椭圆曲线y~2=nx(x~2+8)的正整数点

设n■1(mod 8)为奇素数.利用初等方法证明了椭圆曲线y~2=nx(x~2+8)至多有1个正整数点.     

浅谈440 t/h CFB锅炉降低磨损的方法

该文针对神华煤制油电厂440 t/h循环流化床锅炉水冷壁磨损问题进行分析.磨损给锅炉造成的直接危害是使受热面管子壁厚减薄直至爆管停炉.循环流化床锅炉由于防磨措施设置不当和运行调整不合理,而造成锅炉的频繁磨损爆管,直接影响了锅炉的长期、安全、稳定运行.因此为保证循环流化床锅炉安稳长满优运行,就必须降低水冷壁的磨损.     

关于不定方程组x±1=6pqu2,x2（-＋）x＋1=3v2的整数解

设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 （mod 6）,利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2＋x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（1,0,±1）;而不定方程组x＋1=6pqu2,x2-x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（-1,0,±1）.     

关于不定方程组x±1=6pqu~2,x~2■x+1=3υ~2的整数解

设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1(mod 6),利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2+x+1=3v2仅有平凡解(x,u,v)=(1,0,±1);而不定方程组x+1=6pqu2,x2-x+1=3v2仅有平凡解(x,u,v)=(-1,0,±1).     

丢番图方程x~3-1=3Py~2的整数解

设P=∏si=1p_i(s≥2),p_i≡1(mod 6)(1≤i≤s)为奇素数.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了P=pq,p≡13(mod 24)为奇素数,q=12s~2+1(s∈Z~+,2■s)为奇素数,(p/q)=-1时,丢番图方程x~3-1=3Py~2仅有平凡解(x,y)=(1,0).     

关于指数丢番图方程x3+1=py2与x3+1=3py2

设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法给出了当p=3n(n+1) +1(n∈N),且3｜(2n+1)时指数丢番图方程x3+1 =py2与x3+1 =3py2无正整数解的充分条件.     

讨论配网改造

由于县级电网早期的已经基本形成,只能进行改造在原有配电网的基础上,所以难度很大,要达到高自动化的目的,从装备上符合现代城市的发展要求,应做好统筹规划,配电网的布局得到了优化,在大规模的两网改造结束以后,但必须全面实现高水平的配网自动化,才能进一步提高配电网的可靠性。配网自动化就是利用现代计算机、网络技术、电子技术及通讯技术,实现配电事故情况下的控制、配电管理、监测和保护及系统正常运行的现代化。     

椭圆曲线y~2=nx(x~2-16)的整数点

如果n为奇素数,利用初等方法得出了椭圆曲线y~2=nx(x~2-16),当n=5时,有整数点(x,y)=(0,0),(5,±15);当n=29时,有正整数点(x,y)=(0,0),(499,±41 801 760);n≠5,29时,仅有整数点(x,y)=(0,0).     

关于指数Diophantine方程x~3-1=2py~2

设p是6k+1型的奇素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号的性质等初等方法证明了当p=3n(n+1)+1≡1,7(mod8)(n为单数)为奇素数,且2n+1为奇素数时,指数Diophantine方程x3-1=2py2无正整数解.