高等代数在抽象代数教学中的应用

高等代数为抽象代数教学提供了很多模型和例子,本文从变换、等价关系、群、环、域、零因子和环上的运算规律等方面具体阐述如何在抽象代数教学中应用高等代数知识.     

Banach空间中连续凸函数的Gateaux可微性的一个注记

给出了并证明了：若Ｂａｎａｃｈ空间中开凸子集上定义的连续凸函数在其一个稠集上Ｇａｔｅａｕｘ可微，则它一定在其一个稠Ｇδ集上Ｇａｔｅａｕｘ可微。     

一类拟线性抛物型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类拟线性抛物型偏微分方程系统解振动的若干充分条件,这些结果由一些实例加以阐明．     

时标上的二阶变时滞动力系统的振动准则

利用广义Riccati变换及完全平方技,亍,讨论了一类时标上的二阶非线性变时滞动力系统的振动性,获得了新的振动准则。     

脉冲中立双曲型偏微分方程振动的充要条件

研究一类脉冲中立双曲型偏微分方程的振动性,借助Green散度定理和脉冲中立型微分方程,得到了该类方程在Dirichlet边界条件下所有解振动的一个充要条件.     

一类非线性Klein-Gordon系统解的生命跨度

考虑如下非线性Klein-Gordon系统初边值问题解的生命跨度:utt-Δu α2u λuv2=0,vtt-Δv β2u λu2v=0,(x,t)∈Ω×[0,T),这里,Ω是R3中具有光滑边界的有界域,α,β为非零实数,λ<0,T>0.得到了其解的生命跨度的上界估计,且当能量为正时得到了一个新的能量上界.     

具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组的振动性

考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组,利用微分不等式方法及微积分技巧,建立了该类系统在2类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.     

拟线性抛物型偏微分方程组解的振动性

利用Green定理和微分不等式,研究一类拟线性抛物型偏微分方程组 ((e)ui(x,t))/((e)t)=ai(t)Δui(x,t)+∑sk=1aik(t)Δui(x,ρk(t))-pi(x,t)ui(x,t)-∑mj=1fij[t,x,uj(x,σ(t))],i=1,2,...,m解的振动性,获得该类方程组在两类不同边值条件((e)ui(x,t))/((e)N)+gi(x,t)ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m和ui(x,t)=0,(x,t)∈(e)Ω×R+,i=1,2,...,m所有解振动的若干充分条件 limt→∞ inf∫tσ(t)q(s)exp∫sσ(s)p(r)drds>(1)/(e).     

具脉冲和时滞影响的向量抛物型方程振动性的新准则*

 研究一类基于脉冲和时滞影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,利用脉冲时滞微分不等式,建立了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的若干新的充分判据,这里H是R^m中的单位向量。所得结果充分反映了脉冲和时滞在方程振动中的影响作用。     

非线性脉冲时滞双曲型方程组的振动准则

讨论一类非线性脉冲时滞双曲型方程组解的振动性，利用二阶脉冲时滞微分不等式，给出了在Robin,Dirichlet边界条件下所有有界解振动的若干充分条件，结论充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用．