理论物理常用特殊函数之间的关系

结合有代表性的数理方程,引出了在理论物理研究中不可避免地要用到的几种常见特殊函数,重点给出这些特殊函数之间的关系,从而突出合流超几何函数的重要地位,有助于提高对特殊函数的驾奴能力。     

Γ--函数的性质及其应用

Γ函数作为一种特殊的含参变量的积分 ,在数理方程、概率论、物理等学科中有着广泛的应用 ,Γ函数在定义域内是连续、可微的 ,且存在极小值点 ,利用递推关系Γ(s +1) =sΓ(s)可以把Γ函数的定义域拓展到R上     

一维弦振动方程的可视化处理

用MATLAB程序和PDE工具箱分析求解两端固定弦的振动方程，把求得的结果用可视化和动态化的形式表示。将MATLAB应用于数理方程，不仅能快速准确地求解问题，而且能进一步理解方程所描述的物理现象，使数理方程解的形式更为直观性。     

MATLAB中隐函数绘图方法探究

MATLAB作为一种功能强大的仿真软件,在科学计算和工程绘图方面也有广泛的应用。针对隐函数求解不便并且图形难以手工绘制的问题,该文研究用MATLAB软件绘制二维隐函数曲线和三维隐函数曲面的方法：利用软件提供的ezplot函数可以直接绘制二维隐函数曲线,并讨论了二维隐函数带变量使用的情况;采用等值面计算函数isosurface和面元渲染函数patch可以分步实现三维隐函数曲面的绘图。根据上述方法给出一些具体应用实例和绘图结果。实践表明,MATLAB软件能有效解决比较复杂的隐函数绘图问题。     

球函数空间分布在MATLAB中的实现

利用MATLAB方便地绘制球函数的三维空间分布图,指出MATLAB软件是解决数学物理方程可视化的有效工具.     

球函数空间分布在MATLAB中的实现

利用MATLAB方便地绘制球函数的三维空间分布图,指出MATLAB软件是解决数学物理方程可视化的有效工具。     

微结构固体中非线性波方程的Jacobi-θ函数解

以Jacobi-θ函数满足的第一种椭圆方程作为辅助方程,给出了一种求解非线性演化方程的Jacobi-θ函数展开方法.用该方法研究微结构固体中非线性波方程,得到了该方程的许多种Jacobi-θ函数解,并对一些典型解做了绘图分析.     

小区开放对道路通行的影响分析——基于AHP方法

针对小区开放对道路通行的影响,使用层次分析法、权重赋值法、构建函数方程等方法,分别建立评价指标体系、函数关系模型以及BPR路阻函数等模型.运用MATLAB,建立小区开放对道路通行的评价指标体系,构建小区开放对周边道路通行影响能力的总函数关系方程;然后通过该方程定量计算,比较位于城市不同区域、具有不同结构的小区,开放前后对道路通行的影响.提出关于小区开放的合理化建议.     

Jaulent-Miodek方程组的Riemann θ函数解

首先给定一类特殊的椭圆方程的Riemannθ函数解,进而通过此类特殊椭圆方程作为辅助方程,借助数学符号计算Mathematica软件,得出Jaulent-Miodek方程组的Riemannθ函数解.     

差分方程 特殊函数及直交多项式

差分方程、特殊函数及直交多项式经常出现在不同的数学领域（如动力系、组合论、经济数学及生物、物理应用）中。2005年7月25～30日，由国际差分方程协会（ISDE）及另外两个与特殊函数、直交多项式的研究有关的协会（OPSFA及SIDE）联合，在德国慕尼黑举办了一个与本书同名的国际学术会议，对近几年来在差分方程、特殊函数及直交多项式的理论和应用方面取得的成果进行了交流和探讨，本书是这次会议的论文汇编。     

凯尔提什-谢多夫公式的推广与应用

凯尔提什-谢多夫公式给出了上半平面内解析函数混合边值问题解的表示式。但在许多力学和物理的问题中,需要解析函数在上半平面和其他特殊区域内间断黎曼-希尔伯特边值问题更一般的表示式。本文建立了解析函数在上半平面和上半圆内一般间断边值问题解的表示式,并给出这些表示式在非线性椭圆型复方程中的应用。这些结果在混合型方程与非线性力学中有着重要的应用。     

mKdV方程的精确解

对求解非线性数学物理方程的F-展开法作了一点扩展。并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解，尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形。得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。     

F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.     

“数学物理方程”可视化教学与MATLAB

本文借助MATLAB软件对"数学物理方程"教学中的问题进行数值计算和模拟,通过对所得图像的分析可更好理解方程解的物理意义,从而提高了可视化教学效果。     

基于基本解离散的一维样条边界元矩阵表示

本文对奇异基本解做一特殊处理,得到次基本解,然后对边界量和次基本解均采用样条函数逼近,积分方程组的离散型式用矩阵乘积表示,而每一矩阵物理概念简明,易于组装,在一定程度上克服了边界元法计算费时的弱点,这为优化及非线性问题的解决提供了有效的途径。     

一类带有对时间二阶微商的发展方程的广义解

用Galerkin方法讨论了一类带有对时间二阶微商的抽象发展方程的广义解,所建立的一般框架和基本结果适用于若干类重要的数学物理发展方程或方程组的初边值问题.     

数学物理方程某些相关理论和复变函数的发展

首先,讨论了一般方程及其某些解的简化形式;其次,介绍了数学物理方程及其对称性;第三,研究了方程的不动点、定性分析理论和相应的各种应用;第四,由矩阵联系于线性代数;第五,讨论与数学物理相关的各种量;最后,探讨数域的推广和复变函数发展(各种超复变函数).     

大型问题的计算模型与优化算法

针对工程和科学计算中解决大型问题所采用的梯度法和拟定Newton法计算量大和存储量大的特点，引入了MATLAB来求解大型问题．介绍了在MATLAB中能求解的大型问题的数学模型和对应函数，并对用MATLAB解决问题的方法进行了可行性分析．最后以雅可比矩阵的非线性等式为例来说明用MATLAB求解问题的方法．     

Dirichlet积分的几种新证明

借助积分交换次序与积分号下求导 复变函数、积分变换、数学物理方程等数学方法和工具,通过三种途径证明Dirichlet积分?