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1.
冉启康 《上海交通大学学报》1999,33(6):657-660
讨论了RN(N≥3)中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程-Di[g(|u|p)|u|p-2Diu]=λuα+uq-1+f(x,u)的Dirichlet问题正解的存在性.其中1<p<N<2p,q=Np/(N-p),由于q是W1,p(Ω)嵌入到Lq(Ω)的极限指数.此时嵌入非紧,方程对应的变分泛函在W1,p(Ω)中不满足(p,s)条件,这给寻求方程的正解造成了困难,文中用没有(p,s)条件的山路引理和Lions的集中紧性原理证明了方程的能量泛函至少有两个临界点,从而方程至少有两个正解 相似文献
2.
董丕明 《辽宁大学学报(自然科学版)》1997,(1)
对文献〔1—3〕中的结果:ut=div(|u|p-2u)在ΩT=Ω×(0,T)上弱解的空间梯度是Hlder连续的做一个补充.在这个注记里,本文作者讨论条件P>max{1,2NN+2}是怎样由u的性质所确定的.属于LNloc(ΩT)空间解的梯度是Hlder连续的条件仅仅是P>1. 相似文献
3.
张宪 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,(6)
设X是实Banach空间,Ω(X)是非空有界开集,θ对P≠1,令称Ω_p为Ω的p-反演集.设F:→全连续,在bd(Ω)上没有不动点,定义F_p:→X为称F_p为F的p-反演算子.证明了:定理1deg(I-F_p,Ω_p,θ)=sign(1-p)·deg(I-F,Ω,θ).定理2 若存在x_0∈Ω,使对任意x∈bd(Ω),λ≥1,有则deg(I-F,Ω,θ)=sign(1-p). 相似文献
4.
一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
设Ω是R^N(N≥2)中的C^2有界区域,对适当的无界非线性项系数p(x),首先应用非线性变换v=e^-u,半爆破解问题Δu=p(x)e^u,x∈Ω,u│δΩ=+∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题-Δv+│△v│^2/v=p(x),v〉0,x∈Ω,v│δΩ=0。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对p(x)所加的有界性条件 相似文献
5.
韩丕功 《厦门大学学报(自然科学版)》2000,39(4):560-565
研究二阶非线性椭圆型偏微分方程-divA(x,u, u)+ B(x,u,u)=μ,在可控增长结构条件-A(x,z,η)·η≥λ|η|p-A|η|p*-1,D|A(x,z,η)|<A1(|η|~(p-1)十|z|p*(1-1/p).|B(x,z,η)|≤A(|η|p(1-1/p*)+|z|p*-1)下,应用 Moser迭代法得出弱解的局部极值原理,并进一步得出弱解的内部估计和全局估计. 相似文献
6.
在适当条件下,得到R^N中的p-Laplace方程-div(|△u|^p-2△u)+a(x)|u|^p-2u=h(x)|u|^q-2u+λ|u|^s-2u,u∈W^1.p(R^N)的无穷多解的存在性,其中:p〈N,1〈p〈s〈p^*=Np/(N-p)。 相似文献
7.
带有p-凹凸非线性项的p-Laplace方程的无穷多解的存在性 总被引:2,自引:1,他引:1
证明了当λ〉0或μ〉0时p-LaplaceDirichlet问题,-div(│↓△u│^p-2↓△u)=λ│u│^q-2u+μ│u│^a-2u,u∈W^1,p0(Ω),无穷多解的存在性,其中Ω是R^N中有界开集,1〈q〈p〈α〈p。 相似文献
8.
与等周不等式有关的约束极小问题 总被引:3,自引:1,他引:2
张正杰 《华中师范大学学报(自然科学版)》1995,29(4):417-422
研究与等周不等式有关的约束极小问题:I=infQ(u+p)=1,u∈H^0(Ω,R^)∫Ω│Δu│^dxdy。这里,Ω为R^2中的有界区域,Q(u)=∫Ωv.(vx∧vy)dxdy。 相似文献
9.
安丽坤 《兰州大学学报(自然科学版)》2000,36(5):17-23
研究如下形式的Cahn-Hillard方程的大范围力学行为ut-μ△ut-△K(u)=0,Ω*R^+ K(u)=-λ△u+f(u),f(u)=2p-1/∑/j=1aju^j,p∈N,p≥1andp=2ifn=3。利用先验估计等经典方法,在一定条件下证明了大范围吸引子的存在性与唯一性定理,这完全不同于Dlotko和Cholewa等人所做的结果。 相似文献
10.
