二维随机变量和、积、商公式的推广

主要研究X与Y独立时a X+b Y+c(ab≠0)、a XY+c(a≠0)、aX/Y+c(a≠0)、aX+b/cY+d+e(ac≠0)、k(X+a)(Y+b)+c(k≠0)的密度函数公式,并给出比较简单的证明,最后通过例题验证公式的有效性.     

一类谱任意符号模式矩阵

给出了一类新的含有2n个非零元的极小谱任意符号模式矩阵,运用幂零-中心化子方法证明了其为极小谱任意.     

"一锅法"合成新型异黄酮的研究

采用多羟基苯酚和取代苯乙酸通过Friedel—Crafts反应合成的脱氧安息香，不经过分离，直接在三氟化硼／乙醚催化下与甲磺酰氯和二甲基甲酰胺进行闭环反应制得4种新型异黄酮（4a-4d），其结构经IR和^1HNMR以及元素分析测试技术加以确证，合成收率分别为60％，56％，61％和50％．     

基于直觉模糊聚类的目标识别

空中目标的正确识别对防空作战具有重要的意义。针对目标识别的特点,提出了基于直觉模糊聚类的识别方法。首先,给出了直觉模糊相似度和相异度的度量方法,并利用目标特征信息计算直觉模糊相似度和相异度。然后,在分析了现有的几种直觉模糊相似矩阵构造方法的基础上,提出了一种新的直觉模糊相似矩阵的构造方法,并给出了直觉模糊相似矩阵转化为直觉模糊等价矩阵的途径;此外,定义了直觉模糊等价矩阵的（α,β）截矩阵,进而实现直觉模糊集的聚类。最后,运用该方法对给定特征的空中目标进行了聚类分析,实验结果表明,提出的方法是可行、有效的。     

区间直觉模糊统计判决与决策

针对统计判决与决策中存在的模糊性, 给出了模糊性区间直觉模糊集的描述方法. 首先, 给出了区间直觉模糊事件概率的概念; 其次, 在定义区间直觉模糊$t$模及$s$ 模的基础之上, 给出了区间直觉模糊事件概率所满足的基本性质, 证明了区间直觉模糊乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式; 再次, 根据给出的区间直觉模糊概率的性质, 依据信息源类型的不同, 详细分析区间直觉模糊统计判决与决策的方法; 最后, 验证了该方法的有效性.     

一个本原图的scrambling指数

若存在非负整数k（k〉0）,D中的每一对顶点（u,v）都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k（D）.文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数.     

Pawlak粗糙集的若干重要性质

为了更深入地了解任意论域(不仅仅是有限论域)上的粗糙集理论,首先从任意论域上的等价关系R出发,提出了R粗糙集和R精细集的定义,该定义与集合的上、下近似无关。在此基础上研究了R精细集的性质,提出并证明了任意论域上R精细集的判定定理和运算封闭性定理。然后,讨论了上、下R近似的性质,提出并证明了上、下R近似的表示定理、比较定理和拓扑结构定理。最后研究了知识库的相关性,给出了正域表示定理和知识库相关性判定定理。这些结果在一定程度上丰富了Pawlak粗糙集理论。     

直觉模糊三Ⅰ蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法（CAI）与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三Ⅰ算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三Ⅰ全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三Ⅰ蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三Ⅰ蕴涵进行了直觉模糊取式问题（IFMP）的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。     

二元最优自正交［15s+10,4］码的分类

自正交码是一类重要的纠错码,其中的特殊类型——自对偶码一直是研究的重点。研究二元域码长为n=15s 10(s≥0)的四维最优自正交码的特征,并且确定其完整分类。建立了最优[15s 10,4]自正交码的生成矩阵与两个线性方程组之间的联系,将确定最优[15s 10,4]自正交码的问题转化为求解线性方程组的问题。确定出所有最优[15s 10,4]自正交码的生成矩阵,并进一步得到互不等价的最优自正交码的完整分类,给出了互不等价且不含全零坐标的最优[15s 10,4]自正交码的生成矩阵和重量多项式。因此,二元域上最优[15s 10,4]自正交码的参数、结构特征和等价问题得到了完全解决。     

相转移催化法合成黄酮糖苷的研究

以[(CH3OCH2CH2OCH2CH2)3N]为相转移催化剂,白杨素和鸡豆黄素为苷元,研究了黄酮和异黄酮类化合物分别与1-溴-2,3,4,6-O-四乙酰基-α-D-吡喃葡萄糖进行缩合反应制备糖苷的合成工艺.其合成收率分别为60%和54%.