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1.
赵育林 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1996,16(3):4-7
本文给出原点为细焦点的三次系统{x=-y+ax^3+βx^2y+λxy^2 y=x+ρx^3+αx^2y+βxy^2+λy^3 (1)当ρ〉0时存在或不存在极限环的条件。 相似文献
2.
证明了具有三叶玫瑰曲线解的三次系统的一般形状形为x=k1(3x+x^2-y^2-4x^3-4xy^2)+k2(3x^2-3x^3-5xy^2)+k3(18xy+32x^2y)+k4(6xy+4x^2y+4y^3) y=k1(3y-2xy-4x^2y-4y^3)+k2(3xy_5x^2y+3y^2)+k3(3x^2+9y^2-8x^2+24xy^2)+k4(3x^2-3y^2-4x^3-4xy^2) 相似文献
3.
本文研究描述两种群相互作用数学模型中食饵种群具有常数投放率的三次Kolmogorov微分系统^「1」:dx/dt=x(a0+a1x-a2x^2-a3y-a4y^2)+F0{dy/dt=y(x^2-1)应用微分方程定性理论,在一定的条件下,讨论了该系统极限坏的存在性、唯一性等问题。 相似文献
4.
一多项式系统的极限环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了系统dx/dt=-y(1+y)^a+d·X^a+x^a+1+dx^2y dy/dt=x^2(1+ax+y)的极限环。彻底解决了该系统极限环存在的个数和分布问题。讨论的结果包含了文「1」。(α为正的奇数)。 相似文献
5.
以广义Logistic方程dx/dt=μxxm-x/xm+(k-1)x(μ,k,xm为常系数)为基础,推广了May-两种群互惠模型dx/dt=μ1x「1-x/xm+α2y」 dy/dt=μ2y「1-x/ym+α1x」用方程dx/dt=μ1xxm+α2y-x/xm+α2y+(k1-1)x dy/dt=μ2y/ym+α1x-y/ym+α1x+(k2-1)y描述两种群互惠共存,当k1=k2=1时,该方程 相似文献
6.
本文研究了一类生化反应模型dx/dt=y^4+b)(δ-xy) dy/dt=y(bx+xy^4-ay^3)得到系统(1)当唯一正平衡点是不稳定定奇点时,存在唯一稳定的极限环;当此平衡点是稳定奇点时,它是全局渐近稳定的。 相似文献
7.
陈国维 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(2):25-34
本文证明了E3系统dx/dt=P3(x,y)dy/dt=x有的定曲线F(x,y)=x~2+y~2-1=0为特解当且仅当 它具有形式: dx/dt=a1x+a2y-a1x~3-(1+a2)x~2y-a1xy~2-(1+a2)y3,dy/dt=x,进而讨论了系统的所有 有限远奇点和无限远奇点的性质,并且利川Dulac函数证明了x~2+y~2=1是它唯一可能的极限环。 最后我们得到由图(1)-(10)说明的所有可能的全局结构. 相似文献
8.
刘德明 《沈阳师范学院学报》1999,(1):1-6
讨论了多项式系统dx/dt=-y^a(1+y)+dx^α(1+y)x^α+,dy/dt=xα(1+ax+y)极限环的存在性和唯一性,其中α为正的奇数,彻底解决了(1)的极限环个数和分布问题。 相似文献
9.
吴承强 《福州大学学报(自然科学版)》1986,(1):23-37
本文考虑动力系统:dx/dt=P3(x,y),dy/dt=x(1(.研究系统(1)具有代数曲线解:X2一ky2=1 (k>0)(2)全局结构。 容易得到这时系统(1)等价于系统,dx/dt=a1x+a2y-a1x3+(k-a2)x2y+ka1xy3=k(a2-k)y3,dy/dt=x(3).由(3)我们得到所有奇点(有限远和无穷远)的类型。并用Dulac函数证明 (3)不存在极限环。进而得出(3)的所有可能的全局相图(l)-(13). 相似文献
10.
冯兆生 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(4):330-333
该文将下列二阶n次多项式自治系统{dx/dt=1a(x)|h1(x)y,dy/dt=g2(x)+h2(x)y。其中g1(x)=Σ(n,i=0)aix^i,h1(x)=Σ(n-1,i=0)bix^i,g2(x)=Σ(n,i=0)cx^i,h2(x)=Σ(n-1,i=0)dix^i,变换成Lienard方程、再利用所给引理得到二阶n次多项式自治系统的极限环唯一性的几个充分条件。 相似文献
11.
