基于随机模拟的大数定律教学研究

基于R语言设计了2个通用的大数定律随机模拟函数LLN_mean和LLN_graph,分别用于计算相关变量和绘制模拟图.通过适当设置其中参数,可以对任一随机数序列进行模拟,并用图形展示出算术平均值的变化趋势.旨在将大数定律所揭示的统计规律直观、清晰地呈现,通过调整各个参数值,让学生观察其对于收敛性的影响,达到较好的课堂效果.     

假设检验与置信区间的对偶关系

假设检验和区间估计是统计推断的2种基本形式,虽然问题的提法不同,但两者之间有着密切联系.以正态分布参数为例,阐述了置信区间和检验接受域之间的对偶关系.在比较一般的意义下阐述了这种对偶关系,作为应用从二项分布的假设检验问题出发,构造了置信区间.从学习和应用的视角阐述了接受域和置信域之间的区别.     

决策表的最近近似约简

属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一,为此,在提出了最近精确集概念的基础上,研究了决策表属性约简方法一最近近似约简．数值例子表明,该方法简单有效．     

一种改进的基于粗糙集理论的启发式特征选择算法

在最大支持启发函数的基础上提出了一种新的基于粗糙集的启发函数,称为参数加权平均支持启发函数.该方法的优点是考虑了可能性规则集的整体质量,它所选出的特征在决策类上能形成具有高加权平均支持度的规则,并且能够利用阈值调整下近似的水平.计算实例表明该方法是有效的.     

模糊粗糙集的不确定性度量

利用知识的信息熵和粗糙性给出了模糊粗糙集的不确定性度量的方法,讨论了度量指标的相关性质.实例表明,文中给出的度量对研究模糊粗糙集的不确定性具有指导作用.     

两参数指数分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验是统计决策中处理模型概念的一种非常重的情形，对于双参数指数分布尺度参数的多重模糊假设检验，本文在定数截尾样本情形，研究其贝叶斯解，先验分布考虑了Jeffreys先验和共扼先验。     

时间序列参数估计的稳健相合性和稳健正态性

对于简单样本情形,郑忠国(1986)根据Hampel(1971)的定性稳健性的概念提出了稳健正态性的概念。本文根据P.Pahtoni-Kazakos(1979,1984,1987)关于时间序列定性稳健性的概念,对时间序列模型的参数估计问题提出了稳健相合性和稳健渐近正态性的概念。     

基于模糊点数据的核主成分分析

在核主成分分析中,给每个训练数据赋予一个置信权重,将训练数据视为样本空间的模糊点,研究了基于模糊点数据的核主成分分析.数值模拟表明,该方法能够有效控制异常点对主成分的影响.同时,该方法也为数据先验信息的利用提供了一个可行的途径.     

威布尔分布模型的一类贝叶斯判别分析

设有两个具有不同尺度参数的威布尔分布模型.对于待监测的寿命样本,给出相应的判别分析问题的贝叶斯停止判决法则,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.     

矩形区域上均匀分布的一个性质

设｛Ｘｔ＝（Ｘ１ｔ，Ｘ２ｔ，…，Ｘｐｔ｝ｔ＝１，２，…，ｎ｝是矩形区域Ｄ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ）│αｉ≤ｘｉ≤ｂｉ，ｉ＝１，２，…，ｐ｝上的均匀分布的样本，Ｘ（１），Ｘ（２），…，Ｘ（ｎ）是Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ的次序统计量。