具有B(L)=m-3的m维非交换3-李代数的结构

研究了满足β(L)=m-3的m维非交换3-李代数的结构,证明了β(L)=m-n的一般m维非交换n-李代数L幂零的充要条件,并分别对导代数维数是1和2且导代数包含中心的m维非交换3-李代数L的结构进行了刻画.     

齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ)

无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上权为1且满足|W1|∞的齐性RotaBaxter算子的结构,并在3-李代数Aω的基底空间A上利用齐次Rota-Baxter算子构造了5类3-代数(A,[,,]j),并证明了3-李代数(A,[,,]j)都是齐性Rota-Baxter 3-李代数.     

一类无限维3-李代数的Hom-结构（英文）

研究一类由{Qn,Rn:n∈Z}生成的无限维3-李代数L的Hom结构,证明Hom-3-李代数的扭曲映射仅存在4类,且给出了每种扭曲映射的具体表示形式。     

8-维3-李代数的Manin Triple

利用对合导子及伴随表示的对偶模构造了对偶3-李代数,证明了特征为0的代数闭域上任意4-维3-李代数存在对合导子,并利用4-维3-李代数的对合导子构造了7种不同构的8-维3-李代数的Manin Triple。     

一类n-Lie代数的最小理想问题

研究了n+k维n-Lie代数一些结构性质,并且证明了对于具有性质:任意非零理想其维数都大于或等于k的n+k维n-Lie代数一定存在最小理想.     

关于n-Lie代数的几个注记

在Lie代数的研究中 ,半单Lie代数是主要研究对象 ,在n -Lie代数中 ,人们试图将半单n -Lie代数放在同样位置去讨论 ,并希望得到像半单Lie代数那样好的结果 ,将举例说明 ,半单n -Lie代数并不具有半单Lie代数所具有的性质 ,半单Lie代数是单理想直和 ,半单Lie代数的导子是内导子 ,半单Lie代数与其导代数相等     

一般Boole格的单点扩张Boole—最小扩张Boole格

对一般Ｂｏｏｌｅ格Ｌ，利用其Ｓｔｏｎｅ空间的特征已讨论了Ｌ的单点扩张Ｂｏｏｌｅ格Ｅｐ（Ｌ）［１］。在其代数结构上并未给出Ｅｐ（Ｌ）与Ｌ之间的关系．现从代数结构上讨论一般Ｂｏｏｌｅ格的扩张，而且给出了一般Ｂｏｏｌｅ格的最小扩张Ｂｏｏｌｅ格．     

一般Boole空间的单点紧扩张

本文研究了一般Ｂｏｏｌｅ空间的一个特征和Ｂｏｏｌｅ格的一个判定定理。及一般Ｂｏｏｌｅ格的素幻与其单点扩张Ｂｏｏｌｅ格的素幻之间的关系。     

一类n-Lie代数的导出代数的结构

给出了特征为0的代数闭域上n+1维n-Lie代数的导出代数的结构.     

一类5维3-Lie代数的内导子代数

在域Z2上对5维3-Lie代数dimA1=4的情况下的内导子进行讨论,并给出了其内导子的具体表示形式,研究了其内导子代数的结构.