拟凸函数的minimax定理

推广了向量值函数的拟凸性概念，讨论了向量值函数的几种凸性之间的关系，研究了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑向量空间中向量值函数的ｍｉｎｉｍａｘ定理，在广义的拟凸性条件下，建立了一个一般的ｍｉｎｉｍａｘ定理，其证明是基于Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑向量空间中的分离定理与广义的实值ｍｉｎｉｍａｘ定理；并举例说明所得结果是Ｆｅｒｒｏ撮近系列结果的推广。     

关于复数域上Banach空间上的向量值函数的一些注记

首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于l^p（p≥1）空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式．     

关于复数域上Banach空间上的向量值函数的一些注记

首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于l^p（p≥1）空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式．     

关于有限维向量值函数一些注记

首先给出取值于有限维向量空间上的向量值函数的表示形式和有限维向量空间的一种范数.然后利用有限维向量空间上任意两种范数都是等价的性质,讨论了取值于有限维赋范线性空间上的向量值函数的连续、可微、积分及解析的等价关系和表示形式.最后证明了柯西定理、柯西积分公式、高阶导数公式及其表示形式和解析的向量值函数的无穷可微性.     

向量值函数解析的两个充要条件的注记

给出了向量值函数相应的摩勒拉定理和泰勒定理成立的一种初等证法及相应的结果在有限维赋范线性空间和lp空间上表达形式.在此基础上证明了取值于Banach空间的上向量值函数解析的两个充要条件,并给出了相应结果在有限赋范线性空间和lp空间成立的充要条件及表达形式.     

Banach空间中的含Co的可补渐进等距copy

给出了Sobczyk定理的渐近等距版本，同时也在向量值函数空间中讨论含Co的可补渐进等距copy．     

带有w-距离的向量值Takahashi极小化定理

利用w-距离给出了定义于完备距离空间、取值于局部凸空间中的向量值函数的Takahashi极小化定理.     

无穷测度集上向量值函数的近一致强收敛定理

本文对无穷测度集上的向量值函数列进行了讨论，得到了关于向量值函数列近一致强收敛的几个结果。     

齐型空间上位势算子的加权不等式

利用Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ分解定理研究由向量值核生成的函数积分算子。得到一个将齐型空间Ｘ上的函数映到Ｘ＋＝Ｘ×［０，∞）上函数算子的带权向量值不等式。它是一般向量值不等式的推广。     

向量值函数McShane积分的收敛定理

实值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是一种Ｒｉｅｍａｎｎ型绝对积分,它等价于Ｌｅｂｅｓｑｕｅ积分,向量值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是实值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分在Ｂａｎａｃｈ空间中的推广,它与实函数ＭｃＳｈａｎｅ积分有较大的差别,讨论了向量值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分的收敛性问题,证明了一致收敛定理,平均收敛定理,特别地,当Ｘ＾＊的单位球＊弱列紧时,控制收敛定理也成立。     

鞍点存在定理与minimax定理

建立如下结果：１．一个弱型广义鞍点存在定理；２．一个强型广义鞍点存在定理．３．两个关于向量函数的广义ｍｉｎｉｍａｘ这理，这些定理推广了Ｔａｎａｋａ最摈结果，为作这些推广，提出了向量值函数新的广义齿性条件，这些条件是严格弱于通常的ｎａｔｕｒａｌ拟 ｎａｔｕｒａｌ严格拟凸的，考虑的数学结构空间是局部凸的拓扑定量空间和实用序的拓扑向量空间。     

Banach空间中的含c0的可补渐进等距copy

给出了Sobczyk定理的渐近等距版本,同时也在向量值函数空间中讨论含C0的可补渐进等距copy.     

几乎广义凸函数的择一性与应用

引入了一类比几乎ＤＣ函数与类凸函数更弱的新禹量值非凸函数，并且在局部凸拓扑向量空间中，建立了包含这些非凸函数的不等式系统的择一定理，同时也阐明了已有的结果比之要保守些，还给出了其在向量值最优化中的应用，建立了向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的鞍点存在定理。     

向量值M-解析函数的一些性质

研究了由椭圆型方程组 fx Mfy =0的正则解所定义的取值于 Banach空间的向量值 M-解析函数 ,其中M是 m× m的无实特征值的常数矩阵 ,而 f是 m× q矩阵 .本文把文献 [1～ 4 ]中的一些结论推广到向量值的情形 ,例如 ,推广的 Cauchy定理 ,推广的 Cauchy积分公式 ,推广的留数定理 ,Liouville定理 ,Schwartz引理 ,极大模原理以及 M -Hp 空间的一些性质 .     

FC-空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到FC-空间.作为应用,在FC-空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题.     

向量值函数强有界变差与强可导的关系

本文讨论Banach空间上强有界变差的向量值函数,是否一定几乎处处强可导,并对值域在数列空间（l^∞）,（c),(c0)及函数空间L^∞,C上分别给出反例。     

算子函数的Jenson泛函方程的稳定性

主要讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上算子函数的Ｊｅｎｓｏｎ泛函方程的稳定性给满足该方程的一个稳定性定理，并利用这一定理导出了一个收敛性定理以及可知解析算子函数的等价条件。     

向量值广义M-解析函数的广义留数定理及其应用

向量值广义M-解析函数是由椭圆方程组Lf=fx Mfy EPfy=0的解所定义的取值于Banach空间 的向量值函数,其中M是一个m×m无实特征值的常数矩阵,f是m×q矩阵,E是一个常数幂零m×m矩阵, 满足Er=0(r≥2),P是一个m×m的属于Ha空间的变量矩阵,且在某圆外取值为零矩阵、本文研究了广义留数 定理,Plemelj公式以及具有Cauchy核的向量值广义M-解析函数的奇异积分方程.     

向量函数空间上两个正则微分算子乘积的自伴性

讨论了在Ｌ２向量函数空间上由正则形式自伴微分表达式定义的乘积算子的最大算子域构造定理，并在此基础上得到了其自伴域的解析性描述。     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。