极限集的性态

本文首先给出了n维微分流形M~n上C~1阶1维叶层极根集有关连通性,弧连通性的几个结果,其次定义了1维、2维,…,k维例外叶(例外轨道)的概念。给出了R~3上含有1维例外叶、2维例外叶的叶层的洌子,包括了D'Heedene关于Poincarè-Bendixson定理的反例。     

C~∞(R~2)中的度量与联络

C~∞(R~2)表示欧氏平面R~2中全体简单、光滑、闭曲线,它构成以C_(2x)~∞为模空间的Frechet流形。本文则是在C~∞(R~2)中定义了一种自然度量,使其度量拓扑与流形拓扑等价同时得到了C~∞(R~2)中保持这种度量的联络,从而为进一步研究C~∞(R~2)的几何性质奠定基础。     

光滑函数类中一族具大范围收敛的高阶迭代法

本文仅要求函数f(x)∈ C~2(R~1)和f(x)∈C~3(R~1),R~1=(-∞,+∞),就分别建立了大范围收敛的迭代公式族.它们对f(x)的实单零点敛阶分别为2和3,对f(x)的多重实零点收敛阶均是1;当迭代公式中的参数a取特别值2,k/(k-1),1和0时,就分别得到著名的Euler方法,Laguerre方法,徐-Ostrowski平方根法和Halley方法的两种修正格式,它们对f(z)∈C~2(R~1)和f(x)∈C~3(R~1)均分别具大范围收敛性,此外,满足Fourier条件f(x)f~n(x)>0的单调收敛性Newton程序是本文特例.     

R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数估计

文中研究了R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数,将Kakeya问题二维情形的其中一种证明方法推广到R~3空间,证明了该类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数为3.     

对徐-Ostrowski平方根法的扩充

本文用引进参函数和先验估计方法对徐-Ostrowski的平方根迭代法提出了一种修正形式(1.2)。对f(x)属于可微函数类C~2(R~1),R~1=(-∞,+∞),(1.2)具有大范围收敛性,且对f(x)的实单零点,收敛阶是3,对多重实零点,收敛阶是1。而[5]的类似结果仅在C~2(R~1)的一子类中成立,且是本文特例;满足Fourier条件ff″>0的单调收敛性牛顿程序是本文特例;还给出了(1.2)中参函数μ(x)最佳选择的两种方法。     

关于WEINGARTEN变换

本文从R~(■+1)中的n维子流形(超曲面)入手,先定义Weingarten变换,再讨论变换的主要性质,然后给出该变换在R~3中的应用.     

关于欧氏空间R~n中凸体的曲率积分不等式

建立关于欧氏空间R~n中C~2边界光滑凸体的曲率积分不等式,这些新的曲率积分不等式将包含欧氏平面R~2上一些已知的著名的曲率积分不等式.     

C~2C~n的乘积基的结构

主要刻画复向量空间C~2C~n的乘积基的结构,且研究表明二体系统C~2C~n的乘积基中第1个系统的态及第2个系统的态分别可以被拆分为C~2的n组正交基和C~n的2组正交基。作为结果的应用,得到了二体系统C~2C~n的所有的乘积基,这对于重温C~2C~2及C~2C~3的乘积基的结构是非常有帮助的。     

同宿轨线的扰动及应用

设M为n维紧致Riemann流形,n≥2。记(M)为M上C~1向量场之集,并赋以通常的C~1拓扑;又记~*(M)为所有满足下列条件的X构成的集合:X∈(M),存在X在(M)中的一个C~1邻域B,使每个Y∈B,Y的所有奇点与周期轨道均双曲。 本文所涉及的问题是:对X∈~*(M),是否有     

关于广义特征值的注记

在什么条件下,广义特征值为实数?文献[l]在R~(n×n)中给出一个充分条件.本文在C~(n×n)下给出广义特征值为实数的几个充分条件,并在命题1和命题2中还给出广义征值的估计.     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

