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1.
证明了d2k=δ2k=d2k≥b2k,其中d2k、δ2k、b2k分别表示A(BMp)在lNg中的kolmogrov、线性、Bernstein型2k-宽度,d2k表示AT(BlNq′)在lMp′中Gel′fand型2k-宽度,这里A(BMp)={Ax:x∈AlMp,‖x‖p≤1},其中A是一个N×M的CVD矩陈(N>M=rankA,M是奇数),1p+1p′=1,1q+1q′=1(1≤q≤p<+∞,p≠1). 相似文献
2.
文章讨论了求解大型稀疏最小二乘问题的MSOR方法,考虑了2-BMSOR和3-BMSOR方法的收敛区域,并且基于‖A2A-11‖2给出了最佳2-BMSOR松弛参数和相应的收敛谱半径 相似文献
3.
关于正视规矩阵的谱变分 总被引:1,自引:1,他引:0
詹兴致 《华东师范大学学报(自然科学版)》1994,(1):6-10
本文对正规矩阵A,B的谱变分给出一些新的估计,证明了对于任何单调酉不变范数‖.‖,v(A,B)≤‖A-B‖。设A=UΣ1U^H和B=VΣ2V^H是谱分解,则V(A,B)≤‖|U^H(A-B)V|‖。一个推论部分地改进了已知的结果。 相似文献
4.
证明了Heinz不等式‖AB‖^α≥‖A^αB^α‖(0〈α≤1)对于规范矩阵也成立,还给出了Lowner不等式A≥B≥0时A^α≥B^α的一个初等证明。 相似文献
5.
本文就n=2^t(t为自然数)时,证明了不等式:Re[tr(AB)^n]≤Re[tr(A^nB^n)]成立,其中A,B为半正定四元数四共轭矩阵,Re(trM)表示trM的实数部分。 相似文献
6.
本文考虑如下问题:给定X,A∈Am×n,找A∈MPI,使得AX=B,其中Rm×n表示m×n;实矩阵集合,MPI表示亚正定实矩阵集合。 相似文献
7.
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(1):1-5
给出了一类新的非凸收缩核,计算了其上非线性映射的不动点指数,得到了不动点和固有元的存在定理。主要结果是下面的拉伸型与压缩型不动点定理。定理1设K是实Banach空间x的一个体锥,Ω_1和Ω_2是X/K的有界相对开集,Ω_1和Ω_2分别是Ω_1和Ω_2关于X\K的相对边界。再设0∈Ω_1,A:Ω_1→X/K全连续。若A满足(i)拉伸型条件‖Ax‖≤‖x‖,‖Ax‖≥‖x‖,(ii)压缩型条件‖Ax‖≥‖x‖,‖Ax‖≤‖x‖,二者之一,则A在中至少有一个不动点。 相似文献
8.
刘仲奎 《西北师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):99-100
设A、B是有单位元的结合环,M是左A-右B-双模,则可定义一个Morita对偶当且仅当AMB可定义一个Morita对偶,且A是左Noether环,B是右Noether环。 相似文献
9.
B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律 总被引:3,自引:1,他引:3
设(Ω,F,P)是概率空间,B是p阶一致光滑空间,X=(Xn,Fn,n≥1)是B值一致渐近鞅,则有:(1){∑∞n=1E(‖dXn‖βM‖dXn‖β-1+Mβ/Fn-1)<∞,1≤β≤p,M>0,supn≥1‖Xn‖<∞}{Xn收敛}(2){∑∞n=1E(‖dXn‖β(Mn)‖dXn‖β-1+(Mn)β/Fn-1)<∞,M>0,1≤β≤p}{Xnn收敛于0}(3)若对任意的x≥0及n≥1,均有P(‖dXn‖≥x)≤aP(Y≥x),其中Y是一正实值随机变量,EY<∞,E(Yln+Y)<∞,a是一正实数,那么Xnna.s.收敛于0.上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果 相似文献
10.
关于高维Mobius群的共轭不变量与拓扑 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了M(R^n↑-)的子群在弦度量诱导拓扑下的离散性与它的Clifford矩阵表示群在由度量‖A-B‖诱导拓扑下的离散性一致,同时还发现了一些共轭不变量。 相似文献
11.
12.
13.
米永生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(4):40-42
受文献[1],[2],[3]等的启发,进一步推广了广义正定矩阵A∈PB 的定义,得出了更广义的正定矩阵的若干性质,进一步得到了行列式的一些不等式. 相似文献
14.
15.
次正定矩阵的若干结论 总被引:8,自引:0,他引:8
张君敏 《青海师范大学学报(自然科学版)》1999,(4):14-18
给出实数域上次正定阵的若干判别准则、行列式不等式;指出文[1]的错误,给出几个重要反例。 相似文献
16.
程远纪 《河南师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文我们讨论了带有多个非线性项的泛函型微分方程所决定的控制系统的绝对稳定性问题。所讨论之类型较文〔1、3、4〕更广泛。同时改进了文〔1、3、4〕的结果。纠正了文〔4〕中的一些由计算所导致的部分有误判据。其结果较〔1、3、4〕有更好的实用效果。 相似文献
17.
具扩散的捕食与被捕食Lotka—Volterra模型研究 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了一类具扩散的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的如下性质:当该模型存在正平衡点时,它的一切正解是有界的,并且是强持续生存的;当扩散率较小时,系统的正平衡点是稳定的;当扩散率增大且在某一开区间变化时,系统的正平衡点是不稳定的,而且分支出唯一的小振幅空间周期解;当扩散率继续增大时,系统的正平衡点又变成稳定的。 相似文献
18.
称n阶简单图G为结构完全正的 ,若G的所有结构双非负矩阵实现完全正的。证明了完全图Kn及其一类特殊子图Krn( 0 ≤r≤n)为结构完全正的 ,从而证明了所有树的线图均为结构完全正的。 相似文献
19.
刘海英 《云南民族大学学报(自然科学版)》2004,13(2)
讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P. 相似文献
20.
研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题的正解的存在性定理,利用Krasnosel’skii不动点定理证明了当二阶非线性常微分方程三点边值问题的非线性项同是超线性时,或同是次线性时,或其中一个为超线性一个为次线性时,方程至少存在一个正解的结论.改进和推广了以往非线性项只是超线性或只是次线性时非线性三点边值问题的正解的存在性结论.所讨论的方程具有更一般的形式. 相似文献