关于半自反模和自反模的一个注记

设Ｒ为一个含单位元的结合证。熟知Ｒ上的投射模为半自反模，有限生成投射模为自反模。文〔３〕作者指出存在投射模未必为亚投射模，而亚投射模也未必为投射模。本文得到（１）亚投射模为半自反模（２）有限上生成的亚投射模为自反模。同时我们还考虑了函子Ｈｏｍ（Ｈｏｍ（－，Ｒ），Ｒ）及亚内射模与半自反及自反的关系。     

一类环及其若干性质

本文给出了极良环,纯真环的定义,指出即便是极良环,也未必是Noether环。     

合冲定理与SF.P.—维数

该文在模的有限呈现维数的基础上，引进环的ＳＦ．Ｐ．－维数，得到了ＳＦ．Ｐ．－维数的合冲定理，从而肯定地回答了存在ＳＦ．Ｐ．－维数为任意正数的环。     

环的S.F.P.维数

定义了环的Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数,给出了Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数为１的交换拟局部环的特征刻画,对凝聚环得了ｇｌｄｉｍＲ＝ｍａｘ（ｗｇｌｄｉｍＲ,Ｓ．Ｆ．Ｐ．ｄｉｍＲ－１）,从而对凝聚环,尤其是总体维数为２的拟局环进行了分类,最后还考察了Ｃ－ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张。     

对称性对二相互作用玻色子耦合系数的制约

给出了一般形式下二体相互作用玻色系统对角化的一般方法,讨论了能对角化的条件,得到了制约耦合系数的两个关系式。     

群作用和同调维数

该文首先举出例子说明Bergman G的命题1中的条件:|XG|在Ｒ中可逆不可省去,同时获得不动子环的一些一般结果．其次考虑不动子环的各种同调维数(其中包括有限表现维数),在某种程度上,该文改进了Bereman G等人的结果．     

素内射模

利用同调代数理论讨论了素内射模,得到了素内射模的商模仍然是素内射模的刻画.通过引入Y-环的概念,得到了素内射模和内射模等价的充分必要条件.此外,还对素内射维数为0和1的模进行了一些研究.     

关于IBN环的一个注记

本文给出环Ｒ为ＩＢＮ环的一条条件及［３］中一条定理的简化证明。     

亚投射模与亚内射模

通过引进模的内射根，给出亚内射模的定义，用亚投射模和亚内射模，给出任意环Ｒ中非０单投射和非０单内射模的存在性的等价该划，同时我们考虑了亚投射模和亚内射模的一些性质，讨论了亚内射模和亚投射的结构，最后我们举出例了说明：亚投射模未必是投射模，亚内射模未必是内射模，并且投射模也未必是亚投射模，内射模也未必是亚内射模。     

四元数矩阵的列左秩

建立了四元数矩阵列右秩与列左秩的关系不等式，解决了一类满足列左秩条件的矩阵方程的解存在性问题，给出了一类列左秩与列右秩相等的自共轭四元数矩阵，并针对此类矩阵中的任意两元A和B，构造性地得到了A与B可换的充要条件，进一步就A与B可换情形下，证明了AB的列左秩与列右秩仍相等．最后，就四元数矩阵列左秩的几个相关问题，通过举例作出了回答．