数次Sobolev空间的稠密性定理和迹算子的核定理。     

非整数次Sobolev空间的延拓定理

当（；‘，记（n）为c：l（n）在Sobolev空间（n）中的闭包，本文推出空间（a）与（0）：u（lI）函数的差异。同时，用简明的泛函分析方法把整数次的sobolev空间Ht（a）的延拓定理推广到非整数次的空间（a）。