CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

多元合金异质结In_xGa_(1-x)As/In_xAl_(1-x)As的价带偏移

采用ＬＭＴＯ－ＡＳＡ能带计算方法，研究三元合金ＩｎｌＧａ４－ｌＡｓ４和ＩｎｌＡｌ４－ｌＡｓ４（ｌ＝０，１，２，３，４等五个有序态）的能带结构和平均键能Ｅｍ；在此基础上，将原子集团展开与平均键能方法结合起来计算了ＩｎｘＧａ１－ｘＡｓ／ＩｎｘＡｌ１－ｘＡｓ异质结的价带偏移ΔＥｖ（ｘ）值．研究表明：该异质结的ΔＥｖ（ｘ）值随合金组分ｘ的变化接近于线性；ΔＥｖ（ｘ）的理论计算值与实验结果相当符合．     

BaO改性Al2O3的高温热稳定性

系统地研究了Ｂａ改性Ａｌ２Ｏ３在１１５０℃焙烧５ｈ后的高温热稳定性及影响因素。用ＢＥＴ方法、Ｎ２吸附－脱附等温线和粉末Ｘ光衍射表征了拟薄水铝石的凝胶处理、高温热处理气氛以及Ｂａ的量对氧化铝的表面积、孔结构和晶相的影响,结果表明,ＢａＯ的存在抑制了Ａｌ２Ｏ３晶粒的生长和ａ相变,并与Ａｌ２Ｏ３高温固相作用生成ＢａＯ．６Ａｌ２Ｏ３,随ｘ（ＢａＯ）：ｘ（Ａｌ２Ｏ３）的增加,ＢａＯ的高温稳定作用加强,当ｚｘ     

一类2阶边值问题的分歧点

考虑如下的２阶非线性方程的边值问题：ｘ″＝λ（Ａｘ＋Ｂｘ′）＋ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，λ）（０≤ｔ≤１），ｘ（０）＝ｘ（ｌ）＝０．在关于Ａ，Ｂ，ｆ的一组条件下，利用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ定理证明了上述问题存在分歧点。     

两分子饱和反应系统的极限环的存在性与唯一性

陈兰荪等在第二届中国生物数学学术会议上提出了生物动力学系统中研究的１１个问题。作者所研究的是第１１个问题，生物化学中两分子饱和反应。其数学模型为ｘ＝Ｊ＿１（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－ｘ（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ；ｙ＝Ｊ＿２（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ．其中：Ｊ＿１、Ｊ＿２、Ａ、Ｂ为非负常数，当Ｊ＿１－３Ｊ＿２＜－［１＋Ｂｘ＋（Ｂ＋１）ｙ］／（１＋Ａｘ）时，该模型在第一象限内至少存在一个极限环；当Ｊ＿１＜Ｊ．ｘ＜ｙ，Ｂ＞ｌ且ｘ＞ａ时，该模型在第一象限内存在唯一的极限环。其中ａ＜０为方程ｐ（ｘ＝）＝０的最大负实根．     

不同制备方法镧改性对γ-Al2O3的高温热稳定作用研究

用浸渍法以及ｓｏｌ－ｇｅｌ方法制备了镧改性的Ａｌ２Ｏ３,考虑了ｘ（Ｌａ２Ｏ３）／ｘ（Ａｌ２Ｏ３）为０．００５～０．１０时,热处理温度（６００～１１５０℃）及制备方法等因素对Ａｌ２Ｏ３的热稳定作用的影响,ＢＥＴ比表面积和粉末Ｘ光衍射结果表明,高温下镧物种的引入能显著地抑制氧化铝比表面积的损失和α相变,而且制备方法和过程不同,对Ａｌ２Ｏ３的改性效果也不同,ｘ（Ｌａ２Ｏ３）／ｘ（Ａｌ２Ｏ３）为０．０２时     

解中立型微分方程组的单参数方法的稳定性分析

研究单参数方法解中立型微分方程组ｘ＇（ｔ）＝Ａｘ（Ｌ－τ）＋Ｂｘ（ｌ）＋Ｃｘ＇（ｌ－τ）的数值稳定性性态，其中Ａ，Ｂ，Ｃ是实对称矩阵及τ＞０．并且，我们研究了稳定域的特征．     

三元混晶中电子极化势与极化电荷

本文计及双支纵光学声子模的作用，采用微扰法导出了极性三元混晶Ａ＿ｘＢ＿（１－ｘ）Ｃ中极化子的二级近似波函数，进一步计算了电子的极化势和极化电荷密度．数值计算了混晶Ａｌ＿ｘＧａ＿（１－ｘ）Ａｓ和ＺｎＴｅ＿ｘＳｅ＿（１－ｘ）中极化势与极化电荷密度对组分ｘ的依赖关系，并对结果进行了讨论．     

