一类离散SIS传染病模型的稳定性

建立了一类新的离散SIS传染病模型，该模型中人口总数依赖于出生函数而随时间变化．针对不同的出生函数，得到了该模型的基本再生数R，证明了当R≤1时疾病最终消失，无疾病平衡点是全局稳定的．当R0〉1时疾病能够继续存在，成为一种地方性疾病，并且该平衡点是稳定的．     

基于多隔离策略的新冠肺炎疫情建模及分析

针对已经爆发的新冠肺炎疫情,考虑多隔离措施建立了非线性传染病模型来研究新冠肺炎疫情的趋势.利用新冠肺炎疫情的全国数据与仿真实验结果的对比拟合,说明了隔离措施对于新冠肺炎防控的重要性.结果表明:如果隔离措施晚执行一周,那么整个疫情的感染人数就将增加近7倍.此外,针对湖北省新增临床确诊病例的措施,进行了仿真实验分析,结果表明:该措施有效地解决了之前可能存在漏诊病例的问题,并可以大幅加快疫情的消亡速度.后续官方公布的实际数据也验证了本文的仿真结果.     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

SARS epidemical forecast research in mathematical model

The SLJR model, simplified from the SEIJR model, is adopted to analyze the important parameters of the model of SARS epidemic such as the transmission rate, basic reproductive number. And some important parameters are obtained such as the transmission rate by applying this model to analyzing the situation in Hong Kong, Singapore and Canada at the outbreak of SARS. Then forecast of the transmission of SARS is drawn out here by the adjustment of parameters (such as quarantined rate) in the model. It is obvious that inflexion lies on the crunode of the graph, which indicates the big difference in transmission characteristics between the epidemic under control and not under control.This model can also be used in the comparison of the control effectiveness among different regions. The results from this model match well with the actual data in Hong Kong, Singapore and Canada and as a by-product, the index of the effectiveness of control in the later period can be acquired. It offers some quantitative indexes, which may help the further research in epidemic diseases.     

一类带有阶段结构的传染病模型定性分析

根据染病者在不同阶段具有不同的传染力以及不同阶段的染病者可以转化的特性,建立了一类带有阶段结构的传染病传播模型。借助再生矩阵求得了所建模型的基本再生数,并应用极限系统理论证得:当基本再生数不超过1时,模型仅存在全局稳定的无病平衡点;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,而且存在渐近稳定的地方病平衡点,当不考虑因病死亡率时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

实证数据同化案例方法在新冠肺炎疫情分析中的应用

 采用“实证数据同化SARS案例疫情趋势模型”方法，以各地市卫生健康委员会发布的新型冠状病毒肺炎疫情数据为基础同化模型参数，总结研究团队2020年2月3-28日对全国（除湖北）、湖北省（除武汉）、武汉市的多次疫情趋势分析和决策建议，并提供3条预测曲线作为疫情防控指导线，预测疫情发展。该模型的疫情峰值线可作为评估当前防疫措施是否得当的标准线，用于各地市疫情趋势预警，指导防疫措施的制定，为医疗资源、生活应急物资的调度提供决策支持，为稳定民众情绪发挥作用。     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

传染病模型中的马尔萨斯常数(英文)

建立了一个随机传染病模型,此模型中传染个体可能具有多样化的疾病传播模式.利用最近一个关于算子谱半径连续性的结果,证明了汉基本再生数R0>1时,在一个疾病大爆发的初期,染病人口的数量呈指数增长,而染病人数的本质增长率就是基本再生核的马尔萨斯常数.     

