复合对称群的构造

本文对复合对称群的构造进行了探讨,得到下述结果:复合对称群S_(m,l)~*是复合置换群S_(m,l)乘对称群S_r的半直积,而S_(m,l)又可分解为r个对称群S_l的直积(在同构的意义下)。最后给出S_(m,l)~*的一个合成群列。     

GL(2,Z[i])的有限交换子群

给出GL(2,Z[i])中有限阶元所有可能的阶,确定了其中的有限阶元和有限循环子群的共轭类,由此构造出GL(2,Z[i]的有限交换群,进而确定了GL(2,Z[i])的所有有限交换子群的共轭类.     

模态谓词演算的判定问题(Ⅰ)——关于Kripke归约

本文所討論的模态謂詞演算系指基于一定的古典模态系統之上的謂詞演算。所謂古典模态系統是指建立在古典命題演算之上的任意模态命題演算,如Lewis的S1—S5,但远不限于这些(参看Lemmon[8],[9])。在現代文献上討論得比較多的模态謂詞演算有[12]中的S_λ~*(基于S4),[6]中的S5*(基于S5)和[3]中的S_ε~*(基于S5.十分明显S5~*和S_ε~*是等价的)。一般說来,任給了一个古典模态系統,我們总可以依照[12]中由S4构作S_λ~*那样作出一个模态謂詞演算。以下我們以(?)表示任意古典模态系統,以(?)~*表示基于(?)之上的模态謂詞演算。以(?)_1~*表(?)~*的一目謂詞演算子系統,以(?)_(pq)~*表示(?)_1~*中仅含两个确定的一目謂詞字母p,q的子系統。     

复合映射与复合置换

本文对文[1]中复合置换的概念加以抽象,给出了一般的复合映射的定义,讨论了复合映射的若干性质以及复合映射与常义映射的关系。文中还给出了复合对称群S_(X/R)的定义,讨论了它的构造以及它与文[1]中定义的复合对称群S_(m,l)之间的关系。     

一个完全群—复合对称群S_(m,l)~*(m≥l≥3,l≠6)

完全群是既无中心又无外自同构的群,非交换单群的自同构群和有限对称群S_n(n≥3,n≠6)都是完全群。本文再给出一个有限完全群,即复合对称群S_(m,l)~*(m≥l≥3,l≠6)。     

带长短叶片离心叶轮的三元流场

一、带长短叶片叶轮流场的解题思路有关流场计算公式作者在[1]已有详述,本文从略。1.解题关键(1)短叶片分流面S_2~*的确定要找到这个特殊的分流流面S_2~*(图1),它在短叶片前P点处自动一分为二,分解成     

关于交换群的单个公理Ⅳ

1.本文的目的是给出四个新的表征交换群的单个公理。它们属于一个新类,与目前已知的交换群的单个公理郁不相同。(参看[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8])     

有关“π~*——根”结构定理的证明

L.C.A.Von.Leeuwen在[1]中将Jenkins在[4]中提出的“m—环”推广为“π~*一环”,并证明了π~*是意义下由单π环类决定的上根性质。[1]中定理4就是关于π~*—根的一个结构性定理,而[3]中定理1是它的一个直接扩展。本文举例说明,[1]中定理4的证明实际上是通不过的,并指出:当且仅当π性质满足(E)条件时,其证明才是正确的,从而给出了定理4成立的一个充分条件。 1.问题的提出     

关于亚正规算子的Hilbert-Schmidt范数不等式

设H为可分无限维Hilbert空间,(T_1,T_2)和(S_1~*,S_2~*)分别为H上重交换的亚正规算子对及次正规算子对,则对任X∈B(H),不等式‖T_1XS_1+T_2XS_2‖_2≥‖T_1~*XS_1~*+T_2~*XS_2~*‖_2都成立;若T,S~*为亚正规算子且‖T‖~2-T~*T为迹类算子,则不等式‖TX-XS‖_2≥‖T~*-XS~*‖_2对任意X∈B(H)都成立。     

不分明单位区间的紧性

文[1]引入了不分明单位区间的概念,文[2]引入了L不分明拓扑空间(L—fts.)的α紧与α~*紧的概念,证明了当α∈L~α时,不分明单位区间I(L)是α紧的,并提出了0<α<1时I(L)是否为α~*紧的问题。文[3]构造反例说明了文[2]中的定理6.8是错误的,并且对重要的情形囘答了文[2]的问题。本文证明当α∈L~c时I(L)是α紧的。同时指出了文[3]中的一处疏漏,最后给出了I(L)为α~*紧的一些充分条件,它们包含了文[3]中的定理3。     