对称与反对称定广义特征值问题的Rayleigh商型格式

对广义特征值问题Ａｘ＝λＢｘ，其中Ｂ实对称正定，Ａ实对称或实反对称，我们分别称之为对称定和反对称定问题。本文针对此两类广义特征值问题建立相应的高收敛率Ｒａｙｌｅｉｇｈ商型迭代格式ＳＤＲＱＩ（ｌ）和ＳＫＳＤＲＱＩ（ｌ），作为ＳＤＲＱＩ（ｌ）的一个应用，它可用于修正Ｍ－Ｗ法的计算结果。     

C_3A 的 Al-O,Ca-O 键与水化活性关系的量子化学研究

通过量子化学的ＳＣＣ－ＤＶ－Ｘα计算方法，分别研究了Ｃ３Ａ分子结构中２种ＡｌＯ４四面体和３种ＣａＯｘ（ｘ＝６，６，９）多面体的价键特性与活性。原子净电荷、键强、电子态密度、ＥＬＵＭＯ以及ΔＥ（ＬＵＭＯ－ＨＯＭＯ）等的计算结果表明：与水反应时，多面体活性大小顺序为Ｃａ（４）Ｏ９＞Ｃａ（１）Ｏ６（或Ｃａ（３）Ｏ６）＞Ａｌ（１）Ｏ４＞Ａｌ（２）Ｏ４。Ｃ３Ａ具有高水化活性主要与弱的Ｃａ－Ｏ键和空洞缺陷有关。     

LaSalle矩阵不等式的加强

设Ａ是ｎｘｎ 非奇异矩阵,Ｂ是ｎｘｎ 对称矩阵,且Ｇ＝ － （ＡＴＢ＋ ＢＡ） 正定,那么对任意ｘ,ｙ ∈Ｒｎ,且ｘ ≠０,有（Ｂｘ ＋ ｙ）ＴＧ－ １（Ｂｘ ＋ ｙ） ≥〔ｘＴ（ＡＴ）－ １（Ｂｘ ＋ ｙ）〕２ｘＴ（ＡＴ）－ １ＧＡ－ １ｘ ≥－ ２ｙＴＡＴｘ     

低电阻率PTCR热敏陶瓷材料的研制

采用草酸盐和铵盐溶液法制备ＰＴＣＲ热敏陶瓷的前驱体（Ｂａ＿ｘＳｒ＿（１－ｘ））ＴｉＯ＿３和（Ｂａ＿ｙＰｂ＿（１－ｙ））ＴｉＯ＿３，加入半导化剂Ｓｂ＿２Ｏ＿３、或Ｎｂ＿２Ｏ＿５，以及ＡＳＴ剂（Ａｌ＿２Ｏ＿３、ＳｉＯ＿２和ＴｉＯ＿２）等，研制成功低电阻率（ρ≈１０Ω．ｃｍ）　的ＰＴＣＲ热敏陶瓷产品。     

三（8—羟基喹啉）合铝的合成和光物理行为

合成了三（８－羟基喹啉）合铝（Ａｌ（Ｏｘ）３）晶体化合物，产率９３．６％。测定了Ａｌ（Ｏｘ）３的物理化学常数和光物理常数。Ａｌ（Ｏｘ）３在芳烃溶剂中荧光量子效率φｆ较低，在非芳烃溶剂中，φｆ和荧光寿命随溶剂的粘度增加而升高，计算了辐射失活速率常数的非辐射失活速率常数（ｋｎｒ），φｆ的升高与ｋｎｒ降低相关，比较了Ａｌ（Ｏｘ）３在不同相态介质中的荧光行为。     

三（8－羟基喹啉）合铝的合成和光物理行为

合成了三（８－羟基喹啉）合铝（Ａｌ（Ｏｘ）＿３）晶体化合物，产率９３．６％。测定了Ａｌ（Ｏｘ）＿３的物理化学常数和光物理常数，Ａｌ（Ｏｘ）＿３在芳烃溶剂中荧光量子效率较低，在非芳烃溶剂中，和荧光寿命随溶剂的粘度增加而升高。计算了辐射失活速率常数和非辐射失活速率常数的升高与ｋ＿（ｎｒ）降低相关，比较了Ａｌ（Ｏｘ）＿３在不同相态介质中的荧光行为。     

二元函数的微积分基本定理

从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分，研究了它们的性质．证明了：（１）若ｆ（ｘ，ｆｙ）有原函数，则有一族原函数且任意两个原函数相差ｋ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｘ）＋Ｄ（ｙ）＋Ｅ，其中Ｃ（ｘ），Ｄ（ｙ）为一元函数，Ｅ为常数；（２）若ｆ（ｘ，ｙ）在闭区间［Ａ，Ｂ］Ｒ２上连续，Ｚ＝（ｘ，ｙ）∈［Ａ，Ｂ］，则Φ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｓ，ｔ）ｄｓｄｔ在（ｘ，ｙ）可导且Φ’ｘｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）；（３）若ｆ（ｘ，ｙ）在［Ａ，Ｂ］上连续，Ｆ（ｘ，ｙ）为其一个原函数，则ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ＝Ｆ（［Ａ，Ｂ］）．     

