SARS传染病数学建模及预测预防控制机理研究

首先，利用疾病传播的一般规律及人口守恒统计法则建立了四类人的SARS传染病数学模型，然后运用数学方法对四类人的SARS传染病数学模型进行分析，得出了其生理意义和预防、控制机理。其次，利用人工神经网络理论建立了SARS的预测模型，以北京市的SARS数据为例进行了预测和分析，预测结果显示该模型简单易行，预测精度高。     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析

研究了一种带治疗的病媒传播疾病的流行模型.得到了模型的基本再生数R_0,模型的平衡点和阈值由R_0确定.利用Bendixson-Dulac定理,证明了当R_01时,该模型的唯一正平衡点是全局稳定的.该结果可以帮助探索控制媒介传染病传播的方法.最后对模型进行了数值模拟,验证了该结论.     

SEI1I2QR传染病模型的动力学分析与应用

首先,建立一类包含无症状感染者传播模式的SEI₁I₂QR传染病模型;其次,通过下一代矩阵方法,计算该模型的基本再生数,对模型进行动力学分析,并给出传染病灭绝和爆发的阈值条件;最后,结合病例数据进行数值模拟,对模型参数进行灵敏度分析.     

媒体报道对禽流感(H7N9)传播影响的研究

研究媒体报道对传染病传播的影响。建立了受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,得到了模型的基本再生数。利用V函数、Dulac函数及极限方程理论等方法对模型进行了动力学性态的分析。证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点全局渐近稳定。进一步,数值模拟显示了媒体报道对H7N9传播的具体影响。可通过媒体报道来控制传染病的规模。     

考虑心理因素和饱和治疗的H7N9禽流感动力学模型分析（英文）

研究了一种带治疗的病媒传播疾病的流行模型.得到了模型的基本再生数R_0,模型的平衡点和阈值由R_0确定.利用Bendixson-Dulac定理,证明了当R_01时,该模型的唯一正平衡点是全局稳定的.该结果可以帮助探索控制媒介传染病传播的方法.最后对模型进行了数值模拟,验证了该结论.     

SARS传播的数学模型

以传统的微分方程为理论基础,从经典的传染病SIR模型人手,用2003年6月以前的有关SARS的统计数据作为参考,通过机理分析,建立了描述SARS疫情传播的微分方程模型;同时用曲线拟合的方式,给出了模型中参数的确定方法,以及模型的数值解法．     

AH-SIBV双蠕虫交互模型的动力学分析

基于传染病动力学建模方法,综合性地研究了双蠕虫交互的AH-SIBV传播模型.利用微分方程定性理论对模型进行了分析和谱半径理论求出了模型的基本再生数,并利用李雅普诺夫函数和劳斯-霍尔维茨稳定性判据证明了模型的双平衡点在可行域内的全局渐进稳定性.研究了双蠕虫交互的传播规律,得到控制蠕虫传播的阈值.最后,MATLAB仿真实验结果验证了理论分析结果,证明了本模型的正确性、有效性和实用性,为采取有效措施控制蠕虫的大规模传播提供了有价值的理论依据.     

大规模传染病传播围堵策略的模拟研究

该文研究了4种典型的围堵策略:隔离治疗、接触追踪、预防治疗和免疫接种等对传染病传播过程的影响。首先建立了一个基于复杂网络理论和个体模拟的大规模传染病传播模型,然后将上述围堵策略对模型参数的影响进行量化,从而得到围堵策略作用下的传染病传播模型。模拟结果显示:这些围堵策略均能够有效抑制传染病的传播,而通过各种围堵策略的优化组合,可以显著降低围堵策略的实施成本。研究结果可为公共卫生部门在传染病的预防和控制的科学决策中提供参考。     

SARS传播模型的探讨

首先以传统的Logistic模型和SEIR模型分析了SARS传播的一般规律,并以北京地区2003年4月20日到6月23日有关SARS数据为参考资料,对北京地区SARS疫情高峰期和最终感染人数作出估计,由此得到SARS传播服从Logistic模型和SEIR模型,其次,在此基础上分析了两物种间的疾病传播规律,建立了两物种间疾病传播的SEIR模型。     

考虑防护和隔离的传染病传播建模与分析

基于SEIR模型，引入自我防护和隔离两个仓室，提出一个更加通用的传染病传播模型.通过对模型进行定性分析，计算模型的基本再生数，通过特征值理论和Routh-Hurwitz判据，分析模型的无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.数值模拟和COVID-19病毒真实数据拟合结果表明，所提出的SEIQRP模型能够有效地描述传染病的动态传播过程.模型中防护率、潜伏期隔离率和感染者隔离率这三个参数对疾病的传播起着非常关键的作用.提高人们加强自我防护意识、重点排查潜伏期患者和对感染者进行隔离治疗可以有效降低传染病的传播.     

