过特定顶点集的S-圈与S-路

证明了下面两个结论 :(1)设G是k-连通的n阶图 ,k≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i- 1k si(X)>n- 1,则G中有含S的全部顶点的圈 ;(2 )设G是 (k 1) -连通的n阶图 ,k ≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i - 1k si(X) >n ,则对任意的 {u ,v}≤V(G) ,G中有含S的全部顶点的 (u ,v) 路 .其中 ,G是有限无向简单图 .X为G的 (k 1) -独立集 ,Si(X) ={v∈V(G) N(v) ∩X =i} ,si(X)=si(x) ,i∈ { 0 ,1,2 ,… ,k 1} .     

丢番图方程x~3-1=3Py~2的整数解

设P=∏si=1p_i(s≥2),p_i≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了P=pq,p≡13(mod 24)为奇素数,q=12s~2+1(s∈Z~+,2■s)为奇素数,(p/q)=-1时,丢番图方程x~3-1=3Py~2仅有平凡解(x,y)=(1,0).     

最大公因数闭集上平方矩阵的行列式的整除性

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的最大公因数闭集．得到的主要结果是：（1）如果n≤3，则det（S）n^2整除det[S]n^2；（2）如果max{xi si∈S}〈12，则det（S）n^2整除det[S]m^2；（3）当n=4时，存在最大公因数闭集．S，有det（S）n^2不整除det[S]n^2．     

一类Qm|rj|Cmax on-line 问题的LS算法分析

考虑一类Qm|rj|Cmax的on-line问题的LS算法（m台机器，速度分别为s1,s2,…,sm,且s1≤s2≤…≤sm)，证明了这个算法性能指标上的上界是1＋m-1∑i=1si/sm.     

拟阵S(M_1,M_2)与P(M_1,M_2)的基及其应用

对拟阵S(M1,M2)与P(M1,M2)的基及其应用进行了研究.用CS的定义证明了B∈B(S(M1,M2))的充分必要条件.用基的相互关系证明了r(S(M1,M2))和r(P(M1,M2))的计算公式,并由此推出:(1)P(M1,M2)=S(M1,M2);(2)若M/p=M1⊕M2,则M=P(M-E(M1),M-E(M2)).     

点赋权图上固定顶点的树划分问题

考虑了点赋权图上固定k个顶点的树划分问题.首先证明了点赋树图上固定k个顶点的最小最大树划分问题是NP-难的,然后给出了该问题的一个启发式算法,最后证明了该算法是点赋权完全图上固定k个顶点的最小最大树划分问题的一个2-1k近似算法.     

图(∪si=1aiD3mi)∪（∪tj=1bjD3nj+1)的补图的色唯一性

本文证明了Dn是不可约图的充分条件。并讨论了图G=(∪si=1aiD3mi)∪(∪tj=1bjD3nj+1)的伴随唯一性。     

图(∪a_iD_(3m_i))(from i=1 to s)∪(∪b_jD_(3n_j+1))(from j=1 to t)的补图的色唯一性

本文证明了Dn是不可约图的充分条件。并讨论了图G =(∪si=1aiD3mi)∪ (∪tj=1bjD3nj+1)的伴随唯一性。     

关于Robinson1／2猜想

本文对Robinson1/2猜想“若f∈S，则1/2(f+zf’)在|z|&;lt;r0=1/2内单叶”，证明1f∈P’时，1/2(f+zf’)的单叶半径；并证明了f∈R(a0)时，F∈S且ReF’&;gt;0，其中a0=0.24……     

含羰基钌配合物Ru(CO)2[S2P(O-i-C3H7)2]2的合成与晶体结构

用Ru3(CO)12和双(硫代磷酸二异丙基酯)二硫化物(C3H7-i-O)2P(S)-S-S-P(S)(O-i-C3H7)2反应得到一个新的含羰基钌配位化合物Ru(CO)2[S2P(O-i-C3H7)2]2,对其进行了元素分析和IR(υco)、1HNMR、31PNMR及MS谱学表征,并测定了分子的晶体结构,属于单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数:a=2.4608(1)nm,b=0.91372(6)nm,c=1.21461(5)nm,α=90°,β=109.609°,γ=90°,Z=4,V=2.5726(2)nm3,Dc=1.509g/cm-3,μ=1.082mm-1,F(000)=1192,(Δρ)max=377e·nm-3,(Δρ)mix=-602e·nm-3,R=0.0269,wR2=0.0522.晶体结构分析表明,该配合物的分子骨架RuS4C2近似为八面体结构,由两个螯合配体S2P(O-i-C3H7)2提供的4个硫原子和2个端羰基CO配体与中心原子钌成键,分子内含有两个等价的平面四元环RuSPS组件.     

