无约束优化问题的稀疏拟牛顿法

对无约束优化问题提出了一种稀疏拟牛顿法,算法在每次迭代中运用拟牛顿方法的思想确定其搜索方向,采用非精确线性搜索确定步长,在通常的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和线性收敛速度.     

关于Broyden族算法收敛性的几种解析

研究无约束最优化问题,理论分析和大量数值实验表明,拟牛顿法是效果最好的一类方法,它利用目标函数值和一阶导数的信息,构造出目标函数的曲率近似,使方法具有类似牛顿法的收敛速度快的优点。Broyden族算法正是目前较流行的一类拟牛顿算法。它可以在精确线搜索和非精确线搜索两种条件下考虑。在这篇文章中,首先研究了采用Broyden族算法(∈[0,1))的整体收敛性和一类非精确搜索的Broyden(∈[0,1))的整体收敛性。最后研究了Broyden族算法的超线性收敛性。     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法对一般目标函数的全局收敛性

文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性.     

一类特殊算法的收敛性质

文〔1〕介绍了一类带精确线搜索的下降算法并用此算法统一处理了最速下降法,共轭梯度法等的收敛性。本文在四种非精确线搜索下讨论了一类比〔1〕广的特殊算法,并获得了算法较强的收敛性质。     

一类超线性收敛的广义投影非拟牛顿算法

结合广义投影算法与非拟牛顿法，给出了求解线性约束非线性规划问题的一类带有非精确线搜索的新算法。在一定的条件下，我们证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

求解非凸函数优化问题的修正广义拟牛顿算法

对无约束最优化问题,提出了一种修正的广义拟牛顿算法,证明了该算法对非凸函数在Goldstein非精确线搜索下具有全局收敛性．     

非线性规划问题的异步并行的拟牛顿算法

提出了一种求解非线性规划问题的异步并行拟牛顿算法，若假设目标函数是凸的，线性搜索采用Wolfe原则，讨论了所设计的并行算法的全局收敛性。     

一种共轭梯度算法的全局收敛性

本文提出了一种计算βk的新公式，即提出了一种新的共轭梯度法，证明了一种非精确线性搜索能够保证这种算法的下降性和全局收敛性．     

BFGS修正算法在前馈神经元网络学习中的应用

介绍了拟牛顿公式中BFGS修正算法和Wolf-Powell不精确线性搜索准则所具有的全局收敛,分析了将该算法应用到前馈神经元网络的训练学习中存在局部最优的原因。     

无约束优化DFP算法的全局收敛性

讨论了无约束优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性。在适当的条件下，证明了对一致凸目标函数，在非精确线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性。     

基于重置的拟牛顿动态前馈神经网络

前馈神经网络的结构直接影响网络的性能。构造基于拟牛顿法(Quasi．NewtonAlgorithm)的前馈神经网络模型，为了优化神经网络结构，尝试引入重置算法(EarlyRestartAlgorithm)，得到基于重置的拟牛顿动态前馈神经网络。对比实验表明，重置算法的引入有效地解决了结构优化问题，优化后的神经网络具有良好的收敛性与稳定性。     

优化问题的拟牛顿算法

拟牛顿算法是无约束优化问题的有效而名的算法,是牛顿法的近似,牛顿算法要求目标函数二次连续可微,Hesse阵非奇异且正定,计算量较大,拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微,以拟牛顿方程为基础来构造算法,易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,在理论与应用上都有重要意义,     

城市雨水径流污染模型参数优化方法研究

为了优化雨水径流污染模型参数,比较了四种不依赖模型具体数学表达形式的基于最小二乘法原理的参数估计算法,包括拟牛顿法、单纯形法、模式搜索算法和遗传算法,还比较研究了四种优化算法在收敛速度,收敛稳定形和准确性及初始值等方面对优化结果的影响.研究结果表明,拟牛顿法收敛速度最快,单纯形法稳定性最好,遗传算法对初始值最不敏感.在此基础上,提出优化雨水径流污染模型参数的计算方法,应结合遗传算法和单纯形等方法进行,该方法能够利用多次降雨事件记录的径流污染数据,同时优化污染物累积模型和污染物暴雨冲刷模型参数,为雨水径流污染模拟的模型选择和参数优化提供了较好的通用方法.     

人工神经网络在自密实混凝土抗压强度预测中的应用

针对传统BP神经网络的不足,采用不同改进算法的网络模型对自密实混凝土抗压强度预测进行了详细的分析.研究表明:采用变梯度算法的模型M1、P-B复位算法的模型M2、拟牛顿算法的模型M3以及LM算法的模型M4,这4种模型均成功地建立了自密实混凝土强度的非线性关系,可用于其强度预测;通过用MATLAB编写程序,为解决BP网络隐层节点数的不确定性提供了一种较为方便的途径.     

拟牛顿方法中梯度的一个二次模型

J.A.Ford对于无约束最优化的拟牛顿方法介绍了一种新算法,这种算法是通过对目标函数的梯度构造含有单参数的非线性模型而导出的.本文给出了一个梯度的单参数二次模型,它结构简单,且参数便于计算.     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

阻尼边界条件下声波散射的一个逼近方法

将阻尼边界条件下声波散射问题转化为求解一个最小二乘法问题，将散射波表示为单层位势，该问题满足拟牛顿法的收敛条件，采用拟牛顿法得到逼近散射波的傅立叶级数的系数，并根据散射波与其远场模式之间的关系求得散射波的远场模式。通过给出二维空间的具体的数值计算实例与已有的求解积分方程的方法比较，该方法计算量小且计算速度快，而得到的精度却是一样的。     

NURBS曲面和隐式曲面求交的局部加密算法

基于等值线法求取NURBS曲面与隐式曲面交线的原理,提出了一种局部加密的改进算法。通过局部加密算法减少正则网格单元顶点处h值计算数目。采用拟牛顿迭代法求交点、B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度,并通过MATLAB编程进行了验证。     

弱散射体的宽谱BRDF测量与分析

弱反射体粗糙表面具有复杂的散射现象.随着入射光天顶角的增加,这类弱反射体的光反射由方向性漫散射过渡到镜面反射,且波长不同的反射光出现不同强度的镜面反射.为了研究这个波动光学现象,使用一台宽谱全向反射计测量了两个弱反射体样品在多个可见波长的双向反射分布函数;使用一台探针式表面轮廓仪测量了样品的表面轮廓,进而获得了样品表面统计特性.一个基于波动光学的BRDF模型通过拟牛顿法优化算法逐次逼近被拟合到测量数据,准确地描述了散射光随角度和波长的变化.通过拟合结果和测量数据比较,证明基于波动光学的BRDF模型适用于解释该现象.     

一种无记忆拟牛顿法的收敛性

在f(x)为二阶连续可微凸函数的条件下，证明了一种无记忆拟牛顿法的收敛性。