Ritz向量法在结构与土相互作用分析中的应用

为了提高地震作用下结构与土相互作用体系分析效率,对应用Ritz向量法求解SSI体系地基子结构主模态及进行地震反应计算的适用性与有效性进行了分析研究．根据地基土主模态分布较为分散的特点,考察外部动荷栽的空间分布与地基自身振动特性的对应关系,滤除对地基振动贡献较小的低阶振型．算例分析结果表明,Ritz向量法自振特性计算效率较传统模态向量有明显提高,同等动力反应分析精度条件下截取的模态数量仅为后者的1／7,大大降低了地基子结构的计算规模,该方法应用于地基土的主模态分析十分有效．     

Fuzzy子空间的隶属向量

本文讨论了 Fuzzy 子空间的标准基之间的关系,给出 Fuzzy 子空间的隶属向量的概念,证明了 Fuzzy 子空间同构的充分必要条件是它们有相同的隶属向量.     

精化块共轭梯度法求解对称特征值问题(英文)

局部优化块共轭梯度法(LOBPCG)可以用较少的迭代数来计算多个特征值,然而特征向量的精度并不令人满意.为提高特征向量的计算精度,同时保留LOBPCG方法计算特征值的优势,通过采用迭代精化的技巧提出了一种新的子空间迭代法.最后,从数值实验上对比验证了新方法较LOBPCG方法的提高.     

考虑下部结构支承刚度的大跨度屋盖风致响应分析

在对广州国际体育演艺中心实施刚性测压模型风洞实验的基础上,对分别采用整体模型与简化整体模型对其上部大跨度空间屋盖钢结构的风致动力响应进行对比分析与研究。同时,在分析结构风致振动响应计算方法时,分别采用传统的多阶自由振动模态和基于荷载的Ritz向量模态进行对比分析,其中基于荷载的Ritz向量求解所需的初始荷载模式通过本征正交分解(POD)技术获得。研究结果表明:简化整体模型风致响应的计算结果比整体模型的风致动力响应稍大,其主要原因是在采用相同数目的参振模态时,简化整体模型所包含的对屋盖风致响应有直接贡献的模态比整体模型的模态多;所提出的基于屋盖表面风荷载的Ritz向量法求解仅使用少数参振模态,即可获得传统模态叠加法同样精度的风致振动响应,说明该方法是有效的。     

改进Ritz向量法在动态子结构分析中的应用

将ＲｉｔＺ向量法改进后应用于动态子结构分析中，从理论上推导了用于自由振动 分析的精确公式。它一方面能克服盖恩（Ｇｕｙａｎ）应用静凝聚思想时所产生的计算误差， 同时又可以克服库哈（Ｋｕｈａｒ）采用动凝聚，进行反复迭代而产生的费机时和实用性 差的缺点。吕宪等人曾运用子空间迭代技术提出了一种适用于子结构自振分析的精确 方法；它虽成功地克服了库哈法实用性差的缺点；但仍要花费较多机时。本文提出的 改进方法，比上述几种方法都有较好的应用效果，达到了提高计算精度和节省机时、 内存的双重目的。     

向量均衡问题的一个投影迭代解法

将用于求解欧氏空间上数量均衡问题的一种投影迭代法进行了推广,并将这种推广的投影迭代法用于求解欧氏空间上的向量均衡问题.利用非线性标量化函数,将向量优化问题化为相应的数量优化问题,研究了投影迭代法对向量均衡问题的收敛性.结果表明推广的投影迭代法对满足一定条件的向量均衡问题是收敛的.     

求解结构特征值问题的前置共轭梯度子空间迭代法

本文采用前置共轭梯度法与移轴迁移子空间迭代法相结合求解结构特征值问题,结构的单元并不按常规的组装过程组集总刚度阵和总质量阵,在大多数工程问题的有限元分析中,很多单元具有相同的类型及尺度,因此采用本文方法能降低对计算机存储容量的需求,且计算模型的节点可以按任意方式排列,此外,在移轴迁移中空间迭代法的基础上,引入自动收集初始迭代向量以及可变子空间维数的技术以加速收敛性。     

一种广义残量Arnoldi方法

基于残量Arnoldi方法与最优子空间扩张的思想,提出一种广义残量Arnoldi方法,其核心是将精化Ritz向量对应的残量方向作为新的求解子空间的扩张方向.利用该方法研究了求解单个特征对的算法.结果表明,该方法所用的矩阵向量积个数和时间都较少,收敛速度较快.     

基于迭代方法的模糊孪生支持向量机

模糊孪生支持向量机通过为每个训练样本赋予不同的模糊隶属度来构建2个最优非平行分类面,以便减少噪声或孤立点对非平行分类面的影响,进一步提高了支持向量机的性能.本文结合超松弛迭代法对模糊孪生支持向量机进行了研究,通过迭代技术求解凸二次规划问题中的拉格朗日乘子,减少了支持向量机的训练时间,在UCI标准数据集上分别对C-FTSVM和v-FTSVM进行了实验研究,并对使用传统求拉格朗日乘子的方法与超松弛迭代(SOR)的方法进行了对比,表明了使用超松弛迭代法不仅在时间性能上得到了提高,而且其分类正确率也优于传统的方法.     

基于向量空间模型的分层网页分类方法

提出一种基于向量空间模型的多层网页分类方法.该方法用主题词、修正主题词和主题概念从3个层次构建网页表示向量,从而在概念层次上更贴近网页的语义,且向量维数低于传统的特征向量.实验结果表明,该方法降低了分类时的计算量,提高了网页分类速度和分类精度.     

