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从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分,研究了它们的性质.证明了:(1)若f(x,fy)有原函数,则有一族原函数且任意两个原函数相差k(x,y)=C(X)+D(y)+E,其中C(x),D(y)为一元函数,E为常数;(2)若f(x,y)在闭区间[A,B]R2上连续,Z=(x,y)∈[A,B],则Φ(x,y)=f(s,t)dsdt在(x,y)可导且Φ’xy=f(x,y);(3)若f(x,y)在[A,B]上连续,F(x,y)为其一个原函数,则f(x,y)dxdy=F([A,B]). 相似文献
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