SARS传播模型及其对经济的影响

建立了两个关于SARS传播模型并阐述分析了其对经济的影响．通过此模型可获得比较合理的参数。     

The outbreak pattern of the SARS cases in Asia

The severe acute respiratory syndrome (SARS) caused tremendous damage to many Asia countries, especially China. The transmission process and outbreak pattern of SARS is still not well understood. This study aims to find a simple model to describe the outbreak pattern of SARS cases by using SARS case data commonly released by governments. The outbreak pattern of cumulative SARS cases is expected to be a logistic type because the infection will be slowed down due to the increasing control effort by people and/or due to depletion of susceptible individuals. The increase rate of SARS cases is expected to decrease with the cumulative SARS cases, as described by the traditional logistical model, which is widely used in population dynamic studies. The instantaneous rate of increases were significantly and negatively correlated with the cumulative SARS cases in mainland of China (including Beijing, Hebei, Tianjin, Shanxi,the Autonomous Region of Inner Mongolia) and Singapore. The basic reproduction number R0 in Asia ranged from 2.0 to 5.6 (except for Taiwan, China). The R0 of Hebei and Tianjin were much higher than that of Singapore, Hongkong, Beijing, Shanxi, Inner Mongolia, indicating SARS virus might have originated differently or new mutations occurred during transmission. We demonstrated that the outbreaks of SARS in many regions of Asia were wall described by the logistic model, and the control measures implemented by governments are effective. The maximum instantaneous rate of increase, basic reproductive number, and maximum cumulative SARS cases were also calculated by using the logistic model.     

北京市SARS数学模型的建立与拟合

SARS对中国社会的发展产生了重大影响，本人经典的SIR模型为理论基础，以2003年4月21日至6月23日有关SARS的数据为参考资料，着重从教学的角度对SARS疫情进行了分析和拟合。结果表明，SIR模型能近似地描述SARS疫情的发展和变化。     

非典型肺炎的数学模型及其数值分析

利用微分方程,建立了2003年我国SARS病人数量随时间变化的模型.利用回归分析,得到了该地区病人数量变化模型的回归方程,并用方差分析进行统计检验.结果表明:在以隔离作为控制SARS病人数量的主要手段的情况下,用logistic方程来拟合其数量变化过程,具有很高的拟合度,与实际数据对比,平均误差仅为0.6199%.     

Control dynamics of severe acute respiratory syndrome transmission

Severe acute respiratory syndrome (SARS) is a serious disease with many puzzling features. We present a simple, dynamic model to assess the epidemic potential of SARS and the effectiveness of control measures. With this model, we analysed the SARS epidemic data in Beijing.The data fitting gives the basic case reproduction number of 2.16 leading to the outbreak, and the variation of the effective reproduction number reflecting the control effect. Noticeably, our study shows that the response time and the strength of control measures have significant effects on the scale of the outbreak and the lasting time of the epidemic.     

SARS epidemical forecast research in mathematical model

The SLJR model, simplified from the SEIJR model, is adopted to analyze the important parameters of the model of SARS epidemic such as the transmission rate, basic reproductive number. And some important parameters are obtained such as the transmission rate by applying this model to analyzing the situation in Hong Kong, Singapore and Canada at the outbreak of SARS. Then forecast of the transmission of SARS is drawn out here by the adjustment of parameters (such as quarantined rate) in the model. It is obvious that inflexion lies on the crunode of the graph, which indicates the big difference in transmission characteristics between the epidemic under control and not under control.This model can also be used in the comparison of the control effectiveness among different regions. The results from this model match well with the actual data in Hong Kong, Singapore and Canada and as a by-product, the index of the effectiveness of control in the later period can be acquired. It offers some quantitative indexes, which may help the further research in epidemic diseases.     

基于GIS的疾病信息系统的研究设计

在全国范围构建疾病信息系统来动态监控预测诸如SARS疾病发生、分布、蔓延已成必要，而GIS强大的数据管理分析和显示功能，正可与医学疾病相结合，搭建疾病信息系统平台，对疾病实施动态监控预测，为疾病防治提供决策支持，减少损失。     

北京SARS疫情分析

摘要：根据北京市SAPS病情的相关数据，依据日增病例数=病例基数 病例增加数-病例减少数，运用多项式插值理论、控制理论及MATLAB知识，得到一个北京市日增病例分段模型，能很好的拟合北京市SAILS疫情变化。     

SARS疫情传播的时间序列分析

利用时间序列分析的思想[1～3],对北京市2003年4～6月的累计确诊SARS病例进行研究,获得了日增确诊病例的变化趋势方程,并用自回归模型AR(20)来拟合传播过程,经方差分析知模型效果高度显著,将预测值与实际值比较,结果比较理想.由此推定每个SARS病人可以直接造成他人感染的期限平均在20天左右.