W(0,1)的中心扩张上的Poisson结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.W(a,b)型李代数是Witt代数与其密度张量模的半直积,很多无穷维李代数具有这种结构.利用根系阶化的方法先确定李代数W(0,1)上的Poisson代数结构,进一步确定李代数W(0,1)的中心扩张Vir(0,1)上的Poisson代数结构.     

W（0,1）的李双代数结构

详细讨论了李代数W(a,b)的一种特殊情况W(0,1),即a=0,b=1的李双代数结构,并证明了双代数结构的三角性及上边缘性。     

形变微分算子代数的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.利用Z-分次, 通过Leibniz法则确定了形变微分算子代数L~的Poisson代数结构,说明了L~没有非平凡的结果Posson代数结构.     

具有B(L)=m-3的m维非交换3-李代数的结构

研究了满足β(L)=m-3的m维非交换3-李代数的结构,证明了β(L)=m-n的一般m维非交换n-李代数L幂零的充要条件,并分别对导代数维数是1和2且导代数包含中心的m维非交换3-李代数L的结构进行了刻画.     

二阶全矩阵代数的H_8-模代数结构

设H8是非交换且非余交换的8维半单Hopf代数,C[K4]是Klein四元群的群代数,M2(C)是复数域C上二阶方阵组成的全矩阵代数.利用方阵和方阵对的弱相似理论给出同构意义下M2(C)上全部的C[K4]-模代数结构,并在此基础上结合H8与C[K4]的关系,刻画了同构意义下M2(C)上所有的H8-模代数结构.     

NiL-根基为W6的可解李代数及其不变量

文章确定了filiform李代数W6的自同构群,确定了以W6为nil-根基的可解李代数及其唯一性,并且证明了这类可解李代数没有非平凡(即非常数)不变量。     

Block型李代数的系数在其模上的一阶上同调群

在特征为零的域F上, 一个无心Block型李代数L由基{La,i|a∈Z,-1≤i∈Z}及李括号[La,i,Lb,j]=(b(i 1)-a(j 1))La b,i j所确定.通过伴随对角作用构造了一个L-模V,证明了系数在模V上的Block型李代数的一阶上同调群是平凡的.     

Sln（A,X）的2—上循环

讨论了李代数Sl_n(A,x)的2-上循环,其中A为C上结合代数。x为A到任意交换结合代数的一个同态,Sl_n(A,x)={A∈gl_n(A)|x(trA)=0}。得到Sl_n(A,x)的2-上循环与A的2-上循环的一些联系。     

量子环面上的导子李代数模的导子

设q是p次本原单位根,L是两个变量的量子环面Cq上的导子李代数, W=Fαg (V)是由函子Fαg 作用在有限维gl2-模V上诱导的L-模。那么李代数L到其模W的导子除几种情形外都是内导子,且由此1-上同调群H1(L, W)在大多数情形下是平凡的。     

关于Poisson包络代数的注记(英文)

Poisson代数源于对Poisson几何的研究.随着非交换几何的发展,非交换Poisson代数从各个不同的方面得到广泛的关注与研究.论文主要研究了拟Poisson包络代数与Poisson包络代数的泛性质,并针对一类单边(拟)Poisson模构造了相应的泛包络代数.     

(2+1)维可换左超对称代数

左对称代数是非结合代数的主要结构之一,它和李代数具有相邻接的关系.借鉴李代数与李超代数的关系,王宪栋博士将左对称代数结构自然推广为左超对称代数,给出自由左超对称代数及普遍包络左超对称代数的概念.对于左超对称代数的分类和表示目前才是起步阶段,我们将讨论(2+1)维可换左超对称代数的结构系数,并证明非结合的(2+1)维可换左超对称代数不存在.     

一类非交换n-李代数的结构

研究满足β(L)=m-n+1的一类非交换n-李代数的结构, 对导代数维数小于4时的非交换n-李代数进行分类, 证明当导代数维数为1,2,3时分别存在2类、 6类、11类不同构的n-李代数, 进而证明满足β(L)=m-n+1, Z(L)L¹的非交换n-李代数具有性质(m-n+1)/2≤dimL¹≤m-n+1.     

一类非交换n-李代数的结构

研究满足β(L)=m-n+1的一类非交换n-李代数的结构, 对导代数维数小于4时的非交换n-李代数进行分类, 证明当导代数维数为1,2,3时分别存在2类、 6类、11类不同构的n-李代数, 进而证明满足β(L)=m-n+1, Z(L)L¹的非交换n-李代数具有性质(m-n+1)/2≤dimL¹≤m-n+1.     

3-李-Rinehart代数的导子与交叉模

对给定的特征零域F上的任意一个交换的结合代数A及3-李代数L和3-李A-代数R,研究了 A上的从3-李-Rinehart代数(L,A,ρ)到3-李A-代数(R,A)的导子D及3-李-Rinehart代数的交叉模(R,A,β,?)的结构.利用3-李-Rinehart代数之间的代数同态对3-李-Rinehart代数到3-李...     

Kac-Moody代数及其Borel子代数的交换自同构与交换导子

李代数g上的映射φ称为可交换,如果对任意的x∈g,有[φ(x),x]=0.设g是特征为0的代数封闭域F上可对称化Kac-Moody代数,b+是g的标准Borel子代数.决定出g和b+的所有交换自同构与交换导子的具体形式.     

特征数p的Cartan型阶化李代数的上同调群

A. S. Dzhumadil'daev给出了Zassenhaus代数W(1,n)的上同调群H~1(W(1,n),U_t)的结构.在本文中我们研究了在特征数p>2或3的代数闭域F上的Cartan型阶化李代数的上同调群的性质.设??是一个Cartan型阶化李代数.对于每个不可约L_([0])-模V_0,我们都能构造一个阶化L-模?,所有的不可约阶化L-模都能从?导出.我们在本文中决定了H~1(L,?)的结构,其中L=W(2,m),W(3,m)或H(2,m),我们也决定了H_*~1(L,V)的结构,其中L=W(2,(1,1)),W(3,(1,1,1))或H(2,(1,1))而V是一个不可约限制L-模.于是,我们把秩2的Cartan型阶化李代数的上述的上同调群     

NiL-根基为W6的可解李代数及其不变量

文章确定了filiform李代数W6的自同构群,确定了以W6为nil-根基的可解李代数及其唯一性,并且证明了这类可解李代数没有非平凡（即非常数）不变量。     

具有零因子的一类代数

[1]决定了具有 n(n≥2)个零因子且元数为 n~2的有限交换环的结构,本文考查代数的情形,将元数换成极大无关组所含元素的个数,决定相应的代数的结构.设 F 是特征零的域,K 是 F 上 n 次扩域,命A={(a,b)|a,b∈K},规定 A 的纯量乘法、加法、乘法分别为:α(a,b)=(αa,αb),Aα∈F,(a,b)+(c,d)=(α+c,b+d),(a,b)·(c,d)=(ac,ad+bc),     

特征2李代数的loop代数中心扩张

本文给出特征2代数闭域上具有非平凡2-上循环的有限维李代数的两种不同构loop代数中心扩张。     

齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ)

无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上权为1且满足|W1|∞的齐性RotaBaxter算子的结构,并在3-李代数Aω的基底空间A上利用齐次Rota-Baxter算子构造了5类3-代数(A,[,,]j),并证明了3-李代数(A,[,,]j)都是齐性Rota-Baxter 3-李代数.