非零单叶函数的一个极值问题

1.设S_0={f|f在单位圆域△内单叶解析,无零点.f(0)=1},显然,若f(z)∈S_0,则,f~*(z)=f(z)∈S_0,f_(?)(z)=f(e~(?)z)∈S_0由[1]知S_0中的极值问题m(r)=min (?) Ref(r)在S_0中能够达到.1980年,Duren和Schober证明: 若0相似文献   

内交换p群的非正规子群的共轭类数

研究有限群的非正规子群的共轭类数是群论学中的一个重要课题.下面借助于内交换p群的分类,对内交换p群的非正规子群的共轭类数进行讨论,给出了ν(G)＝p、ν(G)＝p＋1和ν(G)＝p＋2时内交换p群的分类.     

关于S—分离性的注记

本文给出了一个S_3~(-*)－空间成为S_4~(-*)－空间及一个S_3~*－空间成为S_4~*－空间的一个充分条件。     

特殊线性群L_3(37)和L_2(11~3)的最短共轭类刻画

利用群的数量特征刻画有限单群很有意义。利用群的阶及最短共轭类长刻画了素因子个数为6和7的两个有限非交换单群。证明了特殊线性群L3(37)和L2(113)是可用群的阶及最短共轭类长来刻画的。     

关于交换群的单个公理Ⅴ

本文的目的是给出三个新的表征交换群的单个公理。它们与已知的表征交换群的一些单个公理都不相同(看[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、(7]、[8])。假定(G,·)是一个广群。这时可以利用运算.给G定义一个新的运算0:aob=a·[(b.b)     

格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

Zh—Tor函子和Torsion模

本文在文献[1]、[2]和[3]的基础上,研究一类专门的函子——Zh—Tor函子的性质.文中讨论了Zh—Tor函子和Torsion模的关系,并运用局部化方法和同调长正合列等工具,得出当R为Zh~s—平坦模时,S为Zh~R平坦模时,对任意的(_RA,_SB)和n≥1,Zh—Tor_n(S_1~(-1)A,S_2~(-1)B)是torsion模的重要结论.     

氯化铯结构空间群选择定则

本文讨论了 J.L.Birman 和谢希德、陈孝琛方法,计算了氯化铯结构波矢星直积的简约系数和下列空间群不可约表示直积的简约系数:Γ(m)Γ(m′) Γ(m)R(m′) Γ(m)~*X(m′) Γ(m)~*△(m′)Γ(m)~*Λ(m′) R(m)R(m′) ~*X(m)~*X(m′) ~*△(m)~*△(m′)~*X(m)~*△(m′) ~*Λ(m)~*Λ(m′) ~*∑(m)~*∑(m′).从而决定了该结构布里渊区内的跃迁和散射的选择定则。     

关于N函数的△_3~*条件

专著[1],[2],文献[3],[4],[5],[6]详细讨论了N函数的△′,△_2,M_▲,△_2~*;△~2,△_3,△_l,△_φ,△_φ~*诸条件,深入研究了满足这些条件的N函数类之间的关系。本文引进N函数的△_3~*条件,得出满足△_3~*条件的N函数类N_(△_3~*)与N函数类N_(△_3),N_(△_l),N_(△_2~*),N_(△_φ),N_(△_φ~*)之间的关系如下。     

四核链型M—Fe—S（M=Mo,W）原子簇化合物的成键特征

用MAD—SCC—EHMO法计算了3个4核链型M—Fe—S(M=Mo,W)原子簇化合物[Fe_2S_2(MoS_4)_2]~(4-)、[Fe_2S_2(MoS_2O_2)_2]~(4-)和[Fe_2S_2(WS_4)_2]~(4-)的电子结构,根据计算所得的分子轨道能级、轨道特征和Mulliken约化重叠集居等数据,对其成键性质进行了分析。指出了在簇合物的成簇过程中,由于电子从Fe原子转移到M原子,使得簇合物中M的表观氧化态低于碎片M_2S_2X_2~(2-)中M的表观氧化态,本文还根据Mulliken约化重叠集居和电荷密度变化的分析,给出簇合物电子的离域性顺序([Fe_2S_2(MoS_4)_2]~(4-)>[Fe_2S_2(MOS_2O_2)_2]~(4-)>[Fe_2S_2(WS_4)_2]~(4-))。