过特定顶点集S的S—D—圈与S—D—路

利用领域域交给出了图Ｇ的每个Ｓ－厚大圈都是Ｓ－Ｄ－圈的一个充分条件，并给出了对任意｛ｕ，ｖ｝包含Ｖ（Ｇ），Ｇ的每条（ｕ，ｖ）－Ｓ－最大路都是Ｓ－Ｄ－路的一个充分条件。     

马尔柯夫链在工程检验环节中的应用

对工程设计进行检验是纠正设计错误、完善设计方案的必要手段.基于时间连续的马尔柯夫链建立了工程检验环节的数学模型,并通过实例说明检验校对可以提高设计的正确率,保证系统的正常运行.最后得出一个重要结论:随着时间的不断增大,设计系统正常工作的正确率几乎不变.     

基于图论的城市供水管网抢修决策信息系统

利用图论分析方法,建立了城市水管网抢修决策数学模型,给出了该模型的系统软件,应用表明,该系统能迅速提高维修人员查找所要关闭阀门的速度。     

过特定顶点集的S-圈与S-路

证明了下面两个结论 :(1)设G是k-连通的n阶图 ,k≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i- 1k si(X)>n- 1,则G中有含S的全部顶点的圈 ;(2 )设G是 (k 1) -连通的n阶图 ,k ≥ 2 ,S V(G) .若对G[S]的任意 (k 1) -独立集X ,有 k 1i=1k i - 1k si(X) >n ,则对任意的 {u ,v}≤V(G) ,G中有含S的全部顶点的 (u ,v) 路 .其中 ,G是有限无向简单图 .X为G的 (k 1) -独立集 ,Si(X) ={v∈V(G) N(v) ∩X =i} ,si(X)=si(x) ,i∈ { 0 ,1,2 ,… ,k 1} .     

关于图中给定端点的Hamilton—路及D—路

设Ｇ是有限无向简单图。｛ａ,ｂ｝等于包含于Ｖ（Ｇ）,Ｎ［ａ］＝Ｎ（ａ）∪｛ａ｝,令Ｊ（ａ,ｂ）＝｛ｕ│ｕ∈Ｎ（ａ）∩Ｎ（ｂ）且Ｎ（ｕ）等于包含于Ｎ［ａ］∪Ｎ［ｂ］｝。Ｇ＾＊称为Ｇ的部分平方图：Ｖ（Ｇ＾＊）＝Ｖ（Ｇ）,Ｅ（Ｇ＾＊）＝Ｅ（Ｇ）∪｛ａｂ│ａｂ不属于Ｅ（Ｇ）,Ｊ（ａ,ｂ）≠Φ｝。设Ｇ是（ｋ＋１）－连通图（ｋ≥２）,｛ｕ１,ｕ２｝等于包含于Ｖ（Ｇ）。本文主要结论：（ａ）设Ｇｗ是Ｇ中添加新顶点