The outbreak pattern of the SARS cases in Asia

The severe acute respiratory syndrome (SARS) caused tremendous damage to many Asia countries, especially China. The transmission process and outbreak pattern of SARS is still not well understood. This study aims to find a simple model to describe the outbreak pattern of SARS cases by using SARS case data commonly released by governments. The outbreak pattern of cumulative SARS cases is expected to be a logistic type because the infection will be slowed down due to the increasing control effort by people and/or due to depletion of susceptible individuals. The increase rate of SARS cases is expected to decrease with the cumulative SARS cases, as described by the traditional logistical model, which is widely used in population dynamic studies. The instantaneous rate of increases were significantly and negatively correlated with the cumulative SARS cases in mainland of China (including Beijing, Hebei, Tianjin, Shanxi,the Autonomous Region of Inner Mongolia) and Singapore. The basic reproduction number R0 in Asia ranged from 2.0 to 5.6 (except for Taiwan, China). The R0 of Hebei and Tianjin were much higher than that of Singapore, Hongkong, Beijing, Shanxi, Inner Mongolia, indicating SARS virus might have originated differently or new mutations occurred during transmission. We demonstrated that the outbreaks of SARS in many regions of Asia were wall described by the logistic model, and the control measures implemented by governments are effective. The maximum instantaneous rate of increase, basic reproductive number, and maximum cumulative SARS cases were also calculated by using the logistic model.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

复杂网络中具有媒介传播SIS模型的稳定性分析

介绍了具有媒介传播的SIS传染病模型,并根据已有文献中证明的结论和Hurwitz判据法证明了无病平衡点的渐进稳定性,给出了基本再生数％,并且讨论了在不同度分布下基本再生数。     

具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有标准发生率和因病死亡率的离散SIRS传染病模型,通过构造离散Lyapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性.特别地,当因病死亡率等于0时,地方病平衡点是全局渐近稳定的当且仅当基本再生数大于1.     

具扩散SIR传染病模型的平衡态的稳定性分析

考虑一类具Laplace扩散项的SIR传染病模型.通过对其线性化系统的特征值进行理论分析,研究模型常数平衡态的稳定性问题.当基本再生数小于1时,无疾平衡态是局部渐近稳定的;当基本再生数大于1时,无疾平衡态不稳定且地方病平衡态局部渐近稳定.理论分析和数值模拟结果表明,如果要控制传染病的爆发,可以采取降低易感者与感染者的接触,提高治愈效率以及隔离感染者等方式来降低基本再生数的数值.     

广州市SARS流行的数学建模与干预措施的定量评估

构建了反映SARS传播过程的动力学模型,利用模拟退火算法对2003年广州市的SARS疫情进行了研究,得到了重要流行病学参数——潜伏期、感染期、基本再生数与有效再生数的最优估计,结果表明:广州市SARS传播的平均潜伏期为4d,平均感染期为7.7d,基本再生数为3.8,疫情得到控制后的有效再生数为0.6,感染期的变化对广州市SARS疫情的变化趋势有重要影响.最后,采用情景模拟方法,定量评估了4类干预措施——疫苗接种率、应急反应时间、三早措施与综合防控对广州市SARS疫情的影响.     

一类具有时滞的媒介传染病模型非负解的存在性

研究了一类具有时滞和直接传染的媒介传染病模型,给出了该模型基本再生数新的表达式,运用不动点定理在一定条件下证明了模型非负解的存在唯一性.     

SARS传染模型的研究及实证分析

分析了SARS传染病的传播特点,建立了一个SARS传播的微分方程模型。利用最大似然估计法对模型中的参数进行了估计。利用网上的公开数据对模型进行了检验,所得结果与实际情况一致。此模型为传染病的预防和控制提供了理论依据。     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0＜1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R0进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的...     

带有治疗项的SIS反应扩散传染病模型动力学分析

考虑了一类带有饱和治疗项的SIS反应扩散传染病模型。根据最小特征值得到疾病流行阈值——基本再生数,当基本再生数R01时,疾病的无病平衡点局部稳定;当R01时,无病平衡点不稳定且存在地方病平衡点。通过数值模拟,讨论了治疗项对疾病传播的影响。当疾病流行时,加强治愈率可以有效控制疾病的发展,然而扩大医院规模会促使疾病更大规模的流行。     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

SARS疫情与中国旅游业的可持续发展创新机制

SARS作为一种突发性的自然灾害，对中国旅游业产生了重大的影响．分析了2003年SARS疫情及其对中国旅游业的影响，并重点探讨了旅游业的敏感特征，提出了中国旅游业的可持续发展对策．