非负不可约矩阵Perron根的一种迭代算法

非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,目前对Perron根的估计和计算提出了很多方法,其中较多使用对角相似变换方法,根据精度的需要求得Perron根的近似值.论文构造了一个新的对角矩阵,同样利用对角相似变换,得到一个新的迭代算法,并从理论上证明了其收敛性.最后,用数值例子验证了该算法的可行性.     

基于一类本原矩阵的非负矩阵Perron根的算法

利用矩阵的对角相似变换和Perron-Frobenius定理,给出了一类迹非零的不可约非负矩阵Perron根的简单数值算法,该算法仅需在迭代的每一步选择上次迭代矩阵的行和构成的正对角矩阵做矩阵的相似变换.同时通过适当的矩阵平移,此算法可适用于所有不可约非负矩阵Perron根的计算.     

非负矩阵Perron根的一种迭代改进算法

目前关于非负矩阵Perron根即最大特征值的估计和计算已提出了很多方法.利用对角相似变换,给出了一个求非负矩阵Perron根的迭代算法,可以根据精度的要求迭代足够多次得到所需要的近似值.并从理论上证明了它的收敛性,同时给出一种改进的方法,使得在相同的精度下尽可能的减少迭代次数.最后,用数值实例验证.     

非负矩阵Perron根的界

基于非负矩阵Perron根的理论应用于很多领域,据此,研究了非负矩阵Perron根的界的估计,获得了非负不可约矩阵Perron根的界,进而在适当的相似变换基础上得到非负可约矩阵Perron根的界的估计.     

不可约非负矩阵谱半径的数值算法

用矩阵的对角相似变换和Perron Frobenius定理, 给出了不可约非负矩阵谱半径的简单数值算法, 该算法类似于求矩阵按模最大特征值的经典算法-幂法, 适用于任何不可约非负矩阵, 并且通过适当选择参数, 算法具有简单、 快速的特点.     

非负矩阵Perron根的计算

非负矩阵最大特征值即Perron根的计算是非负矩阵理论的重要课题.本文利用非负矩阵Perron余的有关性质,给出一种可以得到比较精确的Perron根的方法.并利用该方法给出MATLAB的算法及程序,实现了计算机编程求解非负矩阵的Perron根.最后,通过实例说明本文的方法是有效的.     

基于幂函数非负矩阵最大特征根的算法

应用矩阵的对角相似变换,给出一种基于幂函数的不可约非负矩阵最大特征根和对应的特征向量的数值算法,并用数值实例说明了算法的可行性及参数对收敛的影响.     

基于对角相似变换的不可约非负矩阵谱半径算法及其应用

应用非负矩阵谱半径的Perron-Frobenius定理和矩阵的对角相似变换,给出不可约非负矩阵谱半径的一个数值算法,讨论了算法的应用.     

对角相似变换下的非负矩阵最大特征值算法

通过引进一个参数构造与迭代矩阵的行和相关的正对角矩阵, 应用矩阵的正对角相似变换, 给出不可约非负矩阵最大特征值与对应特征向量的数值算法, 算法中每一步参数的选择灵活性都较大, 从而提高了收敛速度.     

对角相似变换下的非负矩阵最大特征值算法

通过引进一个参数构造与迭代矩阵的行和相关的正对角矩阵, 应用矩阵的正对角相似变换, 给出不可约非负矩阵最大特征值与对应特征向量的数值算法, 算法中每一步参数的选择灵活性都较大, 从而提高了收敛速度.     

非负矩阵Perron根界的几个新的估计式

利用矩阵广义Perron补的性质给出了非负矩阵Perron根的几个新的估计式,这些估计式或削弱了一些现有估计式的使用条件或改进了估计效果,文中数值算例表明所得结果是有效的。     

非负对称矩阵谱半径定理的一个推广

矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果.     

对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的条件

通过研究最终非负矩阵、最终正矩阵和不可约性之间的关系,得到若不可约对称正定矩阵A是最终非负矩阵,则A是最终正矩阵,给出对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的几个条件。     

一类广义非负循环矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是：确定一个n元复数组σ=（λ0;λ1,…,λn-1）是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件．结合广义循环矩阵的性质,对一类非负τ循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法．最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性．     

双随机情形下的完全正矩阵

一个实方阵A称为双非负矩阵 ,若A为元素非负的半正定矩阵 ;A称为完全正的 ,若有 (不必方的 )n×m的非负矩阵B ,满足A=BB′.B的最小可能的列数m称为矩阵A的分解指数 .已知任何一个不可约双非负矩阵都具有双随机型 .因此一个双非负矩阵的完全正性等价于其对应的双随机矩阵的完全正性 .本文研究双随机矩阵的完全正 ,并给出了几类特殊的双随机矩阵为完全正的充要条件 .     

非负矩阵的Hadamard积谱半径上界的估计

非负矩阵是一类特殊矩阵,广泛地应用于数值计算、图论、线性规划、计算机科学、自动控制等领域。两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径问题是非负矩阵理论中一个重要问题。关于两个非负矩阵的Hadamard积A°B,我们给出A°B谱半径的新上界,这一上界改进了文献[1]、文献[2]和文献[3]中的结果。     

具有正对角元的次完全非负矩阵上的Hadamard不等式和Szasz不等式

引入了次完全非负矩阵的概念,建立了具有正对角元的次完全非负矩阵上的Hadamard不等式和Szasz不等式,推广了完全非负矩阵上的相关结论.     

极端U_1矩阵的结构与计数

相关文献在研究单纯形上的双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕成果.其在给出U1矩阵是极端U1矩阵的必要条件基础上,进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.论文继续深入研究极端U1矩阵的性质,包括其直和结构、置换相似类个数的计算和谱半径估计,并对相关文献提出的猜想给出肯定性的证明.