一类赋值模的结构及其范畴

本文引入了一类赋值模及其范畴;当基模是有限生成自由模和射影模时,其赋值模的结构和有关性质得到详尽的研究;最后,我们得到赋值模具有有限赋值的充分条件.     

FROBENIUS群的结构及其表示的性质

本文利用有限群的表示论,对FROBENIUS 群的结构定理给出一种证明,并且进一步研究由半直积形式构成的FROBENIUS群具备什么条件时,它的所有不可约表示均为其子群的一次表示的诱导表示,即是所谓M—群.首先,我们引入FROBENIUS群的定义.     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．     

Zh—Tor函子和Torsion模

本文在文献[1]、[2]和[3]的基础上,研究一类专门的函子——Zh—Tor函子的性质.文中讨论了Zh—Tor函子和Torsion模的关系,并运用局部化方法和同调长正合列等工具,得出当R为Zh~s—平坦模时,S为Zh~R平坦模时,对任意的(_RA,_SB)和n≥1,Zh—Tor_n(S_1~(-1)A,S_2~(-1)B)是torsion模的重要结论.     

一种基于遗传算法的模糊聚类

对模糊c均值聚类算法（FCM算法）进行了讨论，说明FCM算法一般得不到全局最优分类，因此结合FCM算法提出了用遗传算法进行寻优求解，从而将遗传算法用于模糊聚类分析，最后的实例表明，遗传算法在处理多样本、多属性、多类别问题时，是一种有效的方法。     

运用张量积网络的信号传递

研究通过运用张量积网络实现信号传递的技术,给出了过程描述和相应的数学模型,并进一步讨论如何在信号过程中,消除或减少输入信号的内部相互作用。     

一类赋值模范畴中的Hom函子

提出了一类赋值模范畴中引入正合列的概念及其可分性性质，得到了Ｈｏｍ函子的存在性与可分性的关系，从而建立了一类赋值模范畴中的同调代数基础结构的框架之一。     

一类模糊系统构成的泛赋值空间范畴

引入从一类模糊系统中抽象出来的泛赋值空间范畴概念，对其结构进行了基础分析，并得到一些重要性质。     

Fuzzy模格的定义及其性质

代数结构的Fuzzy化其基本目的是对Fuzzy集尽可能地利用经典代数的丰富工具处理有关问题;代数结构的Fuzzy化的关键是选择好对Fuzzy代数结构的定义.对Fuzzy格作了重新定义,进而对现有文献中尚未研究的模格的Fuzzy化做了一些有益的探索:给出了Fuzzy点形式的Fuzzy模格的定义,并得到一些基本的与经典代数类似的Fuzzy模格的性质.     

一类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空量和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｖｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间令有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值。Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｔｉａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的。