谭忠 《厦门大学学报(自然科学版)》1995,(2)
研究了广义campanato-Morrev空间(Ω)中元素的分解,部分地解决了Rakotoson提出的公开问题,并应用该结论证明了主部为p-Laplace算子的非线性椭圆方程-div=T,(其中(Ω).B(x,u,h)满足自然增长条件或可控增长条件)弱解的正则性. 相似文献
11.
雷雨田 《吉林大学学报(理学版)》1999,(1)
证明Eε(u,G)=1p∫G|u|p+14εp∫G(1-|u|2)2在集合W1,pg(G,C)中存在极小元uε,在ε→0时,uε在W1,p下收敛于p调和映射up.当p→2时,up在C1,α下收敛于调和映射u2. 相似文献
12.
本文考虑下列方程{-Δu+λu=│u│^p-1u,在Ω内,u〉0,在Ω内,θu/θv│θΩ=0,其中,Ω∪→R^N(N≥3)为一类有界可缩区域,θΩ充分光滑,λ∈R,v为θΩ的单位外法向量,p=N+2/N-2为临界指标。我们证明了λ〉0充分大时,上述方程具有多个正解。 相似文献
13.
讨论一维 p Laplacian 奇异非线性边值问题(g(u′))′= - K (t)f (u), 0 < t < 1,u(0) = 0, u′(1) = c正解的存在唯一性, 其中 g (s)= |s|p- 2s, p > 1, f (u )在(0,+ ∞)上是非负、非增的右连续函数. 相似文献
14.
吴建华 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(3)
本文研究如下具有色散的反应扩散方程组ut=DΔu-γu+Σnj=1Bj(x)uxj+f(u),x∈Ω,t>0,u(x,t)=0,x∈Ω,t>0,u(x,0)=u0(x),x∈Ω.(1)其中Ω是Rn中的有界开集且具有光滑的边界Ω,u=(u1,…... 相似文献
15.
丁勇 《江西科技师范学院学报》1997,(2):72-77
本文给出了如下定义的乘积空间Rn×Rm上一类带粗糙核的Marcinkiewiez积分算子μΩ(f)的L2(Rn×Rm)有界性:μΩ(f)(x,y)=(∫∞0∫∞0|Ft,s(x,y)|2dtdst3s3)12,这里Ft,s(x,y)=|x-u|≤t|y-v|≤sΩ(x-u,y-v)|x-u|n-1|y-v|m-1f(u,v)dudv且Ω(x′,y′)为文献[8]中建立的积域Sn-1×Sm-1上的一类block-空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下p=2时结果的改进和扩充。 相似文献
16.
曹镇潮 《厦门大学学报(自然科学版)》1998,37(4):612-614
关于Cauchy问题解爆破的一个条件曹镇潮(厦门大学数学系厦门361005)在RN×R+(N2)中考虑非线性双曲型方程的Cauchy问题ut-△u=|u|p-1u,(x,t)∈RN×(0,T)u(x,0)=g(x),x∈RNut(x,0)=h(x)... 相似文献
17.
本文利用上下解方法研究了一类Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题(|u|p-2u)=f(t,u,T1u,T2u,u)(p>1)L(u(0),u(0))=0R(u(1),u(1))=0{[Tiu](t)=φi(t)+∫toKi(t,s)u(s)ds(i=1,2)给出了解的存在性定理. 相似文献
18.
一般二维非线性奇异问题的有限元方法 总被引:2,自引:1,他引:1
考虑如下一般二维非线性奇异边值问题Lpu=-1p(x)x(p(x)ux)-2uy2=f(x,y,u(x,y)),(x,y)∈Ω,u|Γ=0,ux|Γ0=0{的有限元方法.给出相应问题广义解的存在唯一性及先验估计,并使用对称有限元法,证明有限元解的收敛性,给出了加权L2模和加权L∞模误差估计 相似文献
19.
获得了具偏差变元非线性双典型方程2ut2+p(x,t)u(x,t)+∑ki=1pi(x,t)fi(u(x,τi(t))=a(t)△u+∑mj=1aj(t)△u(x,σj(t)),(x,t)∈Ω×(0,∞)≡G,的解振动的充分条件.其中Ω是Rn中具逐片光滑边界的有界区域. 相似文献
20.
袁家玮 《四川大学学报(自然科学版)》1996,33(3):333-334
一类非线性双曲型方程解的爆破袁家玮(四川行政财贸管理干部学院基础部)研究下列非线性双曲型方程的初边值问题的古典解的爆破.其中,它的边界适当光滑,f(x,u),u0(x),u1(x)是连续函数,p≥2.问题(Ⅰ)当p=2时为波动方程的混合问题,它有很强... 相似文献