Beddington-DeAngelis发生率下具有感染时滞的HIV模型的稳定性及Hopf分支

研究Beddington-DeAngelis发生率下具有感染时滞的HIV模型,通过考虑感染时滞对已有的模型进行修正;利用时滞微分方程的稳定性理论主要研究感染平衡点的稳定性和Hopf分支,通过数值模拟验证所得结论.     

变连接权细胞神经网络模型的稳定性分析

旨在研究一个带时滞的变连接权细胞神经网络模型的稳定性.运用Lyapunov函数方法、代数不等式和有关微分方程稳定性理论,给出了该模型稳定性的判据,并举例说明该判据的可行性.变连接权细胞神经网络模型的稳定性研究目前还是一个较新的研究领域,故所得到的稳定性判据在理论和应用上都具有一定的指导意义.     

一类感染细胞诱导未感染细胞凋亡的时滞微分方程病毒动力学模型稳定性的吸引域估计

基于文献(M.A.Nowak,C.R.M.Bangham.Science,1996,272:74-79.)提出的一类描述HIV-1病毒感染的微分方程动力学模型,在进一步考虑感染的CD4~+T细胞诱导未感染CD4~+T细胞凋亡等因素基础上,给出一类改进的时滞微分方程病毒动力学模型,研究病毒感染平衡点稳定性的吸引域估计问题,同时给出相应的计算机数值模拟.     

基于比率依赖的HIV-1模型的数学分析

构造和分析了一个基于比率依赖的模型,此模型包括细胞内部的时滞,综合反转病毒疗法,具有感染性的T细胞和不具感染性的T细胞.细胞内部的时滞由Γ分布来模拟,这样可以将一般的泛函微分方程(FDE)系统转化为常微分方程(ODE)系统或离散微分方程(DDE)系统.本文讨论了这两种特殊情况下平衡点的稳定性.当时滞是弱时滞时FDE模型可转化成ODE模型,并且得到了FDE模型平衡点的稳定性条件.     

一种新的时滞细胞神经网络全局渐近稳定性准则

研究了一类具有时滞的细胞神经网络全局稳定性问题。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及本文需要用到的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的积分操作基础上讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。与早期的文献结果相比,本文所得结果具有更少保守性,并且该条件是与时滞相关的。本文所得到的稳定性准则可以很容易地求出系统稳定的时滞上界,进而可以很容易得到时滞无关稳定性结果。最后,用一个数值例子证明本文所得的稳定性条件是有效的。     

一类带有治愈率的HIV感染CD4~+T细胞的分数阶微分方程模型

提出分数阶的HIV-免疫系统,在一类带有饱和HIV感染的CD4+T细胞常微分方程模型的基础上引入一个带有治愈率的HIV感染CD4+T细胞分数阶微分方程模型.通过分析,得到了该模型正解的全局存在唯一性条件及模型平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后用Matlab对模型平衡点的稳定性进行了数值模拟.     

一类时滞细胞神经网络的稳定性分析

讨论一类具有时滞和变时滞的细胞神经网络的指数稳定性问题,利用Lyapunov泛函的方法,给出了判定此类时滞细胞神经网络平衡点全局指数稳定性的几个充分条件,推广了一些文献的结果,使此类模型的应用更加广泛.     

非线性随机微分方程的一致稳定性

研究了带时滞的延迟随机微分方程的稳定性,并且通过恰当的变量转换.把这类系统的稳定性理论应用到中立型随机系统上,得到了非线性中立型随机时滞微分方程的稳定性的充分条件,并通过一个具体的例子对得到的结论进行了说明.     

一类具有潜伏感染细胞的时滞病毒感染模型

提出了一类具有潜伏感染细胞的时滞病毒感染模型,定义了基本再生数,给出了每个平衡点存在的充分条件。通过构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,慢性感染平衡点是全局渐近稳定的,但无病平衡点是不稳定的。结论表明,模型中的潜伏感染时滞、内时滞和病毒产生时滞并不影响模型的全局稳定性,并通过数值模拟验证了所得理论结果。     

一类三阶时滞微分方程的稳定性及Hopf分支

利用定性的方法研究了三阶线性时滞微分方程的条件稳定性,得到了三阶线性时滞微分方程条件稳定性以及出现Hopf分支的条件.     

废墟环境2.4GHz无线信道测量与时延扩展研究

利用手机WiFi信号对震后被困人员进行定位是灾后搜救的重要手段之一,但定位精度依赖废墟环境无线信道模型的精确性,目前国内尚缺乏废墟环境下WiFi信号传播的信道模型。相对于典型通信环境,震后废墟中信号传播环境更为复杂,多径效应更为明显,将会严重影响信道的时延扩展。在对北川灾后废墟环境下2.4 GHz WiFi通信频段信道进行频域测量的基础上,对数据进行预处理,并计算平均附加时延和RMS时延扩展参数。基于概率密度函数分析了均方根(root mean square,RMS)时延扩展的分布规律,并根据Kolmogorov-Smirnov,Chi-square和Anderson-Darling 3种法则进行拟合优度检验,得出RMS时延扩展服从正态分布。进一步分析得出平均附加时延和RMS时延扩展呈线性关系,实测得到的信道时延扩展参数可为基于手机WiFi定位的灾后人员搜救系统的设计提供有效参考。     

具有驾驶员行为滞后的汽车列车闭环系统模型的稳定性分析

建立了具有驾驶员行为滞后的半挂式汽车列车闭环系统数学模型,利用线性近似系统的理论和方法,定性分析了模型的动力学性态,研究结果表明驾驶员行为滞后是半挂式汽车列车操纵稳定性控制不可忽视的因素之一.可以通过提高驾驶员的技术水平、调整其心理因素等方式降低驾驶员行为滞后的时间,利用时滞反馈控制改善车辆的操纵稳定性.     

