一类病毒动力学模型的全局稳定性分析

在病毒能影响未感染细胞产生的假设下,研究了一类被感染细胞具有潜伏和活性两阶段的动力学模型,给出病毒存在与否的阈值,并讨论了平衡点的存在性.通过微分方程稳定性理论得到病毒灭绝平衡点的全局渐近稳定性,利用自治收敛定理证明了病毒存在平衡点的全局渐近稳定性.     

具有种内相食的捕食-食饵模型正解的惟一性

在齐次Dirichlet边界条件下研究一类种内相食的捕食-食饵模型正解的存在性和惟一性。首先利用极值原理、上下解方法给出正解的先验估计,然后利用Leray—Schauder度理论,通过计算锥映射不动点指标得到正解的存在性,最后利用特征值变分原理给出正解存在的惟一性。     

工科类院校高等数学教学改革探索——基于工程案例与数学文化视角

工科类院校高等数学教学存在专业衔接有空缺、教材内容不完善、学生基础不均衡、课堂效果不理想等问题,结合学校特点,融合工程案例、数学文化、数学建模等教学内容,体现高等数学的应用、文化、思维、思想价值,推行应用性考核模式,可以提升专业服务水平。     

具有非线性扩散的捕食-食饵模型的整体分歧

 在Dirichlet边界条件下研究一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型正解的存在性。首先利用极大值原理及上下解方法给出正解的先验估计。其次考察相关特征值问题,给出无界的分歧曲线,并以食饵生长率为分歧参数,证明了中性曲线附近存在发自半平凡解的局部分歧正解。最后将局部分歧延拓为整体分歧,从而得到正解存在的充分条件。     

区间套定理证明达布定理的改进

从"二分法"的思想出发,通过构造区间套,并利用区间套定理和海涅归结原则完成了达布定理的证明.该方法改进了现有的区间套定理证明达布定理的繁琐步骤,简化了定理的证明过程.     

区间套定理及其应用

通过分析区间套定理的特点,给出它在证明相关命题时的应用,以期对定理有更深刻的理解,进一步提高学生的逻辑思维能力和数学分析能力.     

行列式计算中的几种技巧

行列式的计算较复杂,常规的方法是利用行列式的定义和相关定理求解.讨论几种非常规的计算方法,如对称法、构造法和线性因子法等,根据所计算行列式的特点,选择恰当的方法将使得行列式的计算更加简便、快捷.     

数学学习的评价方法研究

阐述了传统教育中的评价手法存在的不足之处,并从评价观念、内容和对学生基本能力、数学情感和态度等几个方面探讨了数学学习评价方法改革的方法和建议,旨在对学生学习做出全面、科学、公正的评价,从而激发学生的学习热情,发展学生的学习潜能,促进学生全面发展。     

基于ID的门限群签名方案

门限群签名方案在现实中有着广泛的应用,结合基于身份的公钥密码系统提出了一个基于ID的门限群签名方案。该方案实施简单,基于身份公钥系统,任意的验证者只要知道群签名者的身份就可以验证签名的正确性;并且该方案是一个门限签名方案,只有t个以上的人合作才能产生合法签名,减少了权威机构不安全性的威胁。