例谈数学解题的顿悟

近年来，数学直觉能力的培养日益受到重视，如何通过直觉顿悟出解题方法也得到了越来越多的探讨．但是，数学的直觉力并不是天生的，顿悟也不是无中生有．他既需要个体拥有系统的数学知识和完善的数学认知结构，也需要教师在教学实践过程中不断地指导学生进行系统而有效的训练．正如喻平教授所认为，数学认知中的顿悟，主要包括选择性编码和选择性组合两种心理（思维）加工过程．     

一类具有时滞的免疫系统的分支解

讨论了带有时滞的免疫系统Marchuk模型的分支解的性态．以时滞τ为参数，利用中心流形定理和规范形理论，得到了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式，为数值模拟提供了依据．     

基于有限时滞的Volterra捕食系统的分支解

较深入地研究了具有有限时滞的极限增长Lotka-Volterra捕食系统分支解的性态.以时滞τ为参数,利用中心流形定理和规范形理论分析了在0τ处出现Hopf分支周期解的方向及稳定性,并提供了计算其方向和稳定性的计算公式.     

数学课堂教学设计案例分析

数学课堂教学设计要有系统论的思维方式,既需要在知识的前后的连接上动脑筋,也需要在传统讲授与学生主动学习方面保持相对平衡。本文试图通过案例分析,具体揭示这种思维方式的运用。     

学习方式的变革及其对教育评价的诉求

学习方式的变革强调由单一、被动的学习方式向多样化和主动性学习方式转变，有利于学生多种发展目标的实现和个性的张扬。但传统教育评价自身的局限使其成为阻碍学习方式变革的“瓶颈”。变革学习方式因而强烈要求改革传统教育评价，如注重学生评价方式的多样化、注重教师评价方式的直接性等。     

一类具有时滞的生态系统的稳定性的一点注记

Lotka-Volterra捕食系统具有重要的生态意义.本文通过构造Liapunov函数,对一类具有时滞的生态系统的平衡点的稳定性进行了证明,是对现有方法的有益补充.     

例谈数学教学中思维能力的培养

数学教学不只要求学生掌握知识，更要让学生学会思维．然而，长期以来，数学教学大多沉浸于“题海”之中，忽视了学生思维能力的培养．这其中的原因很多，但教师自身缺乏明确的训练学生思维的意识和方法，不能不说是其中一个重要的因素．那么，教师怎样才能形成这种意识，通过何种途径来培养学生的思维能力呢？本文试图从教学设计和教学过程两个方面来探讨这些问题．     

一组不定积分公式的内在联系及其意义

本文揭示了数学分析中一组不定积分公式的内在联系,指出在学习数学知识时,应揭示其内在联系,构建合理的认知结构。     

一类多分子生化反应系统的Hopf分支

采用规范形理论和Dulac定理讨论了系统(dx)/(dt)=1-xnyn(dy)/(dt)=α(xnyn-y) (n≥4)的Hopf分支,得到了此系统的Hopf分支的存在范围及其稳定性的结论,是对已有结果的推广.     

生化反应过程中一类动力系统的定性分析的一点注记

生化反应系统具有重要的意义．本文采用规范形理论讨论了方程组 {dx/dt=1-xy^3 dy/dt=axy^3-ay 的hopf分支。简洁地得到了此方程组hopf分支存在的条件及其稳定性的结论，是对现有方法的有益补充．