F—内射及F—内射覆盖

本文定义了F—内射及F—内射覆盖的概念,推广了文献[1]、[2]、[3]中的部分结果,同时这里的许多结果都可以看成是Noether环上的模的性质的推广。     

Clifford半群的平坦性刻划

半群Ｓ称为Ｃｌｉｆｏｒｄ半群,如果它是群的强半格．利用左Ｓ１系的平坦性给出了Ｃｌｉｆｏｒｄ半群的特征刻划．     

Clifford半群的平坦性刻刊

半群Ｓ称为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群，如果它是群的强半格。利用在Ｓ＾１－系的平坦性给出了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的特征刻划。     

环的几个交换性定理

本文证明了环的几个交换性定理,并且推广了[4]、[5]中的相应结果。我们总是以Z表示环R的中心。先列出几个引理: 引理1 设R为质环,λ∈Z,λ≠0,α∈R,若有λα∈Z,则必有α∈Z。证明见[1]。引理2 设R为半质环,若有正整数n使得对(?)_x∈R,都有x~n∈Z,则R是交换环。     

KIP-内射模

引入KIP-内射模的概念,并给出了其等价刻画;给出了reduced KIP-内射模的等价刻画,并证明了一个R模M是KIP-内射的当且仅当它是一个内射模和一个reduced KIP-内射模的直和.     

F—纯子模

设F是环R上的右Gabriel拓扑,文中用线性方程组给出了S-R-模N是S-R-模M的F-纯子模的充分必要条件,并对绝对F-纯模进行了刻划。     

广义逆多项式模的弱Co-Hopf性质

设R是环，但未必含有单位元．(S，≤)是Artin的严格全序幺半群．如果左R-模M具有性质(F)，则左R-模M是弱Co-Hopf模当且仅当左[[R^s.≤]]一模[R^s.≤]是弱Co-Hopf模．     

弱GPP-环的Ore扩张

设α是一个自同态,δ是环R的α微分.如果R是α刚性环,则R是弱GPP环当且仅当R[x;α,δ]是弱GPP环.设R是α刚性环,R[[x;α]]是PP环当且仅当R是PP环,且R的任意可数幂等元集在I(R)中有广义join.     

F—V—环的拟内射性刻划

给出F-V-环的几个拟内射性刻划,推广了[1]和[3]中的结果。