量子环面上的斜导子李代数模的导子

记L为量子环面上的斜导子李代数,研究李代数L-模的导子集的结构.通过对导子集中的元素的线性分析,得到从L到L-模Fαg(V)的导子,以及一上同调群H1(L,Fαg(V)).     

广义Virasoro代数到中间序列模的导子

设L是以{Lg,c g∈G}为基的广义Virasoro李代数,其中G是复数域C上的具有有限生成元的非零加法子群.本文研究L的中间序列模的导子,用W表示模,首先证明了L到模W的所有导子都由零次导子和内导子构成.通过计算零次导子,得出广义Virasoro李代数L到三类中间序列模Aa,b(G),Aa(G)和Ba(G)的导子及1-上同调群.     

一类n-李代数的自同构群及其导子李代数

对任意的n-李代数L,作者利用L的内导子李代数Inn(L)的任意模V构造了n-李代数L∝V,在此基础上利用从L到V的导子刻画了L∝V的自同构群的一个子群和导子李代数的一个子代数.对于单n-李代数L及有限维Inn(L)-模V,作者证明了从L到V的导子都是内导子.     

可裂Leibniz代数的自同构群和导子李代数

本文刻画了由一个李代数g及其模V给出的可裂Leibniz代数gV的自同构群和导子李代数,并对g是可对称化的Kac-Moody代数且V是可积最高权模的情形进行了详尽的计算.     

李代数平凡扩张的自同构群和导子李代数

对于李代数g的通过模V的平凡扩张g∝V,作者分别构造了它的自同构群和导子李代数的由半直积给出的子群和子代数.作为应用,作者在单李代数及其有限维单模上得到了相应的自同构群和导子李代数的完整刻画.     

3-李-Rinehart代数的导子与交叉模

对给定的特征零域F上的任意一个交换的结合代数A及3-李代数L和3-李A-代数R,研究了A上的从3-李-Rinehart 代数(L,A,ρ)到3-李A-代数(R,A)的导子D及3-李-Rinehart代数的交叉模(R,A,β,∂)的结构.利用3-李-Rinehart代数之间的代数同态对3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子进行了刻画.     

Perfect3-李代数的T-导子

在3-李代数上定义T-导子的概念,得到了3-李代数的T-导子李代数TDer(L),对T-导子代数的结构进行了研究,并讨论了T-导子代数与导子代数和内导子代数的关系,证明了内导子代数是T-导子代数的理想在特征不为5的域F上的Perfect 3-李代数,它的内导子代数及导子代数在T-导子代数的中心化子为零.     

Loop代数的有限维不可约模的导子

设G是有限维复单李代数,A=C[t±1],GA: =G CA是loop代数.设a是非零复数,M是有限维不可约G-模,则Ma: =M是不可约GA-模, 其中xf(t)在Ma上的作用为xf(t)·v=f(a)xv.首先证明,若李代数L的有限维模都完全可约,那么L的有限维模的导子都是内导子.接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质,计算GA-模Ma的导子.证明了当且仅当M是G的伴随模时,Ma存在外导子,这也说明了loop代数的有限维模不是完全可约的.     

sl(2,C)到其单模V(3)和V(4)的局部导子

将李代数到伴随模局部导子的概念推广到任意有限维模, 从而将一般线性李代数sl(2,C)到其任意单模的局部导子求解问题等价地转化为解相关线性方程组, 进而利用系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等, 确定了3维单李代数sl(2,C)到两类单模V(3)和V(4)的局部导子空间.     

阶化平移Toroidal李代数L4的导子和泛中心扩张

Toroidal李代数(加适当的中心和导子)是以Laurent多项式代数为坐标环面的扩张仿射李代数.阶化平移toroidal李代数(L)n(n≥3)是B型和D型toroidal李代数的自然推广.考虑n=4时的导子和泛中心扩张,给出(L)4的导子,并通过一类特殊的阶化给予证明.也给出L4的所有的2-上循环,从而得到它的泛中心扩张.可以看出结论与孔和谭文章中n≠4时有很大的不同.     

因子von Neumann代数上Lie-*导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若Ф:M→M是线性Lie-*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI,且对所有的A,B∈M有h(AB*-B*A)=0,使得对任意A∈M,有Ф(A)=AT-TA+h(A)。     

5维不定空间中晶体群的分类

设V是 5维不定空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的晶体群的分类。     

交换环上线性群中直和因子定驻子群的一类子群

设R是含幺交换环,V是n(n≥2)维自由R-模,W,U是V的非平凡自由R-子模,且V=W U.GL(V/R)是V作为R-模的自同构群,即R上的n级一般线性群.GW,U是GL(V/R)中同时定驻W和U的子群,GW是GL(V/R)中W的定驻子群,显然GW,U是GW的子群.本文定出了在线性群中的全部扩群.     

无限维欧氏空间中空间群的分类

设V是可数的无限维欧氏空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了点群为W的空间群的分类     

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^{A M}_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^{a m}_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^{f h}_g)(^{a m}_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A* M*}_B^*)。 在T^*上定义模作用 (^{a m}_b)·(^{f h}_g)=(^{a·f+m·h b·h}_b·g), (^{f h}_g)·(^{a m}_b)=(^{f·a h·a}_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。     

二分图上有限制条件的(g,f)-因子分解

设G=(X,Y,E)是二分图,g,f是定义在V(G)上的正整数值函数,且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x).令G是(mg,mf-1)-图,证明了:①若,g(x)≥1,H是G的任一含有m条边的子图.则G有一个(g,,)-因子分解与H-正交.②若g(x)≥2,H是G的任一含有2m条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H2-正交.     

二分图中度条件与[a,b]-覆盖图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g相似文献   

二维不定空间中一类扩张群的分类

设V是二维不定型实向量空间 ,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群 ,在仿射群A(V)中共轭的意义下 ,给出了W的一类扩张群的分类     

积分算子的奇异数和本征值

设Ω=[0,1]×[0,1]是单位正方形,W~(12)(Ω)表示由所有这样的K(x,y)∈L~2(Ω)构成的空间:它对每个y关于x绝对连续,对每个x关于y绝对连续,而且偏导数((?)/(?)x)K(x,y)((?)/(?)x)K(x,y)都在L~2(Ω)中。最近Reade证明,任何K(x,y)=K(Y,X)∈W~(12)(Ω)的本征值,满足。本文说明,任何K(x,y)∈W~(12)(Ω)的奇异数满足特别如K(x,y)∈W~(12)(Ω)还假定是对称的,那末Reade的结果可改进。     

围长至少为6的曲面图的列表单射染色

图G的一个点染色称为单射染色,如果任何两个有公共邻点的顶点染不同的颜色.一个图G称为单射k-可选择的,如果对于顶点V(G)的任何一个大小为k的允许颜色列表L,都存在一个单射染色φ,使得对于v∈V(G),有φ(v)∈L(v).使得G为单射k-可选择的最小k,称为G的列表单射染色数,记作χ_i~l(G).设G是最大度为Δ,围长为g的可嵌入到欧拉示性数χ(Σ)≥0的曲面Σ的一个图.证明了若Δ≥7且g≥6,则χ_i~l(G)≤Δ+3.