| 关于不定方程组x±1=6pqu2,x2（-＋）x＋1=3v2的整数解 |
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| 引用本文： | 杜先存,孙映成,万飞.关于不定方程组x±1=6pqu2,x2（-＋）x＋1=3v2的整数解[J].郑州大学学报(自然科学版),2014(1):25-27. |
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| 作者姓名： | 杜先存 孙映成 万飞 |
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| 作者单位： | [1]红河学院教师教育学院,云南蒙自661199 [2]盐城师范学院数学科学学院,江苏盐城224002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目,编号11371291;江苏省教育科学“十二五”规划课题项目,编号D201301083. |
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| 摘 要： | 设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 （mod 6）,利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2＋x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（1,0,±1）;而不定方程组x＋1=6pqu2,x2-x＋1=3v2仅有平凡解（x,u,v）=（-1,0,±1）.
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| 关 键 词： | 不定方程 Pell方程 奇素数 整数解 递归序列 |
On the System of Indefinite Equations x ± 1 =6pqu2 and x2 （-＋） x ＋ 1 =3v2 |
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| DU Xian-cun,SUN Ying-cheng,WAN Fei.On the System of Indefinite Equations x ± 1 =6pqu2 and x2 （-＋） x ＋ 1 =3v2[J].Journal of Zhengzhou University (Natural Science),2014(1):25-27. |
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| Authors: | DU Xian-cun SUN Ying-cheng WAN Fei |
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| Institution: | 1. College of Teacher Education, Honghe University, Mengzi 661199, China ; 2. College of Mathematics Scierwe, Yancheng Teachers University, Yancheng 224002, China) |
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| Abstract: | Let p,q be different odd primes,p ≡ q ≡ 1 （mod 6）.With the help of recursive sequence,some properties of the solutions to Pell equation and Maple formality,the only integer solution in integers of the indefinite equations x-1 =6pqu2,x2 ＋ x ＋ 1 =3v2 was x =1,u =0,v =± 1,and the only integer solution of the indefinite equations x ＋ 1 =6pqu2,x2-x ＋ 1 =3v2 was x =-1,u =0,v =± 1. |
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| Keywords: | indefinite equation Pell equation odd prime integer solution recursive sequence |
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