一种新的Booth乘法器设计方法

文章在分析了数字电路实现乘法运算的基本原理及部分积优化原理的基础上,提出了一种具有动态加速浮点乘法运算功能的变基Booth算法,该算法可以在不增加加法器负担的条件下收到较好的加速效果。在一个普通的2输入加法器的支持下,平均加速效果至少好于8基Booth,而面积和速度都优于前者。同目前集中于乘法器中阵列结构的优化方法相比,该文为乘法器优化设计提出了一种新的研究方向。     

固定位宽乘法器的量化误差补偿方法及电路实现

为了减小乘法器量化噪声对认知无线电信道检测性能的影响并节省芯片面积,提出一种高精度的固定位宽基-4Booth(FBB-4B)乘法器结构.该乘法器的截断部分被分为保留、自适应补偿和常数补偿3部分.常数补偿部分的量化误差补偿值合并到自适应补偿部分,根据自适应补偿部分进位状态的编码产生自适应量化误差补偿值,并设计了补偿进位生成电路.相较于截断部分全部采用自适应补偿的乘法器,FBB-4B乘法器的自适应补偿部分所包含的部分积位数较少,使得自适应补偿部分的量化误差减小,从而提高了该乘法器的精度.仿真实验表明,FBB-4B乘法器的精度比其他同类乘法器的精度提高了约13%,比理想基-4Booth乘法器的面积减少了30%左右.     

32×32高性能乘法器的全定制设计

编写Verilog程序对32×32高性能乘法器的结构算法进行验证.为提高乘法器的性能,采用CSA和4-2压缩器相结合的改进Wallace树结构进行部分积压缩;采用速度快、面积小的传输门逻辑设计Booth2编码电路和压缩电路;运用欧拉路径法设计优化部分积产生电路;采用基4 Kogge-Stone树算法基于启发式欧拉路径法设计优化64位超前进位加法器.该乘法器全定制设计采用SMIC0.18μm 1P4M CMOS工艺,版图面积0.179 41mm2,在大量测试码中最坏情况完成一次乘法运算时间为3.252 ns.     

二次Booth编码的大数乘法器设计

为了解决现有信息安全公钥签名算法存在的对大量模乘运算处理速度不快的问题,提出了一种高阶Booth编码的大数乘法器结构和二次编码的Booth 64线性变换式。二次编码既减少了部分积个数,也减少了高阶Booth编码预计算奇数倍的被乘数个数。基于此结构和编码,用Verilog代码设计了570×570b流水线乘法器。基于SMIC 0.18μm工艺,综合表明电路的关键路径延时为5.8 ns,芯片面积小于30mm2。可用于高性能的整数因子分解算法(RSA)2048 b、椭圆曲线算法(ECC)素数域512 b芯片的实现。     

Radix-16 Booth流水线乘法器的设计

设计了一种新颖的32×32位高速流水线乘法器结构.该结构所采用的新型Radix-16 Booth算法吸取了冗余Booth编码与改进Booth编码的优点,能简单、快速地产生复杂倍数.设计完成的乘法器只产生9个部分积,有效降低了部分积压缩阵列的规模与延时.通过对5级流水线关键路径中压缩阵列和64位超前进位(CLA)加法器的优化设计,减少了乘法器的延时和面积.经现场可编程逻辑器件仿真验证表明,与采用Radix-8 Booth算法的乘法器相比,该乘法器速度提高了11%,硬件资源减少了3%.     

RSA加密中基于二次Booth编码的Montgomery乘法器

研究可用于Montgomery算法的基于二次编码的不同阶的Booth大数乘法器的性能和面积。 通过SMIC 0.13μm工艺实现的阶64, 128和256的128 bit和256 bit的Booth大数乘法器, 分别在160 MHz和125 MHz的频率下实现模乘运算。 实验结果表明, 阶64, 128和256的Booth乘法器在速度上性能一致, 但随着阶的增加, 由于预计算和产生部分积的复杂度上升, 乘法器的面积将增加。     

基于异步NoC机制的Booth乘法器设计

随着信息化社会的深入发展,数字集成电路技术运用得越来越广泛.乘法器是数字电路系统最重要的算术运算单元之一,影响了整个电路系统的工作效率.实际设计通常采用Booth结构作为数字乘法器实现框架,决定此类乘法器运算效率的最为关键的两个方面是:部分积产生和部分积合并.提出了一种从结构上采用独立路由寻址的机制来实现部分积的产生,设计方法上采用异步微流水线,控制机制上采取数据通路的方法,来设计基于异步NoC(Network On Chip)机制的Booth乘法器设计.最后,通过FPGA开发板进行了仿真和实现,并与传统的Booth乘法器性能做了对比分析.     

