一种新的知识表示模型及其规则推导

目前指挥决策支持系统中的知识系统大多只能表示清晰信息,当给定对象、属性及属性值,便能完全肯定对象是否具有这个属性(值)。但实际情况并不是这样,对象和属性(值)关系常常是不确定的。本文提出FPS模型解决这种不确定性,并在此基础上,为概念归纳推理定义了模糊粗糙集,为对象的排序定义了相似性测度、距离测度和熵测度,用模糊集方法定义了概念的上下近似集,并得出了决策规则。     

粗集中的隶属函数及其与模糊集的联系

通过模糊集“弱包含于B”的引入，利用模糊隶属函数对普通粗集、粗模糊集和模糊粗集中的隶属函数进行了描述，得到了粗集理论与模糊集理论在隶属函数上的相关性．并从语义的角度讨论了粗集与模糊集的区别和联系．     

粗集理论及其应用（四）粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

基于相似关系的不完备决策表属性约简

粗集理论是一种处理不精确，不完全与不相客知识的新的数学工具．属性约简是粗集理论研究的核心问题之一．通过属性约简，简化信息表的属性雏数．在许多情况下面临的信息系统是不完备的，本文研究不完备信息系统下决策表的属性约简问题．     

多元数据的多点表示模型

提出了多元数据的多点表示模型.该模型采用多个平面矢量来表示多元数据的各个属性变量.每个平面矢量用一个复变函数来描述,整个数据集表达为一个复变函数矩阵.该模型可以统一描述多种常用的图表示方法,如平行坐标、雷达图、星座图等.该表示模型的参数可以利用机器学习算法进行优化,从而有效地揭示,数据结构并进行可视化模式识别.     

基于粗集的模糊聚类方法和结果评估

粗集的决策表的属性包括定量属性和定性属性,针对这种情况,根据一种对象的相似性度量方法,使用模糊聚类方法对粗集对象进行模糊聚类,对聚类结果进行了评估(根据这种聚类方法得到的结果和实际的分类结果进行比较)．在这种相似性度量方法基础上,证明了粗集的等价关系可以被转化为模糊等价矩阵．基于粗集的聚类步骤如下：首先,一个粗集等价关系都可以转化为一个模糊相似矩阵,其次,转化成一个模糊等价矩阵,最后,进行模糊聚类．对此方法进行了实验,并对实验的结果进行评估．实验结果说明了这种方法的简单高效．     

具有连续属性的不完备信息系统Rough集扩展

在模糊相似关系的基础上，针对具有连续属性的不完备信息系统提出了Rough集的扩展模型；利用模糊区间数来表示不完备信息表中缺失的连续属性值，并根据属性值的概率分布情况计算模糊区间数的可能度，在模糊关系的基础上给出了不完备信息表的上近似和下近似的定义；利用基于欧氏距离的贴近度法计算模糊相似度，构造相似矩阵，实现了对论域的划分；给出决策规则的约简和表示方法，应用实例说明了所提出的Rough集模型及规则的实用性。     

基于属性约简的模糊综合评判

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具。属性约简是粗糙集理论研究中的重要内容之一。本文提出基于属性约简的模糊综合评判。通过属性约简，模糊评判过程中因素集(属性集)的指标数大大减少，从而达到简化运算、节约时空资源的目的。     

一种粗模糊神经分类器

介绍一种新的粗集编码模糊神经分类器。基于粗集理论的概念，讨论了知识编码、属性简化、分类系统简化的方法；并利用模糊隶属度函数将输入精确信息映射为模糊变量信息，解决分类中病态定义的数据问题和提高系统非线性映射的分类能力；提出了结合系统参数的重要性因子的网络的模糊推理方法和粗模糊神经分类器的网络结构以及有导师的最小平方误差学习训练算法。实现的粗集编码模糊神经分类器具有网络结构空间维数低、学习算法简单、网络训练时间短、非线性特性丰富等优点。     

Rough集理论中几个基本概念的算法描述

用信息向量表示信息表知识表达系统中的埘象，基于同一思想用算法描述了Rough集中的等价类、不可分辨关系、上下近似集、属性约简、相对属性约简等概念。     

p-E-凸集及其若干性质

在p-凸集和E-凸集概念基础上,通过将p-凸集和E-凸集相结合,提出了一种广义凸集——p-E-凸集,使得凸集、p-凸集和E-凸集成为它的特例,推广了凸集的概念.最后,初步研究了p-E-凸集的性质.     

关于模糊粗糙集的一个注记

指出文献[6]中定义的模糊粗糙集的补集不再是模糊粗糙集.为了克服原定义中的缺陷,给出了关于模糊粗糙集的新的补集定义,讨论了相应的运算性质.同时还证明:模糊粗糙集其实就是定义在F格L上的L-模糊集.     

q-开集及其性质

给出了q-开集的定义及其相应性质,讨论q-开集同半开集、准开集,α - 集之间的关系.     

教育实验结果的评价──模糊数学在教育实验中的应用

利用模糊矩阵，对教育实验结果的价值进行综合评判，以实现评价的客观性，并对影响实验结果的各因素作分析。     

康托型集的应用

着重讨论了康托型集在实变函数论中的某些应用。     

自相似马氏过程的极性

本文我们给出了任意紧集不是自相似马氏过程的本性极集的充要条件，并讨论了自相似马氏过程极集，本性极集，半极集之间的关系．     

Rough集与Vague集集成模型

不确定条件下信息系统的知识获取是智能信息处理研究的一个热点问题.对前一阶段研究工作进行了总结,重点介绍了Rough Vague集与Vague Rough集模型,并分别讨论了这2种模型的代数性质.这些理论与方法对经典Rough集进行了扩展,为不确定条件下Vague信息系统的知识获取提供了新思路.     

粗糙集与模糊集的比较研究

近来许多研究致力于不确定性问题的知识获取，不确定产生于许多方面：它可以来自于对事物进行描述的术语的模棱两可；也可以来自描述过程中对规则的怀疑；或者数据的错误、丢失．处理不确定性问题的理论有很多，粗糙集与模糊集都是有效手段，它们有联系有区别，可以相互补充有机结合起来解决更多问题．     

Rough集与Vague集集成模型

不确定条件下信息系统的知识获取是智能信息处理研究的一个热点问题。对前一阶段研究工作进行了总结,重点介绍了Rough Vague集与Vague Rough集模型,并分别讨论了这2种模型的代数性质。这些理论与方法对经典Rough集进行了扩展,为不确定条件下Vague信息系统的知识获取提供了新思路。     

不变反凸模糊集

研究了不变反凸模糊集及其相关性质,推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论.首先,通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集,定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集:设A∈F(Rn),称A为不变反凸模糊集,若存在映射η:Rn×Rn→Rn,有A(y+αη(x,y))≤A(x)∨ A(y),(V) x,y∈Rn,(V)α∈[0,1].然后,探讨了反凸模糊集与不变反凸模糊集的关系:当η(x,y) =x-y时,不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集,显然,反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例；通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集,得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论.根据不变反凸模糊集的定义,研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件.最后,类似于不变反凸模糊集,分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件.