关于分布微分方程的柯西问题

利用Schauder不动点定理和Gronwall-Bellman不等式研究了含Kurzweil-Henstock-Stieltjes积分的一阶分布微分方程解的存在性及唯一性.最后给出了一个例子说明结论的普遍性.     

含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题

在分布导数的意义下研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的二阶Neumann边值问题.利用Schaefer不动点定理、压缩映射原理,证明该类问题解的存在性及唯一性,最后通过实例说明该结果的广泛性.     

B-积分下的原函数

讨论了Ｂ可积函数原函数的导数问题，由此得到了Ｂ积分的一些性质．     

分布Henstock-Kurzweil积分与Gronwall不等式

讨论分布Henstock-Kurzweil积分的意义下的Gronwall不等式和Gronwall-Bellman不等式。给出分布Henstock-Kurzweil积分的定义及相关性质,证明含有分布Henstock-Kurzweil积分的Gronwall不等式成立,推广了已有的结果。     

含有分布导数的微分方程解的存在唯一性定理

利用广义常微分方程的性质和方法证明了含有分布导数的微分方程x′=f(x,t)解的存在性和唯一性定理.     

正定型超曲面上Hamilton系统Brake轨道的存在

结合Rabinowitz和Szulkin关于Brake轨道的存在性与多重性的结论，利用部分对称泛函的临界点理论研究Hamilton系统在更广泛的能量面上Brake轨道的存在性问题．在适当条件下，证明了尺。叫，正定型超曲面三上存在Hamilton系统的Brake轨道．由于星型超曲面是正定型超曲面的特殊情形，该研究包含了Rabinowitz的相应结论．     

平面上一种Denjoy型积分

在文[7]的基础上定义了一种新的Denjoy型积分,并讨论它的简单性质.     

平面上各种函数的判定法则

平面上各种函数的判定法则叶国菊（数学系）作者简介叶国菊，女，２９岁．１９９０年毕业于西北师范大学数学系，获硕士学位，现为西北师范大学数学系讲师．主要从事实分析方面的教学与研究工作，发表有关论文３篇。中图分类号Ｏ１７４．１“平面上各种函数的判定法则”一...     

含分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程

利用一阶拟线性偏微分方程所对应的特征方程(常微分方程组),研究含有分布Henstock-Kurzweil积分的一阶拟线性偏微分方程,证明了其解的存在性和唯一性,并通过实例说明了该结果的广泛性.     

Banach-值HL积分的收敛定理

引入Banach 值HL可积函数序列等度HL可积的概念;利用等度HL可积性定理,证明了Banach 值HL可 积函数序列的一个收敛定理.