一类具有二阶细焦点的二次系统 总被引:2,自引:0,他引:2
对如下一类具有二阶细焦点的二次系统进行了研究, dx/dt=-6+ax^2, dy/dt=x+lx^2+mxy+ny^2,其中w1=-2al-m(l+n)=0,w2=a(2a+m)(3a-m0[n(l+n)^2-a^2(al+n)]≠0。证明了当-1<l/n≤时,系统(1)在0外围 相似文献
12.
一类三分子饱和反应系统的定性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在化学反应中一类三分子饱和反应的数学模型为dx/dt=a1-xy^2+a2y^3,dy/dt=a3+xy^3-a2y^3-uy/y+b。应用微分方程定性理论,研究了该系统极限环的存在性、不存在性和惟一性问题。 相似文献
13.
吴培霖 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(4):346-348
该文讨论了一类捕食与被捕食系统{dx/dt=fx「1-(x-U)^2/(K-U)^2-my/r」,dy/dt=y(-e+fx)。当α1=r/e「1-U^2/(K-U)^2」〈0时,极限环存在在和唯一的充分条件。 相似文献
14.
申治华 《重庆师范学院学报》1995,12(3):80-85
考虑一类具有Holling功能性反应的捕食系统{dx/dt=x(a-bx-αy/1+βx)dy/dt=y(-c+kαx/1+βx-ey)其中a,b,c,e,k,α,β均为正实数,给出了环绕正平衡点至多有一个极限环的充分条件。 相似文献
15.
一类三次Kolmogorov系统的定性分析 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类三次Kolmogorov系统x=x(A0+A1x-A3x^3+A2y),yd=dy(-1+x^2-6((*);x=x(A0+A2x-A3x^2-A2y),y=y(-1+x^2-y)(**)。得到:(1)A0>A2,A2<A3<A1时,系统(*)在第一象限内不存在极限环;(2)当A3>A2,A0+A2>1/2时,系统(**)在第一象限内是全局稳定性的。 相似文献
16.
一无穷次多项式系统的极限环 总被引:4,自引:0,他引:4
无穷次多项式系统dxdt=-y+d·x+x2d·xy-y2-α(1+y)f(y)dydt=x(1+ax+y)(E)的极限环,其中α≥0,f(y)=ey-1=∞m=11m!ym.本文作者证明了当ad≤0或ad≥3时,(E)在全平面上无极限环,当3>ad>0,|d|1时,(E)有唯一的包围原点的极限环.本文是文〔1〕结论的推广. 相似文献
17.
本文研究了一类生化反应模型: dx/dt=(y″+b)(δ-xy) { dy/dt=y(bx+xy″-ay^n-1) 得到了唯一正平衡点的稳定性和极限环的存在性条件。 相似文献
18.
陈国维 《福州大学学报(自然科学版)》1986,(3):10-14
本文证明了平面动力体系dx/dt=Pn(x,y),dy/dt=Q2(x,y) (n≥2)的有限远奇点中指标为正的 个数最多有(n+1)个,而系统dx/dt=Pn(x,y),dy/dt=Q3(x,y) (n≥3)的有限远奇点中指标为正的 个数最多不超过(3n+1)/2 +2个(n≥3为奇数)或不超过 (n为偶数).进而得出系统E3:dx/dt=P3(x,y),dy/dt=Q3(x,y) 的有限远奇点中指标为正的个数最多不超过7个. 相似文献
19.
李平 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(1):8-10
考虑到食饵种群具有常数投放率的捕食-食饵模型dx/dt=(bx(x-l1)(k1-x)/(x+n1)」-βxy+h0,dy/dt=cy+exy,讨论了该模型极不的不存在性、存在性及Hopf分支问题。 相似文献
20.
赵振海 《大连理工大学学报》1995,35(2):132-136
陈兰荪等在第二届中国生物数学学术会议上提出了生物动力学系统中研究的11个问题。作者所研究的是第11个问题,生物化学中两分子饱和反应。其数学模型为x=J_1(1+x+y+Ax ̄2)-x(1+x+y+Ax ̄2)-Bxy;y=J_2(1+x+y+Ax ̄2)-Bxy.其中:J_1、J_2、A、B为非负常数,当J_1-3J_2<-[1+Bx+(B+1)y]/(1+Ax)时,该模型在第一象限内至少存在一个极限环;当J_1<J.x<y,B>l且x>a时,该模型在第一象限内存在唯一的极限环。其中a<0为方程p(x=)=0的最大负实根. 相似文献