直觉模糊三I蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法(CAI)与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三I算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三I全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三I蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三I蕴涵进行了直觉模糊取式问题(IFMP)的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。     

一种新的直觉模糊伪S-蕴涵

直觉模糊集在模糊推理、模糊评价、模糊控制和模糊决策中有很重要的应用,直觉模糊集的蕴涵构造研究是一个重要研究方向.在直觉模糊集理论基础之上,构造了一新的直觉模糊伪S-蕴涵,证明了其单调性、边界条件等系列重要性质,还讨论该蕴涵的一些代数性质.     

格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子

在格蕴涵代数关联滤子研究成果的基础上,将直觉模糊集理论与格蕴涵代数的关联滤子的结构及性质相结合,给出了格蕴涵代数中的直觉模糊关联滤子的定义,讨论了格蕴涵代数中直觉模糊滤子和直觉模糊关联滤子之间的关系,证明了在格蕴涵代数中直觉模糊关联滤子是直觉模糊滤子.同时,文中还研究了直觉模糊关联滤子的一些代数性质.     

（α，β）一直觉模糊子环

基于模糊点x42与直觉模糊集A的邻属关系,利用3一值Lukasiewicz蕴涵算子给出了（α,β）一直觉模糊子环的定义及其等价刻画。应用直觉模糊子集的截集函数理论刻画了（α,β）一直觉模糊子环,研究了不同（α,β）一直觉模糊子环之间的包含关系,利用通常的模糊环的理论和三值模糊集理论两种不同的方法分别给出了（∈,∈）一直觉模糊子环与（∈∧q,∈）一直觉模糊子环的等价条件。最后利用广义模糊子环的理论刻画了（∈∧q,∈Vq）-直觉模糊子环。     

（∈,∈∨q）-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了（∈,∈∨q）-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质。     

环的(∈,∈∨q)-直觉模糊理想

基于直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了环的(∈,∈∨q)-直觉模糊理想的定义,并且得到了它的一些等价条件和性质。     

(∈,∈∨q)-直觉模糊子环

基于直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊子环的定义,并且得到了它的一些等价条件和性质。     

基于直觉模糊等价关系的聚类算法

首先引入直觉模糊集的模运算、直觉模糊集之间的关系及合成运算的定义,然后提出了直觉模糊集的截集定义,揭示了利用直觉模糊等价关系的分类原理,并讨论了基于直觉模糊等价关系的模糊聚类算法,从而使直觉模糊集的基本理论得到进一步扩展。最后给出了该算法的一个数值实例。     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

关于模糊蕴涵理想

根据L．A．Zadeh的模糊集成思路,引入BCI－代数的模糊蕴涵理想和模糊特征蕴涵理想的概念,证明了μ是BCI－代数X的模糊蕴涵理想当且仅当∧A∈[0,1],μt={x∈X,μ（x）≥t}≠φ时,μt是一个蕴涵理论;讨论了模糊蕴涵理想的一系列性质,得到了μ是BCI－代数的模糊特征蕴涵理想当且仅当μt（∧A∈Imμ）是其特征蕴涵理想。     

(α,β)-直觉模糊子环

基于模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子给出了(α,β)-直觉模糊子环的定义及其等价刻画。应用直觉模糊子集的截集函数理论刻画了(α,β)-直觉模糊子环,研究了不同(α,β)-直觉模糊子环之间的包含关系,利用通常的模糊环的理论和三值模糊集理论两种不同的方法分别给出了(∈,∈)-直觉模糊子环与(∈∧q,∈)-直觉模糊子环的等价条件。最后利用广义模糊子环的理论刻画了(∈∧q,∈∨q)-直觉模糊子环。     

参数Kleene系统的及α-反向三 Ⅰ支持算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP及FMT模型的一种推理方法，在此基础上，提出了基于参数蕴涵算子θρ模糊推理的思想，给出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算θρ的α-反向三Ⅰ支持算法理论，得到了α-反向三Ⅰ支持算法的计算公式，这将有助于提高模糊推理结果的可靠性。     

参数Kleene系统的α-反向三Ⅰ支持算法

三Ⅰ算法是针对模糊推理的FMP及FMT模型的一种推理方法，在此基础上，提出了基于参数蕴涵算子θp模糊推理的思想，给出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算θp的α-反向三Ⅰ支持算法理论，得到了α-反向三Ⅰ支持算法的计算公式,这将有助于提高模糊推理结果的可靠性.     

基于直觉模糊熵的直觉模糊聚类

Atanassov直觉模糊集合是对Zadeh模糊集合最有影响的一种扩充和发展,将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类,具有重要的应用价值。在研究将模糊聚类扩展为直觉模糊聚类时,提出了一种基于熵最大的直觉模糊聚类,并推导了迭代求解的算法。典型实验表明,直觉模糊聚类的性能优于模糊聚类,提高了聚类的正确率。     

(∈,∈∨g)-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz 蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质.     

区间值三Ⅰ算法的鲁棒性

经典模糊推理在不确定性和模糊性比比皆是的实际应用中显得捉襟见肘,而具有更多自由度的2-型模糊集更适合于不确定的和模糊的环境。作为一种特殊的2-型模糊集,区间模糊集因便于计算而倍受青睐。区间值模糊推理在处理信息和图像时能有效减少信息和图像的丢失。本文首先给出基于区间值QL-蕴涵的三I算法的表达式,进一步借助区间值模糊连接词的灵敏度,系统地研究基于几种常见的区间值蕴涵的三Ⅰ算法的鲁棒性,为其在实际中的应用提供理论保障。     

Larsen模糊推理算法的直觉化扩展

对Larsen模糊推理算法进行了直觉化扩展。首先将Larsen定义的模糊关系Rp进行直觉化扩展,然后推出了其对应的直觉模糊取式推理算法和直觉模糊拒式推理算法。最后以具体算例叙述了推理计算过程中的细节,验证了该方法的正确性和有效性。结果证明直觉化扩展后的Larsen模糊推理算法是一种性能比较好的直觉模糊推理算法。     

一个新的直觉模糊蕴涵算子

在直觉模糊集理论基础上,结合模糊蕴涵的概念,构造了一个新的蕴涵算子,证明了该算子满足边界性、正则性、单调性等一些重要性质.在此基础上,证明了该蕴涵算子和直觉模糊交运算可构成直觉模糊剩余格.     

剩余格上几类n-重模糊滤子的相互关系

运用模糊集的方法和原理,通过在剩余格中引入n-重模糊蕴涵滤子、n-重模糊极滤子、n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子的概念,得到了剩余格上这几类n-重模糊滤子之间的关系,并证明了剩余格上n-重模糊正蕴涵滤子和n-重模糊Boole滤子相互等价.     

(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间

为了建立直觉模糊向量子空间的统一理论,采用直觉模糊集截集理论和模糊点xa与直觉模糊集A的邻属关系,并利用三值Lukasiewicz蕴涵,给出了(α,β)-直觉模糊向量子空间的定义,由此可以得到16种直觉模糊向量子空间。研究结果表明:(∈,∈)-直觉模糊向量子空间和(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间是其中两种非常有意义的直觉模糊向量子空间,给出了(∈,∈)-直觉模糊向量子空间和(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间之间的关系,并得出了(∈,∈∨q)-直觉模糊向量子空间的相关性质。该成果突破了对原有直觉模糊向量子空间的认识,从而为直觉模糊分析理论研究打下基础。