瑞利面波频散曲线的理论计算研究

通过定义一种新的位移应力矢量和势矢量,导出了一种新的传递矩阵,其形式简单明了,而且所有的矩阵元素均为实数值且为无量纲量,这种独到的优点使得本文的方法在数值稳定性上得到了很好的改善,在此基础上本文还对表面位移及短波、长波近似进行了研究,数值计算结果验证了本文方法的有效性,且表明了本文的方法完全适用于平面瑞利面波频散曲线的理论计算,扩宽了本文方法的应用范围。     

道路结构型地层瑞利波相速度频散曲线的完整求取

研究在实数域如何完整地求取道路结构型地层的瑞利波频散曲线.在以往研究工作的基础上采用附加层法,即假定原模型的最底层介质厚度为有限,再在其下部添加一个与表层介质物性相同的半无限空间,可使原复数域的求解问题转化到实数域进行,则利用瑞利波频散方程,用二分法可得原模型的多模式相速度频散曲线.在采用附加层法进行计算时,一般假定的层厚度较大,会出现高频数值溢出现象.为此,利用二分法的特点,当计算过程中数值趋于较大时,采用较小的有限值进行替代,并且保证不改变原计算结果的正负特性,避免传递矩阵法计算中高频数值的溢出.对2个假定的三层介质模型进行模拟计算,结果表明原模型瑞利导波曲线与附加层法的计算结果完全吻合,同时附加层法计算出了高频区域泄漏波模式的相速度频散曲线,从而验证了附加层法、高频溢出处理方法的正确性和可行性.     

小波变换在面波插值中的应用

利用瑞雷面波的频散信息可有效反演浅层横波速度结构.但在大时空采样地震记录中,由于瑞雷面波的速度很低,其记录中的高频成分容易出现严重假频,甚至出现超周期现象,这会降低其频率速度谱的信噪比,影响频散曲线的提取精度,在高频段更加如此.基于小波变换原理,实现对瑞雷面波的时空插值;根据瑞雷面波同相轴线性的特点,将线性动校正引入到插值中,改善高频信息的插值效果;进行理论模型数据和实际记录的试算与频率速度谱的提取以及插值前后频率速度谱的对比分析.研究结果表明:基于小波变换原理的插值方法是正确的;该方法可以有效提高频率速度谱的信噪比和频散曲线的提取精度,为大时空采样地震记录瑞雷面波频散曲线的提取提供理论基础.     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

瞬态瑞利波相速度算法研究

瑞利波勘探是近年来发展起来的一种新型的岩土原位测试勘探方法。目前对其计算出的相速度偏差太大，因此本文利用平面瑞利波在层状介质条件下的频散特性，对瞬态瑞利波相速度的算法进行了研究。利用快速傅里叶变换(FFT)方法，提出了对信号进行预先调制，之后再对所求得的相位进行修正的方法；另为还须考虑其仪器采集信号时的时间差影响。根据以上算法求得的相速度更接近瑞利波真速度，从而提高了相速度的分辨率和精确度。通过现场试验总结出了三种类型信号模板。     

瑞雷波数值模拟中的数值频散校正策略及实例分析

为寻求快速、高精度的瑞雷波数值模拟方法,将常用于流体动力学中的通量校正传输技术(FCT)与交错网格有限差分方法相结合,对浅层各向同性弹性介质进行包括瑞雷面波和体波在内的全波场模拟。模拟结果表明:该方法有效地压制了粗网格条件下的数值频散现象,并保留了真实的波场振荡,特别是层状介质中瑞雷波的频散特征被凸显;在同一精度下,该方法与细化网格方法相比,计算效率提高1.3倍。     

瑞利波泄漏模式的模拟研究

瑞利导波相速度频散曲线有时会出现截止或截断现象,此时必须考虑泄漏模式波的存在,如何快速求取泄漏模式波的相速度大小是研究的核心问题．采用添加附加层的方法,使瑞利波实频散方程求根的范围包含所有的层速度区域,从而可用Abo—zena,Menke和Bixing Zhang等学者研究过的传递矩阵理论,利用二分法求解相速度大小,即用导波来模拟计算泄漏模式波相速度大小．从模拟计算结果来看,附加层法不仅能模拟出原模型的实数导波,而且还能计算出泄漏模式波的变化．由此可见,用附加层法来计算瑞利波的泄漏模式是可行的;同时,若将该方法应用于瑞利波勘探的反演,它不会增加未知数的个数。     

Rayleigh表面波理论频散曲线的特征方程解法

根据弹性波在层状地基中的传播方程，求出介质中的位移和应力分布，然后按照边界条件和各层面之间法向和切向作用力的连续条件，导出Ｒａｙｌｅｉｇｈ表面波传播的特征方程，求解该特征方程，得到表面波的理论频散曲线，这一方法不仅简单有效，计算速度快，而且避免了其他方程在数值计算中出现的困难，因而在无损伤检测的表面波谱分析方法中具有重要的作用。     

岩石边坡失稳的瑞利面波频散响应特征

根据边坡失稳的地球物理模型,系统研究了岩石边坡失稳的瑞利面波基阶模的相速度、波数响应特征,总结了边坡从稳定→失稳演化过程的瑞利面波基阶模频散特征变化规律,从中提取边坡失稳的瑞利面波基阶模相速度、波数、频散曲线等特征标志,使瑞利面波法不仅能用于探测边坡失稳的滑动面或结构面,而且还能评价边坡的稳定性,对边坡失稳进行综合预测预报.     

