基于邻域的隶属度覆盖粗糙集模型

通过覆盖粗隶属函数,将粗糙集理论与模糊集理论联系起来,建立一种粗糙集理论与模糊集理论间的关系.把覆盖粗隶属函数视为论域上的一个特殊模糊集,用它的α-截集和β-强截集的概念,将覆盖粗糙集模型进行推广,提出基于邻域的隶属度的覆盖粗糙集模型,并讨论了其性质.     

双枝模糊粗集

为进一步揭示模糊集、双枝模糊集与粗糙集的关系,在双枝模糊集及粗糙集的基础上,给出了上枝模糊粗集,下枝模糊粗集及双枝模糊粗集的概念;利用双枝模糊集及粗集的性质,讨论了下枝模糊粗集,上枝模糊粗集和双枝模糊粗集的性质.由讨论可知,双枝模糊集与粗集具有紧密的联系,由二者融合构成的双枝模糊粗集与模糊粗集具有类似的性质,双枝模糊粗集是模糊粗集的推广,而模糊粗集是双枝模糊粗集的特殊情况.     

外P-模糊集的截集与扩展粗集模型

P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区间截集序列粒度定理,给出外P-模糊集区间截集分解定理。利用外P-模糊集粗隶属度函数的概念,给出外P-模糊集A^F的(α_F,β_F)粗集、(1_F,0_F)粗集、(α_F,β_F)概率粗集、(α_F,β_F)的变精度粗集四种粗集扩展模型,讨论了外P-模糊集的(α_F,β_F)粗集定理,并给出其数量特征及关系讨论。     

粗模糊集的嵌入集的性质

为了进一步揭示粗集和模糊集的内在联系,在粗集和模糊集的基础上,讨论了粗模糊集的嵌入集的性质;利用模糊集的截集,讨论了粗模糊集的嵌入集的截集性质;给出了粗模糊集的嵌入集的性质定理及其截集的性质定理。     

双向S-粗模糊集及其F-结构

针对系统具有的模糊特性、不确定性和动态特性,利用模糊集理论和S-粗集理论,提出双向S-粗模糊集和λ-ρ双向S-粗模糊集的概念及其F-结构,给出了双向S-粗模糊集和λ-ρ双向S-粗模糊集的性质定理,并对其F-特性进行讨论,给出了应用.双向S-粗模糊集为动态粗糙模糊系统的应用提供了新的途径.     

粗双枝模糊集的嵌入集的性质

在粗集和双枝模糊集基础上,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的性质;利用模糊集的截集,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的截集性质。     

概率粗糙集的模糊性

从粗糙隶属函数的角度出发,研究了概率粗糙集模型的模糊性度量及其性质;用模糊集的截集的概念描述了变精度概率粗糙集模型。     

粗双枝模糊集

在粗糙集和双枝模糊集的基础上,给出了粗双枝模糊集的概念;讨论了粗下枝模糊集,粗上枝模糊集和粗双枝模糊集的性质;利用模糊集的λ-截集及λ-强截集,讨论了粗双枝模糊集的数学结构及表示.     

基于粗糙近似空间中的模糊信息表示

粗集理论与模糊集合理论都是研究信息系统中知识不完备、不准确问题，两者都可利用观测数据表达知识，进行推理。针对传统粗集环境下知识表示模型用固定的属性集来描述对象这一局限，提出利用模糊属性模型对知识表达系统进行信息描述，并给出了模糊属性模型下对象及其上下近似空间的模糊表示。     

内燃机整机性能模糊综合评估方法研究

在模糊集理论的基础上，通过建立评估指标集，求取各性能指标的隶属度函数和权重，建立了内燃机整机性能的模糊综合评估模型，并藉此对内燃机主要性能指标的加权模糊综合评估方法进行了研究，提出了定量化和解析化评估的方法，通过对多种内燃机的整机综合性能所进行的计算分析表明，内燃机整机性能模糊综合评估的关键是隶属度函数和权重的确定，而合理地确定各性能指标的主观赋权对评估结果有着十分重要的影响，实例计算结果验证了所建评估模型是切实可行的。     

Julia集和Mandelbrot集的复迭代与图形放大算法

讨论了Julia集与Mandelbrot集的复迭代，给出了Julia集与Mandelbrot集生成算法和图形放大算法。     

奇异Ulam集的判定

如果允许 1次说谎的 Ulam 集 U~(1)=(x_1,x_0)为 n 可解,则恒有x_1(n 1) x_0≤2~n(见[3]命题3(ii)).现设 U~(1)的解为 k,又设 l=min(x_1(n 1) x_0≤2~n),本文证明,k=l 当且仅当 x_1为奇数且 x_0相似文献   

不可约合作系统的极限集

证明了在省去有界正向不变开集G时，系统x＝f(x)的正半轨除了一个Ledesgue测度为零的集外，其余正半轨都走向奇点或无穷；在Ω(Pi)为非空非紧致的条件下，Hirsch所得到的结论“若p1≤p2，且系统x=f(x)过pi的轨道的ω极限集Ω(pi)紧致，则Ω(p1)=Ω(P2)包含E(奇点集)或Ω(p1)＜Ω(p2)，即Ω(p2)与Ω(p2)强相关”仍然成立．     

SCF abinitio计算中基函数的初步研究

本文考察了优化的系列分子基函数非线性参数ξ与原子电负性之间的关系,发现用原子电负性及其它参数可以较好地拟合基函数中非线性参数ξ的优化值.因此,可用因素分析式的形式反映优化ξ随环境变化而变化,这对于自洽场从头计算来说,是一个减少计算饥机时的方法.通过对系列分子中各个原子的ξ在文献中的优化值,由因素分析式计算的值及本文中的优化值相比较表明:用原子电负性及其它参数确定自洽场从头计算中基函数的近优化的非线性参数ξ是可行的.     

变尺度Fractal集的Hausdorff维数

给出复合递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类复合递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，所获结果包含并推广了已知结果。