32位快速乘法器的设计

高性能乘法器是现代微处理器中的重要部件,乘法器完成一次乘法操作的周期基本上决定了微处理器的主频。传统的乘法器的设计,在最终的乘积项求和时,常采用阵列相加或叠代相加的方法,不适用中小规模的微处理器的设计。该文提出的32位乘法器,采用了Booth编码、4-2压缩器、Wallace树算法以及超前进位加法器等多种算法和技术,在节约面积的同时,获得了高速度的性能。     

乘法器模块在FPGA中的实现

作为数字信号处理领域的基本运算单元,乘法器在其中起到了至关重要的作用。本文设计了三种基于FPGA的数字乘法器模块,包括传统乘法器,LUT乘法器和Booth算法的乘法器,利用Modelsim仿真软件分别对三种算法进行了仿真,并用QuartusⅡ软件对所编写的Verilog程序进行编译综合,这里用到的FPGA芯片是Altera公司生产的cycloneⅡ器件,最后对结果进行了说明。     

32位时延无关异步流水线乘法器设计

提出采用Heaviside函数建立可精确描述门限门行为的数学模型，该数学模型可描述门限门的置位、复位行为．针对异步单轨逻辑健壮性差的缺点，基于零协议逻辑(Null Convention Logic)设计了双轨逻辑的时延无关32位异步流水线乘法器．乘法器基于改进的Booth编码和Wallace树．该乘法器与采取同样结构的同步乘法器的仿真结果表明，前者的性能提高了近4倍．     

双字节Booth乘法器的优化设计

在分析改进Booth算法双字节(16bit)乘法器的基础上,提出一种并行的乘法器结构,并且在最后的快速进位链中运用了新的设计,提高了乘法器的速度,相对于传统的结构减少了一位全加器的数量,达到减小电路规模和芯片面积,降低乘法器功耗的目的。     

MIPS的流水线技术和基于流水线的乘法器设计

在Booth算法的基础上，结合微处理器中流水线的结构，提出了1种改进的Booth乘法器，以适合全定制版的设计，有效地减小版图的面积、简化了电路的设计，并降低了芯片的功耗。     

基于FPGA的十进制浮点乘法器的设计与研究

以IEEE-754r这个新的标准为基础给出了一个基于FPGA的十进制浮点乘法器模型.由于新标准的修订和十进制浮点乘法运算的应用广泛性,本模型设计在医疗和金融行业,以及图像处理技术方面具有一定的实际意义.模型采用新型BCD编码及Signed-Digitradix-4算法进行十进制浮点数分解运算.与二进制浮点运算相比,具有运算范围更宽、计算精度更高、应用范围更广等特点.     

基于冗余算法和跳跃式结构的54位乘法器的研究

为了提高乘法器的综合性能,提出了一种新的冗余Booth三阶算法和跳跃式Wallace树结构,前者可以减少部分积的数目,提高部分积的产生速度,后者可以加快部分积的压缩,减少电路内部的伪翻转,从而降低功耗.基于冗余Booth三阶算法和跳跃式Wallace树结构,采用0.25μmCMOS工艺,实现了54×54位全定制乘法器,其乘法延时为4.3 ns,芯片面积为1.38 mm2,50MHz频率下的动态功耗仅为47.2 mW.模拟验证表明,与采用传统Wallace树结构和改进Booth二阶算法的乘法器相比,该乘法器的乘法延时减少了23%,功耗降低了17%,面积减少了20%.     

基于FPGA单精度浮点乘法器的设计实现与测试

采用VHDL语言，在FPGA上实现了单精度浮点乘法器的3种算法——基本的迭代算法、阵列算法和Booth算法，并对以上3种算法的运算速度进行了测试和比较，通过时序图说明Booth算法的优越性，并根据软件测试中的判定覆盖提出了一种测试单精度浮点乘法器的方法．     

在8位微程序控制的模型计算机中Booth算法的实现

描述了在8位微程序控制的模型计算机中,通过编程实现了Booth算法的运算过程。对Booth算法进行了分析,绘出了实现Booth算法的流程图,编写了汇编语言程序,在8位微程序控制的模型计算机中实现了Booth算法,达到了预期的结果。     

基于对偶基的比特并行算法实现RS编码

以DVB-C系统中的RS编码为例，参照Berlekamp比特串行乘法器，提出了一种基于对偶基的比特并行乘法器的方法来实现RS编码器，可以达到较高的吞吐率，从而可以采用FTGA／CPLD实现高速RS编码。     

基于对偶基的比特并行算法实现RS编码

以DVB-C系统中的RS编码为例,参照Berlekamp比特串行乘法器,提出了一种基于对偶基的比特并行乘法器的方法来实现RS编码器,可以达到较高的吞吐率,从而可以采用FPGA/CPLD实现高速RS编码.     

最优正规基下并行乘法器的设计

利用简单的组合逻辑电路分别在Ⅰ型和Ⅱ型最优正规基上设计出了新的并行乘法器,其中Ⅰ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为3n-4,与门数为n,Ⅱ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为2n-2,与门数为n;与Sunar和Koc于2001年在Ⅱ型最优正规基上提出的并行正规基乘法器对照,此乘法器大大减少了所需要的门数,从而有效地降低了硬件消耗的资源.     

基于冗余符号数的定点乘法器的设计

为提高定点乘法器速度,减少乘法器面积,基于Radix-16冗余并行乘法器,将奇数倍部分积用冗余差分形式表示;将部分积的修正位与部分积进行压缩,减少了部分积数量;通过优化控制信号产生电路、Booth解码电路和二进制转换电路的结构,进一步减少了乘法器延时和面积.TSMC 180nm工艺下的Design Complier综合结果表明,改进后冗余乘法器的面积相对减少8%,延时相对减少11%.