厚壁筒的一种简化弹性应变梯度模型

在Toupin-Mindlin应变梯度理论框架内,建立了一种关于厚壁筒的应变梯度模型,并利用打靶法和拟牛顿迭代法实现了两点复杂边界条件和四阶常微分平衡方程的求解,得到了厚壁筒应力场和位移场精确数值解。为了降低该模型的复杂性和提高该模型的适用性,通过对高阶应力做出简化假设,得到了简化的平衡方程和相应的厚壁筒应力、应变的解析解。通过对厚壁筒经典弹性理论解析解、梯度理论简化解和梯度理论精确数值解的比较,检验了简化模型解析解的可行性和精确性,并得到了梯度理论和经典理论在厚壁筒应用上的差异性。     

基于MSG理论的超薄梁弯曲问题的数值模拟

为了解决超薄梁弯曲计算中存在的低阶单元出现自锁和过刚的缺陷问题,采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法,研究了微尺度梁弯曲问题中的尺度效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分而得到.进一步在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.首先,构造了一个基于细观机制的应变梯度理论的增强假设应变有限元模型.通过这种方法,非局部的应变梯度通过围绕高斯点的胞元积分而加入到本构方程中.由这个模型,发展了一个增强假设应变有限元程序,利用此程序对一超薄梁受均布荷载作用下,不同厚度,不同网格划分时的弯曲问题进行了数值模拟.结果显示,这种方法能够很好的体现出超薄梁在不同厚度和不同网格划分下的尺度效应.此方法具有较好的适用性.     

关于铰支微梁横向受迫振动的高阶应变研究

基于高阶应变理论,研究了受横向外部激励的2端铰支微梁的受迫振动行为。在问题模型中引入了微尺度参数,并考虑轴向伸长的几何非线性因素,根据牛顿第二定律得到了非线性偏微分控制方程。利用多尺度法将控制方程转化为一组线性常微分方程,求出了振幅及横向位移并分析了高阶应变效应的影响,同时分析讨论了幅频特性。     

猪腰椎间盘不同区域轴向应变分布的实验研究

应用数字图像相关(DIC)技术对猪腰椎间盘进行轴向压缩实验,研究正常椎间盘和去除髓核椎间盘不同区域轴向应变的分布及随载荷变化规律.结果表明随着应力的逐渐增加,椎间盘不同区域的轴向应变均随之增加,且变化具有不均匀性.纤维环(AF)在髓核(NP)区的轴向应变增量最大,背侧区次之,腹侧区最小;内侧的轴向应变增量均大于外侧.髓核摘除后,椎间盘腹侧区、NP区和背侧区的应变增加量均大于正常椎间盘,且纤维环内、外侧的应变增加量均大于正常椎间盘.     

循环荷载作用下剑麻纤维加筋砂残余变形及刚度变化分析

通过一系列动三轴试验,研究了循环应力水平和围压对纤维加筋砂变形与刚度的影响,分析了不同围压和应力幅值条件下,纤维加筋砂的残余轴向应变、残余体积应变以及动态杨氏模量的动态响应规律.试验结果表明:随着循环应力水平的提高,残余轴向应变的发展呈现出塑性安定、塑性蠕变与塑性破坏3种不同的机制;应力幅值越大,残余轴向应变和残余体积...     

基于应变梯度理论的假设应变有限元方法

采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法研究了微尺度梁弯曲的尺寸效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分得到.在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.为了验证本方法的正确性,对微尺度下的悬臂梁进行了模拟计算.计算结果与已发表的实验结果比较吻合,表明可以模拟出材料微细变形的尺寸效应,具有较好的计算精度.     

轴向压力下功能梯度夹层圆柱曲板的屈曲分析

基于Reissner假设,研究了四边简支的功能梯度夹层圆柱曲板在轴向载荷作用下的屈曲问题.首先,根据功能梯度材料的本构方程,得出了芯材和表层的应力、位移及内力表达式;然后,根据曲板的平衡方程和协调方程,引用应力函数,得到了功能梯度夹层圆柱曲板的方程式;最后,将挠度、横向剪力及应力函数用双三角级数展开,给出了功能梯度夹层圆柱曲板轴向屈曲载荷的计算式.在算例中,通过与经典解及有限元解进行比较,证明了本文方法的正确性,并且分析了芯材上下表层弹性模量比及体积分数指数对功能梯度夹层板轴向屈曲载荷的影响.     

混杂纤维自密实混凝土的轴拉性能试验

通过对不同纤维掺量的自密实混凝土试件进行轴向拉伸试验,获得了不同纤维掺量材料试件的应力-应变曲线,并通过已获得的曲线分析混杂纤维对自密实混凝土轴拉特性的影响.通过分析表明:在自密实混凝土中掺入纤维能有效地提高混凝土的抗拉强度,并且能有效地提高混凝土的峰值应变.     

埋嵌在超薄Al_2O_3薄膜中的Ni纳米颗粒在生长过程中的应变场分布

对于埋嵌在介电材料中的纳米颗粒,在其生长过程中总是不可避免的伴随着应变场的产生,而这种应变场会的分布对纳米颗粒的物理性能产生重要的影响.在本文中用脉冲激光沉积技术和快速退火成功地制备了埋嵌在超薄Al2O3薄膜中的Ni纳米颗粒.利用高分辨透射电子显微镜观察到立方形Ni纳米颗粒埋嵌在超薄Al2O3薄膜中.用有限元算法系统地模拟了Ni纳米颗粒生长过程中的应变场分布,研究工作发现,随着Ni纳米颗粒的生长,Ni纳米颗粒受到了非均匀偏应变作用逐渐增强,而且变得越来越不均匀,这种非均匀的偏应变作用对于纳米颗粒的微观结构有很大的影响.可以通过调节Ni纳米颗粒生长过程中的应变场来实现对Ni纳米颗粒界面态的调控,从而进一步优化Ni纳米颗粒的物理性能.系统地研究磁性Ni纳米材料的应变场分布,对有效的调控其物理化学性能有着非常重大的意义.     