Ritz向量叠加法的改进及其应用

揭示了Ｒｉｔｚ向量叠加法的实质及存在的问题，发展了与外载频率相关的Ｒｉｔｚ向量叠加法及多维外载作用时的Ｒｉｔｚ向量叠加法。着重讨论了地震荷载作用下，用Ｒｉｔｚ向量叠加法进行结构反应计算的有效性及局限性。     

压缩的Grassmann-Rayleigh商迭代

Grassmann-Rayleigh商迭代是Rayleigh商迭代的推广形式,它能计算一个p-维不变子空间,当子空间中部分Ritz值比其它Ritz值收敛更快时,算法奇异.针对算法奇异的问题,提出了一种压缩的Grassmann-Rayleigh商迭代,新算法在保持算法立方次的收敛速度的同时克服了算法奇异的问题并节省了计算...     

一种调和Ritz向量的精化算法及应用

利用调和Arnoldi算法的一种等价形式,用较少的运算量将大规模矩阵特征值问题转化成一个小型的标准特征值问题来求解调和Ritz对。针对调和Arnoldi算法中调和Ritz值收敛而相应的调和Ritz向量往往不收敛的情况,保持调和Ritz值不变,结合精化Arnoldi算法的思想给出了一种在位移Krylov子空间上对调和Ritz向量进行精化求解的精化变形算法,以寻求使残量范数达到极小的近似特征向量。理论分析和数值实验表明这种精化变形算法的可行性、有效性以及更快的收敛速度,利用此算法可以更快求解满足精度要求的大规模矩阵的特征值和特征向量。同时,将这种算法应用于图像K-L变换的协方差矩阵的特征值和特征向量的求解,克服了K-L变换中由于图像矩阵过大而求解过程困难的问题,选取前若干个较大的特征值所对应的特征向量构成变换矩阵进行K-L变换来压缩图像,能直接应用于实时的图像压缩,较对图像分块在每个小块上进行K-L变换的方法更有效。     

关于Arnoldi精化算法的收敛性

对于解大型非对称阵Ａ特征问题的Ａｒｎｏｌｄｉ方法，为克服Ｒｉｔｚ值收敛于特征值时而Ｒｉｔｚ向量不一定收敛于特征向量这一弊病，Ｊｉａ提出了用精化向量了代Ｒｉｔｚ向量的精化算法，并且对于具有相异特征值的Ａ证明了：只要Ｒｉｔｚ值收敛于特征值，精化向量就收敛于特征向量，本文取消对Ａ的限制，证明了即使Ａ可能亏损的一般情形上述结论也成立。     

二维非定常自然对流问题的特征—有限元算法

本文给出了方腔中二维自然对流问题的特征—有限元算法，由于对流项沿特征线离散，既保证了计算格式的无条件稳定性，又可以使用较大的时间步长，并且求解微分方程组时，在总体上实行迭代，一定程度上提高了计算精度     

多孔底面轴对称二相重力流的数值模拟

对于具有多孔介质底面的轴对称二相重力流,引进基于浅水近似的控制方程和相应的边界条件,采用贴体坐标变换使运动边界问题化为固定边界问题,提出了基于特征插值并结合使用梯形积分公式和Newton-Raphson迭代法在时间和空间都具有二阶精度的数值边界条件．为检验格式的性能和避免编写程序时可能出现的错误,对类似的方程构造了一类精确解．在空间上采用了二步Lax格式、二阶TVD格式、三阶ENO格式及五阶WENO格式,在时间上采用了二阶及三阶的TVD-Runge-Kutta方法对该问题进行数值模拟．数值结果表明,在解的光滑区域,这几种格式的精度都很高,但是在大梯度区,二步Lax格式将会产生强烈的数值振荡,且振荡不会随网格宽度的减小而减小,而其他3种格式将不会或仅会产生幅度要小得多的数值振荡,且振荡会随网格宽度的减小而趋向于零．对实际应用目的来说,结合使用二阶TVD-Runge-Kutta方法的二阶TVD格式是一个经济而又适当的选择．     

重心插值配点法求解Cahn-Hilliard方程

对Cahn-Hilliard方程中的时、空方向均采用重心插值配点格式(重心Lagrange插值配点格式和重心有理插值配点格式)进行离散,非线性项采用一般迭代法,导出离散的线性代数方程组,并给出重心Lagrange插值的逼近误差估计.数值算例表明:两种重心插值配点格式均具有高精度,且满足能量递减规律.     

时间分数阶Allen-Cahn方程的重心插值配点法

采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转换成整数阶方程;然后,在时-空方向均采用重心插值配点法离散,非线性项采用Newton迭代格式求解,并给出配点格式的相容性误差分析.数值实验表明:该配点法格式具有较高精度,能满足能量递减规律.     

悬索桥主缆成桥线形的解析计算

根据悬索桥在恒载作用下的力学特点,对悬索桥的主缆线形及无应力索长的计算方法进行了研究.采用悬链线单元建立悬索桥线彤和无应力索长的计算公式,结合施工中加劲粱的架设特点,确定了成桥线形分析中的吊索力,还对计算悬索桥主缆线形的非线性方程组采用Newton-Raphson迭代格式求解并编制程序.最后通过算例验证了该方法的计算精...