Bloch类空间之间的加权复合算子的有界性(英文)

设H为复Hilbert空间,B(H)为H上算子范数不大于1的有界线性算子集,E=E*为B(H)中的两两可换子集.作者用E和E上的解析算子函数分别取代了复单位圆盘和复单位圆盘上的解析函数,在算子Bloch型空间上定义并讨论了加权复合算子的有界性,得到了Bα到Bβ的加权复合算子有界的充分必要条件     

微分方程组的最小二乘解

提出了象凸微分方程组的概念，并用这一概念对一类微分方程组的边值问题提出了一种新的变分迭代解法，此迭代解的极限U^＊存在；在适当的条件下，U^＊为此微分方程组的广义解，应该指出：1．不同于[1—2]用有限维空间去逼近无穷维空间，本文空间是不变的．2．不同于[3—4]要求I（u）变分后得到Euler-Langerge方程即为微分方程组，本文的变分目标函数I（F1（U），…，Fq（U））是固定的，不取决于微分方程组的形状．     

算子凸序列不等式

利用控制不等式理论证明一类算子凸序列不等式,把凸序列不等式推广到算子.     

广义矩阵特征值分布

求出了满足|A-λB|＝0的广义特征值的分布范围。     

一类积分方程组解的存在性

某元有无原象等价于象集是否包含此元,等价于以此元为象的映射方程的解是否存在．若有两个映射,一个象集比另一个大,在一定条件下,可以确定此二映射之差包含一集合,则此集合的原象非空,且上述集合中的元为象的关于此二映射之差的映射方程的解存在．将上述想法运用到微分积分方程解的存在性问题中去,可以得到相应的结论,再将此结论用到Hammerstein型积分方程,Volterra型积分方程解的存在性问题中去,我们发现,我们的结论比起以往用半序理论,不动点指数理论,迭代逼近方法所得到的结论要好许多．     

关于独立性的一个问题

解决了罗乔林遗留的一个独立性有关的问题。     

介值定理和它的两个应用

在映射观点理解介值定理的基础上,推广介值定理.运用所推广的介值定理将Li-York定理推广到多变量情形,并给出单位Cn球Bloch空间上复合算子的下有界性特征.     

局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质及其应用

研究局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质,并利用该性质得到离散方程组、迭代函数方程组、右端可化为有界的方程组、积分方程组及一些可化为积分方程组的方程组解存在的充分条件.     

加权Hardy空间上的有界复合算子的伴随表达式

给出加权Hardy空间上的有界复合算子的伴随表达式,并验证文献[3]中复合算子的Cowen伴随表示定理为该伴随表达式的特例.     

关于凸多面体的一个不等式

证明关于原点对称的凸多面体P满足U(P)≤(((n!)~1/n)/n)V(P),并且当且仅当P为平行多面体时等号成立.