AlEt_2Cl／t－BuCl引发α－蒎烯阳离子聚合

考察了ＡｌＥｔ_２Ｃｌ／ｔ－ＢｕＣｌ引发体系的α－蒎烯阳离子聚合反应行为。结果表明，ＡＩＥｔ_２Ｃｌ单独不能引发α－蒎烯聚合，与ｔ－ＢｕＣｌ复合后才具有引发活性，其引发活性随ｔ－ＢｕＣｌ／ＡｌＥｔ_２Ｃｌ的不同而变化，质谱分析表明α－蒎烯聚合产物中存在ｔ－ＢｕＣｌ残基（ＣＨ_３）_３Ｃ，证明ｔ－ＢｕＣｌ参与了链的引发反应。进一步实验还表明，ｔ－ＢｕＣｌ与ＡｌＥｔ_２Ｃｌ相互作用除生成活性物质ＢｕＡｌＥｔ_２Ｃｌ_２外，还有烷基化的产物ＡｌＥｔＣｌ_２，ＡｌＣｌ_３生成，聚合反应条件及引发剂加料方式对α－蒎烯转化率及聚合产物组成都有影响。     

（Al2O3＋TiB2）／Al复合陶瓷与Al连接的研究

（Ａｌ２Ｏ３＋ＴｉＢ２）／Ａｌ复合陶瓷与Ａｌ连接的研究赵金龙董国峰高钦（大连理工大学铸造工程研究中心１１６０２４）关键词：铝；界面／自蔓延高温合成；（Ａｌ２Ｏ３＋ＴｉＢ２）分类号：ＴＢ３３２利用自蔓延高温合成（Ｓｅｌｆ－ＰｒｏｐａｇａｔｉｎｇＨｉｇ...     

一类非锥映射不动点指数的计算及应用

给出了一类新的非凸收缩核，计算了其上非线性映射的不动点指数，得到了不动点和固有元的存在定理。主要结果是下面的拉伸型与压缩型不动点定理。定理１设Ｋ是实Ｂａｎａｃｈ空间ｘ的一个体锥，Ω＿１和Ω＿２是Ｘ／Ｋ的有界相对开集，Ω＿１和Ω＿２分别是Ω＿１和Ω＿２关于Ｘ＼Ｋ的相对边界。再设０∈Ω＿１，Ａ：Ω＿１→Ｘ／Ｋ全连续。若Ａ满足（ｉ）拉伸型条件‖Ａｘ‖≤‖ｘ‖，‖Ａｘ‖≥‖ｘ‖，（ｉｉ）压缩型条件‖Ａｘ‖≥‖ｘ‖，‖Ａｘ‖≤‖ｘ‖，二者之一，则Ａ在中至少有一个不动点。     

关于Lebesgue可测性的映射不变性

讨论了在映射Ｔ：Ｒｎ→Ｒｍ下，点集Ｔ（Ａ）Ｒｍ与Ｔ－１（Ｂ）Ｒｎ的可测性，研究了映射Ｔ的保零测性与保可测性的条件．作为推论证明了：当ＥＲｎ可测且ＡＲｎ最多可数时，Ｅ＋Ａ与Ｅ＃Ａ都可测，其中Ｅ＋Ａ＝ｘ＋ａ｜ｘ∈Ｅ，ａ∈Ａ｛｝，Ｅ＃Ａ＝ｘ＃ａ｜ｘ∈Ｅ，ａ∈Ａ｛｝（ｘ＃ａ＝（ｘ１ａ１，ｘ２ａ２，…，ｘｎａｎ））．特别地，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度的平移不变性     

Pd（II）／BQ催化环己烯氧化合成环己酮的反应机理

在乙腈的酸性水溶液中，考察了Ｐｄ（ＯＡｃ）２、Ｐｄ（ＮＯ３）２、ＰｄＣｌ２和苯醌（ＢＱ）组成的催化体系在环己烯氧化合成环己酮反应中的催化活性，探索了酸度对Ｐｄ（ＯＡｃ）２／ＢＱ催化活性的影响。结果表明，Ｐｄ（ＯＡｃ）２／ＢＱ和Ｐｄ（ＮＯ３）２／ＢＱ对环己烯氧化合成环己酮显示了较高的催化活性，而ＰｄＣｌ２／ＢＱ的活性则较低，无水和无酸存在的溶液中，Ｐｄ（ＯＡｃ）２／ＢＱ对环己烯氧化未显现任何催化活性