极限的求导剥离法则

给出一种新的求函数极限的方法———求导剥离法,使许多常见的经典求极限之例得到巧解和扩充.     

三元催化器缩管机多电机同步控制研究

针对“国六标准”排放限值下三元催化器高精度缩管的需求，本文研究了三元催化器缩管机4个伺服电机同步控制的问题，介绍了本文设计的三元催化器缩管机的总体结构、工作原理和数学模型，根据选用的环形耦合控制结构，应用一种结合改进的滑模变结构控制器的环形耦合控制策略，以解决多电机同步控制存在较大误差的问题。本文用Lyapunov稳定性理论论证了控制策略的有效性，结合PLC设计了相应的控制系统和系统硬件结构，通过Matlab/Simulink仿真，分析结果表明本文提出的控制策略相比于传统环形耦合PID控制，具有更高的同步精度和较强的抗干扰能力。最后，以三元催化器自动封装线为试验平台进行实验，结果表明三元催化器在精度、速度、成品率方面均有大幅提升，达到了高精度自动化的缩管目标。     

关于整函数与其导数分担值或小函数的若干注记

考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n＋1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012（104）：1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正.     

与分担值相关的正规族问题的一个注记

从分担值的思想出发，利用Zaclman引理证明了一个正规定则，推广和改进了原有的结果。     

围长至少为6的曲面图的列表单射染色

图G的一个点染色称为单射染色,如果任何两个有公共邻点的顶点染不同的颜色.一个图G称为单射k-可选择的,如果对于顶点V(G)的任何一个大小为k的允许颜色列表L,都存在一个单射染色φ,使得对于v∈V(G),有φ(v)∈L(v).使得G为单射k-可选择的最小k,称为G的列表单射染色数,记作χ_i~l(G).设G是最大度为Δ,围长为g的可嵌入到欧拉示性数χ(Σ)≥0的曲面Σ的一个图.证明了若Δ≥7且g≥6,则χ_i~l(G)≤Δ+3.     

涉及例外函数列的正规定则

本文讨论了在去除不正规点的区域内涉及例外函数列的亚纯函数列的特征。主要结果如下：设{f_n（z）}与{a_n（z）}是区域D内的两个亚纯函数列。{f_n（z）}的零点与极点的重级均至少为k+2,{a_n（z）}的极点重级至少为k。■是D内的亚纯函数。假设■且{f_n（z）}的任意子列在z₀∈D不正规,则在Da^-1（∞）内,■。     

涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则

针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级;(3)对任意函数对{μ(z),ν(z)}?Ω,μ~((m))(z)和ν~((m))(z)分担a(z),则Ω在D内正规。同时,给出了2个例子来说明条件(1)和(2)的必要性。     

关于正规函数和球面导数乘积的进一步结果

基于亚纯函数正规族理论,运用正规函数的概念和球面导数乘积的形式,获得了一些新的结果,改进了Xu和Qiu得到的相关结果.     

代数微分方程亚纯解增长级的Gol’dberg定理的新结果

运用正规族理论,文章给出一类高阶代数微分方程Gol’dberg定理的进一步推广.类似地给出了一类特殊的代数微分方程组的亚纯解的增长性估计.同时举例说明本文的结果是有意义的.     

线性微分方程的系数及解的增长性估计

对次数至少有一个不小于零的有理函数系数齐次线性微分方程,给出了方程所有亚纯解的级中最大的级的增长性估计,同时对方程的系数为多项式的情形,证明了一个与Hellerstein-Rossi猜想有关的结果.