一种基于Newton迭代法的累积Logistic回归模型参数估计

基于Newton迭代法提出一种累积Logistic回归模型的参数估计方法.分析了迭代初值选取、常系数大小关系以及迭代过程Hessian矩阵奇异等影响算法收敛性的主要问题.通过自适应地选取迭代初值和控制迭代过程，避免了Hessian矩阵奇异的情况.利用美国凯斯西储大学轴承数据库(CWRU)数据进行验证，实验结果表明，本文方法在模型训练和验证的准确率上均高于统计学软件SPSS.并利用Booststrap随机试验验证了所提算法的稳健性.     

梯形断面明渠水跃共轭水深新的迭代方法

根据梯形断面明渠水跃共轭水深的三种计算公式,选取的公式(7)为研究对象,利用迭代法重新分析梯形断面明渠水跃共轭水深的计算方法。提出了梯形断面明渠水跃共轭水深的简单迭代公式和初值的简单确定方法。本研究提出的迭代公式形式简单,初值选取方便,计算精度较其他迭代方法更高。     

电机通风系统风量问题的新型迭代解法

研究了含风压源的复杂风网中风量的求解方法，提出了统一的风网矩阵模型和迭代公式，并给出了两个算例。结果表明，在迭代初值任意选取的情况下，经过几次迭代就可使各支路的风量收敛于稳定值，模型适用于复杂通风结构电机的风量计算。     

高次方程正项分解与Newton法

在高次方程正项分解的基础上给出了一个用Ｎｅｗｔｏｎ法求解实系数高次方程正数根的计算方法。该方法具有迭代初值选取条件宽松的优点，容易改进为求解实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性迭代解法。     

基于遗传算法和高斯牛顿法的超声回波信号参数估计

在超声回波信号参数估计中,如果高斯牛顿法选取的迭代初值接近参数向量的真实解,则容易找到最优解;如果初始值远离最优解,则高斯牛顿法不收敛或者只收敛到局部最优解。针对高斯牛顿法对迭代初值敏感的问题,提出了遗传算法和高斯牛顿法结合的参数估计方法。该方法充分利用遗传算法善于进行全局搜索和高斯牛顿法善于进行局部快速搜索的优点,首先使用遗传算法求出超声回波信号的参数初值,然后利用这组初值进行高斯牛顿法迭代搜索。仿真结果表明,基于遗传算法和高斯牛顿法相结合的方法,具有收敛速度快、精确度高的特点。     

大范围求解非线性方程的加速迭代法

为了解决一些传统方法不能解决的非线性方程求根问题,提出一种大范围求解的加速迭代法,利用卷积实现了大范围内选用初值,并加速过渡到根的邻域中,由于在局部迭代求根的过程中采用了松弛参数,局部迭代过程得到加速,加速效果非常明显.相关算例显示这种加速迭代算法不仅能在大范围内选取初值,不用计算导数,而且计算量和迭代步数少,收敛速度快,计算精度高.     

微机测量中数据表示与开平方算法的改进

在分析开平方迭代算法收敛速度的基础上,提出了开平方的初值选取改进算法,本算法具有算法简单、迭代数少,精度高等特点,较好地解决了开方运算的时间长的问题。     

高次方程正项分解及嵌套半线性化技术

在曾和李等（四川师范大学学报（自然科学版）,2000,23（4）：425;1998,21（5）：519）的基础上,给出一个迭代初值选取条件宽松、计算量相对较小且容易改进为大范围收敛性迭代解法的高次方程的迭代解法。     

一种配电网潮流计算混合算法

针对牛顿—拉弗森法对初值反应敏感的固有缺陷，利用配电网的辐射状结构特点，提出了一种配电网潮流计算混合算法，使用逆流—顺流法的第一次迭代结果作为牛顿—拉弗森法的计算初值，既解决了牛顿—拉弗森法的初值敏感性问题，又提高了收敛速度．测试结果表明，混合算法在迭代次数和收敛速度上有优势．     