用于时滞不确定系统的自适应Smith预估器

Smith预估器对模型的依赖性制约了它在实际中的应用 ,文中提出一种改进型Smith预估器 ,能在线地跟踪时滞不确定对象的时滞时间常数的变化引起的系统输出的变化 ,调节模型输出使得闭环系统稳定 ;而且 ,模型中不含有时滞环节 ,控制器只有一个调节参数 ,易于实现 ;对一大惯性、大时滞系统的仿真结果表明 ,改进算法较好地解决了Smith预估器的稳定性对模型时滞时间常数的依赖性问题 ,具有广泛的应用前景     

同时含有预防接种和水源处理的霍乱时滞模型分析

为更好地针对霍乱传染病进行有效控制和预防,同时采用预防接种和积极对受污染水源进行消毒两种控制方法,再考虑到霍乱弧菌在不洁水源中会存活一段较长的时间,因此建立含有预防接种和水源消毒的霍乱时滞模型;对模型进行稳定性分析,但当时滞大小超过一个阙值的时候,稳定性发生变化,从而产生Hopf分支;最后通过实例进行模型数值模拟,研究这两种控制方法的有效性以及时滞大小对模型稳定性的影响。     

时滞对人—车闭环系统操纵稳定性的影响

对以往具有横摆角速度反馈控制的电动助力转向模型进行了研究分析,考虑反馈控制中时滞的存在,基于合适的驾驶员模型和汽车转向运动模型建立含时滞的横摆角速度反馈控制电动助力转向模型,利用matlab/simulink建立了人—车闭环系统动力学模型,通过改变时滞参数分析了时滞对车辆操纵稳定性的影响.研究结果表明,时滞对车辆的侧向速度、横摆角速度、前轮转角和驾驶员力矩都会产生不良影响,使汽车的稳定性变差甚至使汽车失稳.     

考虑延迟效应的交通流宏观流体力学模型

【目的】研究延迟效应的高阶宏观流体力学模型及其对交通流密度波产生的影响。【方法】通过宏观转化法将微观量转换成宏观量,推导出关于延迟效应的高阶动力学模型。同时结合交通流的守恒连续性方程,对新的动力学模型进行线性分析和非线性分析。用迎风格式数值模拟研究在不同延迟时间和密度下的交通流的成簇效应和系统的稳定性。【结果】推导出的模型具有各向异性的特性。在线性稳定性分析和非线性分析中分别推导出在微扰的条件下交通流的稳定性条件和描述密度波的KdV-Burgers方程,并求得密度波解。数值模拟结果表明考虑了延迟效应的模型系统不稳定状态范围在缩小。【结论】考虑了延迟效应的宏观流体力学模型,交通流成簇效应减弱。这表明交通流的拥堵得到抑制,有利于系统稳定。     

一类带有时滞和阶段结构的竞争系统的动力学分析

研究一类具有时滞的两种群的竞争系统且其中一种群带有阶段结构的数学模型.得到了该系统的持续性及正平衡点的局部、全局稳定的条件,并且讨论了阶段结构和时滞对该系统的影响.结果表明,在特定的条件下时滞能导致稳定的平衡点转变为不稳定的平衡点.     

长时滞网络控制系统的随机稳定性研究

对网络控制系统中的短时滞、长时滞、均方指数稳定和随机稳定作了定义，完善了长时滞网络控制系统的数学模型，设计了长时滞网络控制系统在状态反馈下的随机最优控制器，并证明了该最优控制律可使网络控制系统均方指数稳定和随机稳定．最后以不稳定的倒立摆为对象进行了仿真研究．仿真结果表明了本文方法的正确性和有效性．     

一类纯时滞单种群对数模型的稳定性

研究具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型.通过适当的变换将系统转成无时滞二维定常系统,借助Bendixson定理证得新系统的平衡点是全局稳定的.结果表明:具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型的正平衡点是无条件全局稳定的.     

车辆悬架系统时滞速度反馈控制

在车辆悬架系统中引入时滞速度反馈控制,采用理论与数值相结合的方法研究控制系统的稳定性和控制特性。首先,建立了含控制输入时滞的悬架系统模型。然后采用多项式判别定理与全时滞稳定性判定定理研究系统的稳定性,获得满足全时滞稳定性的系统结构参数范围,并得到数值结果的验证。最后,在一定的系统固有时滞下,采用遗传算法对结构参数和控制增益进行优化。结果显示,优化后的簧载质量加速度比优化前降低了22.7%,表明时滞速度反馈控制律可以有效改善悬架性能,为悬架结构参数的设计及控制策略的选择提供了理论依据,具有重要的工程应用价值。