一类具有β细胞功能的血糖-胰岛素快慢系统研究

提出了一类具有β细胞功能的血糖-胰岛素快慢系统数学模型.首先将β细胞质量当作参数,讨论了快子系统平衡点稳定性,进而研究了全系统的动力学行为,包括系统平衡点的存在性、边界平衡点的稳定性、正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支现象等.进一步从生理上讨论了β细胞质量变化对调节系统的影响.     

一类具有时滞和免疫反应的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和免疫反应的病毒感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各个平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函证明了未感染平衡点和无免疫病毒感染平衡点的全局稳定性.     

一类病毒动力学模型的全局稳定性分析

在病毒能影响未感染细胞产生的假设下,研究了一类被感染细胞具有潜伏和活性两阶段的动力学模型,给出病毒存在与否的阈值,并讨论了平衡点的存在性.通过微分方程稳定性理论得到病毒灭绝平衡点的全局渐近稳定性,利用自治收敛定理证明了病毒存在平衡点的全局渐近稳定性.     

具有功能反应的一种食物链模型的整体解

目的 讨论具有Monod-Haldane功能反应的食物链模型的整体解.方法 应用线性化分析研究解的存在唯一性和边界平衡点的稳定性.结果 得到了该模型整体解的一致有界性和边界平衡点稳定性的充分条件.结论 这个系统能够产生非常复杂的动力学行为.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

一类具有病菌信息交流机制的时滞模型的稳定性

考虑病菌的群体感应机理建立了一类人体免疫细胞与病菌竞争的时滞微观动力学模型, 并综合运用Liapunov 稳定性理论、中心流形定理及规范型理论等, 讨论了无菌平衡点的局部及全局渐近稳定性, 正平衡点的存在性、全局渐近稳定性无菌平衡点在奇异条件下的稳定性.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

具有合作行为且捕食者患病的生态流行病模型分析

研究了一类捕食者患病的捕食-食饵模型,且考虑捕食者种群存在合作捕食行为.首先讨论了无病子模型的动力学性质,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了边界平衡点的全局稳定性,利用Dulac函数讨论了仅一个正平衡点时的全局稳定性以及Hopf分支产生的情况.其次讨论了有病系统中三者共存的平衡点的情况,利用Hurwitz判据得到共存平衡点的稳定条件.     

具有饱和发生率的离散SIS模型的动力学性态

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态．通过定义模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

一类病毒动力学模型的全局稳定性

讨论了一类具有比率依赖接触率的病毒动力学模型.证明了该模型轨道渐近稳定周期解的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.     

一类Filippov平面系统的闭轨

利用微分包含理论和点变换的方法,对一类Filippov平面系统的滑模解和闭轨的存在性进行了研究,同时给出了闭轨存在的必要条件.     

不确定广义系统的有限时间终端滑模控制

研究了一类不确定广义系统的有限时间终端滑模控制问题.通过非奇异线性变换将不确定广义系统转换成受限等价形式,利用Liapunov函数的方法,提出一种有限时间终端滑模控制策略,给出相应的终端滑模超曲面和终端滑模控制律,得闭环系统渐近稳定,现了滑模运动,保证了在滑模面上系统状态变量在有限时间内到达平衡点.给出了相应的数值算例,说明了设计的可行性和有效性.     

具有功能性反应的微分生态模型的极限环分析

在已有的功能性反应生态系统的基础上,应用数学生态学理论建立了一个具有功能性反应的微分生态系统,并应用微分方程定性理论,讨论了该微分生态系统.研究了系统的平衡点,对中心焦点的阶数和稳定性做出了分析,并给出了系统的环域构成图.在给定参数满足一定条件时,利用Poincaré-Bendixson环域定理和Filippov变换,证明了该系统极限环的存在性和唯一性.结果表明,两种群的密度或产生周期性的变化,或都稳定在一组定值的附近,可以保持一种稳定状态.     

坦桑尼亚某海湾管道工程海岸滑坡与防治

海岸滑坡和侵蚀的存在严重影响着管道工程的稳定性,根据多种地球物理勘察手段的识别,查明坦桑尼亚某海湾管道路由区有海岸滑坡、海岸侵蚀、砂土液化和软土震陷等不良地质作用。结合地形、地层、海洋水动力条件等因素,对滑动机理进行综合分析;在分别考虑潮位和不考虑潮位作用下,采用极限平衡理论结合数值模拟分析进行稳定性评价。研究得出:海岸滑坡是第三层淤泥质粉质黏土层液化所导致的,是滑坡向海岸后退式(牵引)滑动的结果。基于滑动原因给出管道改线和防治措施,对海岸滑坡的定性评价有很好的补充,为海岸滑坡的整治提供了科学依据。     

地下水作用边坡稳定性的运动单元法分析

讨论了地下水作用边坡稳定性分析的运动单元法基本原理与公式,推导了有孔隙水压力影响的单元静力平衡方程和单元边界水压力的计算式.采用运动单元法对地下水作用边坡最危险滑动面进行全自动搜索,研究结果表明,地下水作用边坡的安全系数远小于无地下水作用边坡的安全系数.     

不确定多变量线性系统的快速收敛滑模变结构控制

讨论了一类不确定多变量线性系统滑模变结构控制的有限时间收敛问题．提出了一种指数型非线性收敛滑动超曲面及相应控制方案．文章研究结果表明，系统状态变量能以较快的收敛速度在有限时间内进入滑模超曲面并最终到达平衡点，并具有良好的动态性能．最后仿真结果验证了该方案的有效性．     

拱坝坝肩整体稳定可靠度分析方法探讨

以刚体极限平均理论为基础，首次建立了拱坝坝肩整体稳定可靠度分析数学模型，导出了全概率方法分析其可靠度的计算公式，编写了相应的计算程序，并结合某拱坝实例对两岸坝肩岩体作了较详细的可靠度计算与分析，得到一些有实际意义的成果，实际计算，本文提出的计算方法合理，计算结果可靠，是对拱坝坝肩整体稳定可靠度分析的较好方法。     

基于有限元折减强度法与极限平衡法结合的岩质边坡稳定性分析

 基于露天矿岩质边坡的稳定性分析及边坡角优化的需要,提出采用有限元折减强度法与极限平衡法相结合的方法对露天岩质边坡进行稳定分析,并对算例中的最终边坡角进行了优化。该方法首先利用有限元折减强度法计算出边坡内部塑性区,并假定塑性区为边坡潜在的滑动面,从而能够确定滑动面的倾角范围。此后再以此滑动面倾角范围为分析起点,结合极限平衡理论计算出在不同边坡角下的边坡安全系数。通过绘制安全系数随边坡角的变化曲线,即可找出满足安全阈值的最优边坡角。最后,采用该方法对兰伯特角铁矿中部矿区上盘边坡角进行了优化,证明了该方法的可行性。     

一类不确定系统的保性能变结构控制

针对一类不确定系统,提出了保性能变结构控制器的设计方法,首先设计了一个切换面,利用状态变换和线性矩阵不等式给出了滑动模态的存在条件和算法,使得滑动模态不仅渐近稳定而且满足给定的性能指标.其次利用模糊逻辑系统的万有逼近性能,设计了一种变结构模糊控制律,该控制律能使空间任意点出发的系统状态都在有限时间内到达切换面并渐近到达原点.最后,一个仿真例子说明了所给方法的有效性和可行性.     

一个混沌系统的自适应滑模变结构控制

研究了一个混沌系统的控制问题,应用自适应滑模变结构控制的方法将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点,该控制律对外界扰动俱有鲁棒性.数字仿真表明了其控制的有效性.