基于面波多道分析法的无砟轨道性能劣化反演方法

提出了基于面波多道分析法的无砟轨道性能劣化反演方法。以无砟轨道理论面波频散曲线为基础，分析具有不同劣化程度的无砟轨道面波频散特性，构建无砟轨道性能劣化反演方法，并研究激振频率与检波器布设方式对反演效果的影响。结果表明：无砟轨道的面波频散曲线在低频与高频段分别取决于CA砂浆与轨道板的横波速度。为提高反演效果，建议将激振频率取为50 kHz，最小偏移距取大于或等于0.05 m，道间距取0.05 m，并尽可能增大检波器排列长度。     

一类凸规划问题的几何算法

利用点到线性流形的距离的几何特征,提出了求解目标函数的Hesse矩阵正定并带有线性等式约束的最优化问题的几何算法.与牛顿法相比,该算法避免了Hesse矩阵求逆与矩阵乘积等运算.     

周期时变线性系统的周期精细积分算法

周期时变线性系统系数矩阵的时变性与不可交换性是其精细积分算法设计中的瓶颈,应用Peano-Baker级数理论：首先在单周期内获得精细转移矩阵,然后利用周期性简化计算,这不仅有效地提高了全时域上的计算精度,而且还能节省较多计算量．本文设计了2个数值算例,与四阶R—K算法的数值解相比较,结果表明,本文建立的周期时变精细积分算法(PTHPD)有明显的优越性。     

非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法

非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性.     

循环矩阵开平方的快速算法

利用快速傅立叶变换 (FFT) ,给出了 n阶循环矩阵开平方的一个快速算法 ,计算循环矩阵的同型平方根矩阵 (平方根矩阵也是循环矩阵 ) ,证明了同型平方根矩阵的个数为 2 n ,它是关于 n的指数函数 ;计算一个同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(nlog2 n) ;计算全部同型平方根矩阵的时间复杂性为 O(n2 n) .     

ZnSe/ Zn_(1-x)Cd_xSe非对称双量子阱中电子声子相互作用(英文)

采用转移矩阵方法研究了 Zn Se/Zn1-x Cdx Se非对称双量子阱结构中界面光学 ( IO)声子模和电子 -IO声子相互作用哈密顿量 .发现 IO声子的色散关系和电子 -IO声子耦合强度是波矢的复杂函数 ,并且长波声子是主要的 .使用简化的相干势近似数值计算 Zn Se/Zn1-x Cdx Se非对称双量子阱结构 ,结果表明高频声子与 IO声子的相互作用较低频声子与 IO声子的相互作用强     

机器人腕力传感器传递矩阵的研究

腕力传感器的传递矩阵对输出信号的解耦和提高腕力传感器的精度具有重要意义。本文从多项式最佳逼近的实现来求解传递矩阵。首先在L~2意义上提出了一般的传递矩阵计算法, 并提出了两种改进的算法。然后从一致逼近出发提出最佳传递矩阵计算法,并利用线性规划的方法求出最佳传递矩阵。实验和计算结果验证了这些算法是有效的。     

大规模向量式有限元行为数据压缩模型及算法

针对向量式有限元程式计算所产生的结果数据体积庞大,上传云端和读取处理的速度瓶颈,必须对其进行有效的压缩.通过对向量式有限元行为数据进行分析,依据数据本身的冗余度高、无效信息多、数据格式较长等特点,进而提出一种适用的压缩算法,对行为数据进行时间帧合并、删减冗余数据、舍去过长精度、线元素增量表示等压缩方法.经过验证,本算法压缩后的数据体积明显减小,而程序读取数据的速度则有显著提高,大幅改善了向量式有限元行为分析软件的使用效率.     

基于协方差矩阵同时对角化的盲信号分离算法

提出了基于自相关协方差矩阵同时对角化的两个盲源信号分离算法. 利用广义奇异值分解(GSVD)算法,将源信号观测数据预白化后的零阶和一阶自相关协方差矩阵同时对角化,估算出两路源信号. 与二阶盲识别(SOBI)算法进行了比较,该算法具有计算简单且运算精度高的优点. 在线性混合加噪模型下,计算机仿真表明该算法的有效性.     

多状态矢量Kalman滤波算法

提高跟踪精度是雷达发展的重要方向之一.本文建立的雷达跟踪模型,将不同时刻的状态变量联合进行处理,通过改变状态转移矩阵,给出了一种使用多状态矢量的Kalman滤波以提高雷达跟踪精度的新手段.仿真结果表明,相比传统的EKF算法,多状态矢量Kalman滤波能得到更加稳定、准确的滤波结果.