GFRP抗剪加固二次受力混凝土梁的纤维应变

对卸荷后的带有预制裂缝的9根钢筋混凝土外伸梁采用GFRP进行加固处理,并实施二次受力破坏试验.通过分析外贴纤维条带的应变发展和受力特点,总结了斜截面纤维应变分布规律以及相关因素对应变分布的影响.     

受静载作用的柔韧圆板的非线性固有频率

研究了中心集中静载作用下圆薄板的非线性自由振动问题．其静平衡问题采用小挠度解，在此基础上，引入Ｇｒｅｅｎ函数，将动力协调方程及对应的边界条件化为等价的积分方程，并把摄动变办法应用于动力平衡方程，求得了以静载荷为参数的最低固有频率与中心最大振幅间的特征关系．     

含哈密顿算子的并联式内积张量泛函变分问题

讨论变分法中含哈密顿算子即梯度、散度和旋度的并联式张量的泛函变分问题.根据n阶张量并联式内积和串联式内积运算规则,给出张量泛函变分问题的基本引理.提出并证明含哈密顿算子的张量泛函变分问题的定理;通过直接对张量的梯度、散度和旋度进行变分,得到欧拉方程和相应的自然边界条件.通过若干算例验证了欧拉方程的正确性.扩展伴随算子的内涵,提出右伴随算子的概念,讨论伴随算子或自伴算子与梯度、散度和旋度算子的关系,指出所讨论的泛函变分问题实质上是符合伴随算子或自伴算子定义的运算.      

应变梯度理论有限元:C0-1分片检验及其变分基础

基于细观有限元弹性应变梯度理论,首次提出应变梯度有限元的C^0-1分片检验条件及其变分基础和一种构造应变梯度单元的方法．与常规的C^0分片检验和C^0分片检验不同,C^0-1分片检验要求检验函数为满足平衡方程的二次函数,并同时通过线性平面应力C^0分片检验和应变梯度常曲率的C^1分片检验．进一步提出一个平面18-DOF三角形应变梯度单元(RCT9 RT9),算例表明该单元通过C^0-1分片检验,无伪零能模式,并有较高的精度。     

Artificial Boundary Method for Calculating Ship Wave Resistance

The calculation of wave resistance for a ship moving at constant speed near a free surface is considered. This wave resistance is calculated with a linearized steady potential model. To deal with the unboundedness of the physical domain in the potential flow problem, we introduce one vertical side as an artificial upstream boundary and two vertical sides as the artificial downstream boundaries. On the artificial boundaries, a sequence of high-order global artificial boundary conditions are given. Then the potential flow problem is reduced to a problem defined on a finite computational domain, which is equivalent to a variational problem. The solution of the variational problem by the finite element method gives the numerical approximation of the potential flow around the ship, which was used to calculate the wave resistance. The numerical examples show the accuracy and efficiency of the proposed numerical scheme.     

调和方程超定Dirichlet边值问题的变分解

对调和方程超定D irichlet边值问题进行了研究,提出解决问题的新方法.通过对超定边值问题相应泛函的临界点研究,引入了问题的变分解;其次对变分解的性质进行了研究.该方法具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究.     

一种基于边缘和区域信息的变分水平集图像分割方法

分析了两种已有变分水平集图像分割模型,并由它们提出了一种新的基于图像边缘梯度信息和区域全局信息的变分水平集方法.该方法既克服了所述两种模型的缺点,又继承了各自的优点.同时,采用隐式迭代数值解法,在保证模型稳定性的基础上,加快了收敛速度.实验表明所提方法对于不同类型的图像均能够达到快速、稳定、准确、鲁棒的分割效果.     

一类椭圆型方程边值问题的边界积分方法

以粘弹性结构动力响应问题中的一类椭圆边值问题的背景,采用变分方法系统分析了椭圆方程边值问题,相应边界变分方程及近似边界变分方程解的存在惟一性。文末还给出了数值算例。     

机械载荷作用下功能梯度梁的过屈曲分析

基于一阶剪切变形梁理论,对轴向载荷作用下的功能梯度梁的过屈曲行为进行了研究.推导出功能梯度梁非线性静态问题的基本方程、并求得梁过屈曲的精确解.该精确解显式地给出了梁的过屈曲变形与外载荷的非线性关系.根据所得结果,考察了外载荷、材料性质、长细比以及不同的边界条件等因素对功能梯度材料梁过屈曲行为的影响.结果表明,梯度材料性质、横向剪切变形以及不同边界条件对功能梯度材料梁的过屈曲特性均有显著影响.     

静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题。根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－ｐｏｉｎｃａｒé摄动法获得了以静载荷为参数的非线性固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形给出算例．本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论．     

基于变分混合模型同步实现图像去噪和反差增强

针对反差较低的且包含噪声的医学图像,依据图像直方图特点设计分段拉伸函数,并与基于梯度和拉普拉斯算子的图像去噪变分模型结合,建立新的变分模型,同步实现图像去噪和反差增强。该模型可有效消除图像光滑区域出现的阶梯效应,从而避免在图像增强过程中出现的假边界问题。同时,还为所提出的模型设计了Split—Bregman算法,以提高计算效率。最后通过实验对所提出的模型和算法的有效性进行了验证。