分子积分近似计算的几点注记

在本文中,我们对‘分子积分’的近似计算问题进行了初步的探讨。从所作的计算试验来看,文中介绍的一些方法(数值积分法、展开法)至少对几种特殊形式的分子积分是有效的、方便的。     

一类三角多项式对某些多元周期函数的逼近性质(Натансон定理的拓广及其他)

最近,徐利治与作者在论文[1]的附录中曾引进了一类新的多元 Vallée-Poussin型奇异积分(多变量三角多项式)其中λ_n 由关系式 V_n[1;x]≡1所确定,而 t≡(t_1,…,t_k),x≡(x_1,…,x_k)表 k 维欧氏空间 E_k 中的点向量,dt≡dt_1,…,dt_k。并且对于这种奇异积分的逼近性质作了一些     

n维空间上的一类三次C~1插值有限元方法

设Q_n是R~n中的多面体区域,△_n是Q_n的一个单纯形剖分,它具有T_i个i维单纯形是△_n通过如下步骤得到的一个加细剖分: ⅰ)在每个i维单纯形S_i~((i))的内部分别     

关于有理Spline函数

本文给出了一般有理spline函数的一般表达式,为研究一般有理spline函数提供了方便,为了在实际计祘中避免通常有理spline逼近中出现求解非线性方程组的麻烦,我们还给出了几类便于计祘的有理spline逼近方法,具体祘例表明这些方法是可行的。     

二氧化碳对农作物有好处

即使二氧化碳在大气中的含量与日俱增,也不会使气候明显变化,相反却直接有助于农作物的生长。美国纳布拉斯卡——林肯大学的诺曼·J·罗逊堡尔教授指出:大气中二氧化碳含量的增加,使大部分农作物和森林中的树木生长速度普遍加快。受影响较大的作物有稻、燕麦、大麦、裸麦、小麦、甜菜和大豆。这些都属于C_3类的植物,其光合     

关于多元样条空间的维数

设D是矩形域D=[a,b](?)[c,d]。连接竖直和水平线x=x_i和y=y_i,i=1,…,m-1;j=1,…,n-1将D剖分成m·n个胞腔D_(ij)=[x_i,x_(i+1)](?)[y_j,y_(j+1)],其中x_0=a,x_m=b,y_0=c,y_n=d。于每个     

样条空间S_2~1(■_n)存在的条件

设D_n(?)R~n是具有超平面片边界的有界区域,△_n是D_n的一个单纯形剖分,设△_n具有T_i维i维单纯形S_j~(i),i=0,1,…,n;j=1,2,…,T_i 。△_n是由如下过程得到的加细剖分:     

均匀二型剖分下的二元五次B样条基函数及其应用

1975年王仁宏建立了任意剖分下多元样条函数的基本理论框架,即所谓光滑余因子方法.多元样条在函数逼近、计算机辅助几何设计、有限元及小波等领域中均有重要的应用.由于某些特殊剖分如均匀剖分的可研究性,1984年王仁宏给出均匀二型剖分下的二元三次一阶光滑样条空间S13（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,在计算机辅助几何设计,微分方程数值解等方面应用广泛.在研究光滑余因子方法的基础上,分析均匀二型剖分下的二元五次三阶光滑样条空间S35（Δm（2n））函数空间,给出了S35（Δm（2n））的维数及其B样条基函数,满足曲面拟合和微分方程数值解等应用中对更高阶光滑性的要求.基于该组基函数,提出一种Poisson方程的数值解方法,通过数值实例检验该方法的精度.     

B样条曲线升阶算法中问题及其解决办法

指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题，提出了解决问题的新方法，即一个新的端点插值方法，利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进，使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题。     

分片代数簇的机械化求解

分片代数曲线、曲面的拼接涉及多元样条函数组的零点问题，给出了分片多项式的初式、升列、求余分工以及特征列概念，应用求代数簇的吴方法，讨论求出相应的特征列及相应的特征的零点，进而给出一定条件下分片代数簇的机械化求解方法。