双正交小波的分式滤波器

给出双正交小波的分式滤波器的概念，并给出了利用分式滤波器构造双正交小波的算法. B-样条小波滤波器及对偶滤波器的构造作为双正交小波算法的特例，最后也给出相应的算例.     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

四元双正交小波的构造与性质

讨论由四元双正交尺度函数构造四元双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用插值函数和矩阵多相分解方法,给出一类四元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论四元双正交小波包的性质,得到三个双正交性公式.     

一种半正交的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法,这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现,比现有的小波构造方法简单.此外,同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数.     

多元双正交小波滤波器的构造

讨论由多元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当一对给定的多元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类多元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论了多元双正交小波包的性质,得到两个双正交性公式.     

NURBS曲线半正交小波分解的Gauss算法

为了解决复杂曲线的小波分解问题,根据B样条小波的综合滤波器的特点,给出了Gauss B样条半正交小波的快速分解算法。     

M带有理系数双正交尺度滤波器的构造

系统研究了M带双正交尺度函数的性质,设计了一种构造M带线性相位双正交尺度滤波器的新算法,可以得到精确满足正则阶和双正交条件的尺度滤波器.同时可以通过适当的选取,使滤波器系数均为有理数,并且满足设计目标.由于尺度滤波器的设计是构造小波滤波器的基础,因此可以很方便的构造M带紧支撑双正交小波.     

非张量积双正交小波的构造

从已知一元小波出发借助于方向积分,给出了构造多元非张量积双正交小波的理论与方法,其目的是继承一元优秀小波的性质.由于利用方向积分构造的尺度函数及对偶尺度函数都不是Box样条函数,所以文中构造的小波均不是Box样条小波.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

2维3尺度双正交小波滤波器的显示构造

研究由2维双正交尺度函数构造相应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用矩阵多相分解方法与时频分析方法,给出由插值尺度函数构造2维3尺度双正交滤波器的显示公式;讨论了2维3尺度小波包的性质,得到3个双正交公式.     

基于Delta算子的网络控制系统故障检测

研究了Delta算子描述的网络控制系统的故障检测问题.在传统的移位算子描述的基于观测器的故障检测滤波器设计的基础上,给出Delta算子网络控制系统的模型.利用线性矩阵不等式方法,给出滤波器的最优解的存在和求解方法.最后通过数值仿真表明本文方法的有效性.     

B样条和图像梯度的单样本人脸识别

提出了一种基于B样条和图像梯度的算法用于单样本人脸识别。采用图像梯度方法进行人脸识别具有光照不变性等优点,但在图片有噪声的情况下,噪声信息会严重干扰梯度信息,识别率会大大下降。传统降噪方法,会在降噪的同时平滑图像,降低图像的梯度信息影响识别率。本文利用B样条滤波具有阶数可调的特点,根据图像的噪声值选取不同阶数B样条滤波,在降噪的同时最大程度的保留图像梯度信息以提高识别率。实验证明,基于B样条和图像梯度的算法在单样本人脸识别问题上识别率优于传统滤波方法。     

Shift算子加上整数倍Volterra算子在加权Bergman空间上的不变子空间

研究了shift算子加上整数倍Volterra算子作用在加权Bergman空间上的不变子空间问题,给出了该算子在加权Bergman空间上的不变子空间与shift算子在加权Dirichlet空间上的不变子空间之间的一一对应关系。     

展开定理的补充和偶次B样条基函数

在均匀分划的B样条展开定理中,奇次B样条以整数点展开,而对偶次B样条将如何展开,展开定理并未说明.通过时域的逼近计算,补充了偶次B样条在展开定理中的展开方式,提出了其基函数的一般构造方法.应用四次B样条基函数计算梁的弯曲,表明了偶次B样条展开方式的合理性,同时也表明了该基函数有较佳的逼近性能和适应性.研究成果属于逼近理论的基础部分,可以应用于需要逼近计算的诸多领域.     

有决定集和平移不变子空间中抽样定理

研究了抽样间隔为a(0≤a＜1)的平移不变子空间中的抽样定理.首先,给出了平移不变子空间的决定集的一个刻画,然后,通过平移不变子空间的决定集,给出了函数属于一个抽样空间的充要条件.     

具高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲型方程组的振动性

 讨论一类具高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲型方程组的振动性,利用特征函数法和一阶脉冲时滞微分不等式获得了该类方程在2类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件.所得结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

基于双二次B样条的拟插值算子的构造

对数据点{(xi,yj),f(xi,yj)},(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m),应用双二次B样条基函数构造了一种双变量拟插值算子(Lf)(x,y),证明了算子(Lf)(x,y)具有二次多项式再生性,并给出了其逼近误差,最后通过数值模拟说明了该算子的可行性.     

基于五次B样条的子区间法

重构细分划了时域,细分划拓展了0次B样条醒的定义,对高次B样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次B样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次B样条基函数．该基函数与现有的五次B样奈基函数相比,表征的物理概念更清晰和简洁．基于五次B样条基函数,提出和推导了结构动力响应研究中的位移元子区间法和子区间法的嵌套方法递推格式．通过精度比较,得出子区间法的嵌套方法要优越于位移元子区间法．     

一种基于遗传算法的新时延估计方法

提出了一种新的时延估计方法,通过采用FIR滤波器模型并结合遗传算法解决了代价函数复杂计算量下的高效全局优化．算法利用最小二乘法准则,推导得到优化目标函数,并将时延,滤波器系数列入到参数估计模型中,继而将目标函数作为适应度函数,将时延,滤波器系数作为决策变量,应用遗传算法进行全局优化．通过仿真实验表明,本文不仅在滤波器长度比较短的情况下获得最优的时延估计,而且大大地减少了计算量,提高了稳健性．     

B样条曲面的求值和节点插入算法研究

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了其求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面.数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效.