用点突变方法研究海参精氨酸激酶的活性位点

为研究动物能量代谢,用点突变的方法从双亚基海参(Stichopusjaponicus)精氨酸激酶中得到了3个突变体:C274A、R283G和H287A,并通过大肠杆菌E.coli表达。大部分精氨酸激酶都以包涵体的形式存在。经过纯化之后对3种突变体的催化活性和一些结构特征进行了分析。这3种突变体丧失了绝大部分催化活力,特别是突变体C274A,与野生型相比除了活性完全丧失之外,结构却几乎没有变化。这3个残基对海参精氨酸激酶结构或功能的保持有着重要作用,Cys274残基可能是海参精氨酸激酶的活性位点。     

碳环类神经氨酸酶抑制剂的2D-QSAR研究

对32个碳环类神经氨酸酶抑制剂进行了二维定量构效关系（2D-QSAR）研究，27个作为训练集，5个作为测试集，对计算所得的理化和量化参数进行预选后，采用偏最小二乘法（Partial least squares，PLS）建立预测模型，该模型的非交叉法验证相关系数为R^2=0．9762，交叉法验证相关系数为RCV^2=0．9651；以此预测模型对测试集的5个化合物的活性进行预测，相关系数为Rpred^2=0．8779，表明该模型具有较强的预测能力，可以指导对已有的流感药物进行化学修饰，并能指导新的神经氨酸酶抑制剂的设计及合成．     

环状磷酰基硫脲的合成研究

采用2-异硫氰基-5，5-二甲基-2-氧代-1，3，2-二氧磷杂环己烷与不同的胺反应合成了13个新型的环状磷酰基硫脲衍生物，它们的结构经^1H NMR、IR和元素分析证实．     

C*-代数交换的一些等价条件

对于交换的C~*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想.反之,利用C~*-代数A上的纯态与A中极大左理想的对应关系,得到了:若A中的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想,则A一定是交换的.因此在非交换的C~*-代数中必有一个非闭理想的遗传子代数.利用文中的主要结论,还得到了判断C~*-代数A是交换一个简单条件,即A是交换的当且仅当对A中的任何两个正元a,b存在a′∈A使得ab=ba′.     

四维椭圆M bius变换中几类子群的极大性

本文对四维保向Mobius变换的椭圆元素进行了研究,得到了两条性质.利用这些性质,证明了三类椭圆群在全体椭圆元素构成的集合E(R~4)中的极大性.     

C*-代数迹极限性质的封闭性(英)

在迹极限的意义下, 特别是在单代数的条件下, 研究某些C*-代数性质的封闭性.假设A=(t₂)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n), A_n上至少有一个迹态或A_n,具有(SP) 性质，则A也有相同的结果;假设A=(t₃)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n),并且A是单代数,如果\TR(A_n)=0,tsr(A_n)=1和A_n具有投影消去律,则A也有相同的结果.     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

一种基于C2连续Catmull-Rom样条的图像放大方法

针对图像高倍放大易出现block现象,文章构造了一类5次的Catmull-Rom样条用于图像放大,取得了较为满意的效果;与3次Catmull-Rom样条具有C1连续的性质相比,所构造的5次Catmull-Rom样条在不增加插值节点情况下达到C2连续;实验结果表明,该样条用于图像放大时运行速度快,能够在放大倍数很高的情况下不出现block现象,适用于对图像的快速与高倍放大处理。     

分光光度法测定加氢裂化原料油中铁的含量

采用邻菲罗啉比色法和硫氰酸根比色法对加氢裂化原料油中的铁含量进行了测定,并将其与电感耦合等离子体发射光谱法(ICP-AES)的测定结果进行了比较。对于邻菲罗啉比色法,Fe2 在0.06~2.00 m g/L遵守朗伯-比尔定律,线性回归方程为A=0.397 3c-0.001 5,R2=0.999 7;对于硫氰酸根比色法,Fe3 在0~8.00 m g/L遵守朗伯-比尔定律,线性回归方程为A=0.142 1c 0.007 6,R2=0.999 9。结果表明:两种测试方法操作简单,准确度高,精密度好,测定结果与ICP-AES的结果一致。