智能悬臂梁的降阶H2控制

利用频域辨识方法得到智能悬臂梁的传递函数模型,在此基础上研究了柔性梁的降阶H2控制问题．首先利用系统增广技术将降阶H2控制问题转化为静态输出反馈问题;然后利用CCL（cone complementarity linearization）算法求解该静态输出反馈问题,给出了降阶控制器设计的结果,并与全阶控制器进行了性能比较．由于CCL算法是一种依赖于初值的迭代求解算法,无法保证得到全局最优解,迭代初值的选取就显得尤为重要,为此对初值选取进行了讨论;最后,对设计的控制器在柔性梁物理实验系统上进行了验证,实验结果表明了设计的有效性．     

无小参数非线性振动方程的近似方法

本文提出了一种求解非线性方程的迭代算法 ,它不依赖于小参数 ,是先给方程一个带待定函数的试函数作为初始近似解 ,然后用拉氏乘子法构造一个迭代公式 (校正泛函 ) .试函数中的待定函数可用变分直接方法确定 ,而校正泛函中的拉氏乘子可用变分理论最佳确定 .应用这种方法不会出现长期项 ,其结果表明这种新方法是比较有效的 .     

容差模拟电路复杂故障的测试与诊断

改进了模拟电路故障参数识别法.对容差模拟电路的复杂故障提出了基于节点电压方程的故障诊断方程,方便了方程的建立.将不可及节点电压作为辅助未知参量,降低了方程的非线性.采用改进的Newton-Raph-son迭代法求解故障诊断方程,加快了求解速度.最后,诊断实例验证了本方法的可行性和有效性.     

解非线性椭圆边值问题的逐层显式校正迭代法

本文提出一种求解非线性离散椭圆边值问题的逐层显式校正迭代法.该方法有效地融合了多层网格方法和扰动迭代方法.有关数值分析表明,当网格分划较细且分划参数h较小时,在各网格层上仅需一次简单的迭代和显式校正步骤就可满足数值计算的要求.使用该方法的计算量是最佳阶的,它是最细网格层节点变量个数的同阶量.     

具有LTS稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘（LTS）稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

GPU加速的2维矩量法研究

矩量法(MOM)是求解电磁场散射和辐射问题的一种常用数值方法,当未知量数目比较大时,其计算需要大量的时间开销.引入计算统一设备架构(CUDA)技术,在图形处理器(GPU)上实现并行MOM,并且与传统的中央处理器(CPU)串行计算比较,验证GPU计算结果的准确性.在未知量数目不同时,分析MOM中的阻抗矩阵填充和共轭梯度(CG)迭代法的加速情况.当未知量数目较大时,计算速度与CPU相比可提升数十倍.     

An improved r-adaptive Galerkin boundary element method based on unbalanced Haar wavelets

An r-adaptive boundary element method (BEM) based on unbalanced Haar wavelets (UBHWs) is developed for solving 2D Laplace equations in which the Galerkin method is used to discretize boundary integral equations. To accelerate the convergence of the adaptive process, the grading function and optimization iteration methods are successively employed. Numerical results of two representative examples clearly show that, first, the combined iteration method can accelerate the convergence; moreover, by using UBHWs, the memory usage for storing the system matrix of the r-adaptive BEM can be reduced by a factor of about 100 for problems with more than 15 thousand unknowns, while the error and convergence property of the original BEM can be retained.     

逐个加入初始向量的Ritz向量法

本文综合了子空间迭代法和 Ritz 向量法的优点,采用多个初始向量逐个加入迭代的方式,提出了一种计算大型结构部分模态的改进方法.该法仍保持单个向量反选代的特点,在计算量上与 Ritz 向量法相同,而比子空间迭代法少得多,精度也不低于子空间迭代法.由于在理论上保证对重特征值的收钦性,因此在相同的迭代次数下,本法的精度优于一般的 Ritz 向量法和 Lanczos 法.     

燃煤产物组分的计算方法及提高非线性方程组求解收敛速度的措施

燃煤产物中各组分的数量级(从10~(-1)到~(-16))相差很大,直接运用最速下降法和牛顿法求解化学反应非线性方程组的收敛速度很慢,如果初值选取不当,还可能无法收敛。针对这个问题,本文对目标函数和变量的选取作了改进,显著提高了收敛速度和计算精度,使迭代次数从近百次减少到十次以下,大大缩短了计算所耗机时,而且对初值选取的精确性也无需提出严格的要求。