一类具有B-D发生率的随机SIQS模型的动力学行为研究

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIQS传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,运用伊藤公式,得到了传染病的消亡和遍历性平稳分布存在的充分条件,结果表明大的白噪音强度可抑制疾病的爆发,最后通过数值模拟验证所得结果.     

含Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS模型疾病的灭绝性分析

对一类总人口随时间变化具有非线性发生率的随机SIS传染病模型进行了研究,证明了接触系数满足Ornstein-Uhlenbeck过程时传染病模型的解存在并且唯一,同时得到了疾病灭绝所需要的条件.     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究（英文）

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用It?公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R■可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R■1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R■1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明:大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

一类离散SIS传染病模型的稳定性

建立了一类新的离散SIS传染病模型，该模型中人口总数依赖于出生函数而随时间变化．针对不同的出生函数，得到了该模型的基本再生数R，证明了当R≤1时疾病最终消失，无疾病平衡点是全局稳定的．当R0〉1时疾病能够继续存在，成为一种地方性疾病，并且该平衡点是稳定的．     

一类具有标准发生率和 Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

研究一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,考虑到环境的影响,该文研究回复速率和波动强度对传染病灭绝性和持久性的影响并且通过分析得到阈值RS0,并给出了疾病灭绝和持久的充分条件.