具有公用机多组工件生产调度的Pα_2/β′/C_(max)问题

基于确定型平行机调度问题的Ｍｕｌｔｉｆｉｔ算法, 提出适应于ｋ 组工件、（ｋ＋１） 组处理机（其中一组为公用机） 的情况的新算法; 分析了此算法的可行性和最差情况性能指标, 并证明当ｋ＝ ２ 时, 性能指标界在 ［ ５４ , ４３ ］ 内;     

树的k-分支限制控制数的一个下界

设G=(V,E)是一个图。集合S■V称为一个k-分支限制控制集,如果S是一个限制控制集且G[S]最多有k个分支。G的k-分支限制控制数是G的最小k-分支限制控制集的基数,记作γkr(G)。证明了若树T有n个顶点,则γkr(T)≥max{「n+2/3┐,n-2(k-1)},而且刻画了可以达到这个下界的树。     

一个平面点集的问题

平面上有限点集Ｓ与半平面的交称为Ｓ的半空间，恰包含ｋ个点的半空间称为Ｓ的ｋ－子集，Ｓ的ｋ－子集的个数记作ｆｋ（Ｓ），令ｆｋ，ｎ＝ｍａｘｆｋ｜Ｓ｜＝Ｎ（Ｓ），对ｋ〈ｎ／２本文求得ｆｋ，ｎ。     

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

讨论了线性迭代系统si（x）=aix＋ci,i=1,2,3在满足开集条件时, 产生的广义Cantor集E与F,并获得了E与F的s维Hausdorff测度的精确值,即H^s（E）=1,Hs（F）=[c3/1-a3-c1/1-a1]^s,其中s满足a1^s＋a2^s＋a3^s=1.     

代数L-Domain的函数空间

利用梁基华教授等提出的步函数的新定义,讨论了一般情况下代数L-domain的函数空间．证明了如果L_1和L_2都是代数的L-domain,则函数空间[L_1→L_2]也是代数的L-domain．     

糠醛缩5-氨基水杨酸Schiff碱稀土配合物的合成与表征

以糠醛缩5 氨基水杨酸为配体,合成了未见报道的 6 种稀土配合物,运用元素分析、红外、紫外、核磁共振氢谱、热重 差热分析、摩尔电导等手段对配合物的结构进行表征,证实配合物的组成为[RE(L2 )2Cl]·0.5C2H5OH( RE=La,Nd ) 或[RE(L2)2Cl]·nH2O ( RE=Gd,Dy,Yb,Y ),配体以负一价离子四齿形式配位,配位数为9.     

Influencing Factors of Fabric-Skin Adhesion Based on Gray Correlation Analysis Method

Fabric-skin adhesion was objectively described by the indices of the maximum adhesion force F_(max) , the maximum separation distance L_(max) ,and adhesion work W as well as the adhesion force-separation distance curve. Firstly,gray correlation analysis method was adopted to investigate the correlation levels between adhesion indices,and secondly the relative importance of fabric structural parameters to fabric-skin adhesion,as well as the correlation levels between skin adhesion, water absorption, and wicking properties of the fabric. The results prove that W exhibits clear correlations with both F_(max) and L_(max) , yet the relevance between F_(max) and L_(max) is weak. Fabric adhesion indices are most associated with fabric mass and least with fabric thickness,whereas fabric wicking and water absorption present closest correlation with fabric thickness. Therefore, it is concluded that the relevance between fabric wicking, water absorption, and skin-adhesion properties are rather comprehensive than straight.     

CaAl_2_O4:Eu~(3+)的制备、结构及光致发光特性

采用自蔓延燃烧合成技术成功制备了纯净的单相CaAl_2O_4:Eu~(3+)红色荧光体,并采用XRD分析及红外光谱对其进行了表征.结果表明:晶胞属立方晶系,P21/n空间群;晶胞参数a=0.870 0 nm,b=0.810 2 nm,c=1.522 2 nm,β=90.148 5°,Z=12.激发光谱在260～290 nm处带状强激发峰为O~(2-)→Eu~(3+)的电荷迁移带(CTB)跃迁吸收,322,365,387和397 nm处的激发峰分别来自~7F_0→~5H_3,~7F_0→~5L_8,~7F_0→~5G_2,~7F_0→~5L_6的跃迁吸收.发射光谱在579,589,617,655和701 nm处的发射峰分别归属于Eu~(3+)的~5D_0→~7F_J(J=0,1,2,3,4)跃迁发射.SEM显示样品表面光滑、结晶好.     

环的S.F.P.维数

定义了环的Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数,给出了Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数为１的交换拟局部环的特征刻画,对凝聚环得了ｇｌｄｉｍＲ＝ｍａｘ（ｗｇｌｄｉｍＲ,Ｓ．Ｆ．Ｐ．ｄｉｍＲ－１）,从而对凝聚环,尤其是总体维数为２的拟局环进行了分类,最后还考察了Ｃ－ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张。