环的几个交换性定理

本文证明了环的几个交换性定理,并且推广了4]、5]中的相应结果。我们总是以Z表示环R的中心。先列出几个引理: 引理1 设R为质环,λ∈Z,λ≠0,α∈R,若有λα∈Z,则必有α∈Z。证明见1]。引理2 设R为半质环,若有正整数n使得对(?)_x∈R,都有x~n∈Z,则R是交换环。