模糊判断矩阵的一致性及权重排序

本文讨论了模糊层次分析法中的模糊判断矩阵,给出了判断矩阵的一致性定义并讨论了模糊权重的排序问题。     

一类非局部非自治分数阶时滞微分系统的稳定性

将具有非局部、非自治条件与时滞效应的问题引入到Riemann-Liouville型分数阶非线性系统中,主要研究了该系统解的存在唯一性及有限时间稳定性。首先,运用积分方法将问题转化为Volterra型积分等价形式,再利用Banach压缩映射原理证明了其解的存在唯一性。最后,将有限时间稳定性的概念推广到非线性非自治系统中,利用分数阶广义Gronwall不等式证明了该系统在一定条件下具有有限时间稳定性。     

分形集的两种密度定义

给出了分形集的两种密度定义,讨论了它们的关系及性质。通过Ｖｉｔａｌｉ覆盖定理,证明了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ凸密度定理。     

‘方形花状’分形集的Hausdorff测度

构造了一种特殊的自相似分形集"方形花状"分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff测度的估计式。     

ε-有效点及其存在性

本文在n维欧氏空间中关于一般的凸限定锥引入ε-有效点的概念,给出其存在性条件;最后通过ε-有效点对有效点,弱有效点做了一些探讨。     

一般开曲面短程线的计算机绘制

本文应用样条函数方法给出求解一般开曲面短程线的数值得的方法，进一步对计算机图形绘制进行了探讨。     

具变号系数微分方程的振动定理

本文研究了具变号系数二阶非线性微分方程的振动性,建立了一组关于该方程振动的新的充分性定理。     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数

研究了分数阶积分函数与微分函数及其基本性质，在此基础上讨论了一类Weierstrass分形函数的分数阶积分和分数阶微分。     

一个延迟非线性系统的混沌动力学特征

根据半导体激光器在反馈条件下的速率方程，构造了一个延迟非线性系统，并研究了该系统的混沌动力学特征，包括相轨迹图，最大lyapunov指数和关联维数。这些特征表明，该系统具有混沌吸引子。     

冒矸破碎分形模型的建立与维数解析

为了探讨冒矸破碎的机理及分布状态,从分形几何学的角度建立了冒矸破碎统计自相似分形模型,并通过随机破碎个数与自相似比的数学期望,给出了冒矸破碎分形自相似维数的计算公式;最后讨论了分形维数在冒矸破碎模型中的表征情况及取值范围。为冒矸破碎机理的研究奠定了坚实的理论基础。